Matematicamente

Sia \( P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) un polinomio. Diciamo che \(P \) è intersettivo se per ogni \(m \in \mathbb{N} \) esiste \(n \in \mathbb{N} \) tale che \( P(n) \equiv 0 \mod m \). Dimostrare che se \( \deg P < 5 \) allora \(P \) è intersettivo se e solo se possiede almeno una radice razionale. Dimostrare che \( P(x) = x^5 + x^4+x^3 -19x^2-19x-19 \) è intersettivo ma non possiede radici razionali. Hint: Sia \(P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) e sia \(P(x) = \prod_{ 1 \leq i \leq r} P_i(x) \) la sua ...

aiuto geometriaaaaaaaa ciao a tutti ho un problema digeometria che non riesco a capiree dico grazie in anticipo a chi mi aiutera'. un parallelepipedo rettangolo, la cui altezza misura 30 cm, ha una dimensione di base 1/5 dell'altra e la loro differenza misura 60 cm; sapendo che l'area della superficie laterale e' uguale all'area della superficie totale di un cubo, calcola le misure dello spigolo e della diagonale di quest'ultimo poliedro. RISULTATO: 30 cm, 30 x rad.quadrata

Vorrei chiedere se vi sembra giusto come ho risolto questo problema: La sciatrice Lindsey Vonn ha inviato la sua assistente per misurare i dislivelli degli impianti di risalita e delle piste di una famosa località sciistica della Svizzera. L'assistente ritorna dopo diversi giorni di duro lavoro con una mappa di tutti gli impianti di risalita e di tutte le piste insieme al dislivello tra la stazione di partenza e la stazione di arrivo di ogni impianto e il dislivello tra la stazione di partenza ...

Buonasera, nello svolgimento di un esercizio viene applicato il teorema di Fubini Tonelli ma non riesco a dimostrare che può essere applicato. L'esercizio è il seguente: $ u(s )\inL^2(0,1),\ v(t)\inL^2(0,1),\ K(t,s)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $ $\int_0^1(\int_0^1K(t,s)u(s)ds)v(t)dt=\int_{(0,1)\xx(0,1)}K(t,s)u(s)v(t)dsdt \ $per il teorema di Fubini Tonelli. Per dimostrare che il teorema è applicabile devo dimostrare che $ f(s,t)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $ dove $ f(s,t)=K(t,s)u(s)v(t) $ . Io utilizzerei la disuguaglianza di Holder ma non saprei come fare perché applicando holder all'integrale interno otterrei che $ K(t,s)u(s)\inL^1((0,1)\xx(0,1)) $ ma ...

Nel seguente esercizio non capisco perché dobbiamo ordinare topologicamente i vertici... Sei in piedi sulla cima della montagna. Dato che la salita è stata piuttosto dura, vuoi pianificare attentamente la tua sciata in modo da massimizzare la tua esperienza. Per aiutarti hai una mappa con tutti i punti di vista eccellenti pesati in base alla loro bellezza: più alto è il numero, migliore è la vista. La tua posizione di partenza è etichettata s e devi terminare la tua discesa a t dove hai ...

Salve a tutti, sono nuovo quindi scusate se posto nella sezione sbagliata! Ecco il mio problema: Stavo cercando di esercitarmi sugli integrali doppi, e mi sono ritrovato davanti a questo integrale: $ int int_(D) (x-1)/((x-1)^2+y^2)dx dy $ Il dominio D e' questo : $ D = {(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2 >=1; 0<=y<=sqrt(3)*(x-1);1<=x<=2} $ Pensavo che, essendo D una sorta di Circonferenza ( (x-1)^2+y^2..), dovessi fare il cambio di variabile in coordinate polari, ma non riesco piu' ad andare avanti. Se qualcuno riuscisse a spiegarmi cosa fare, ne sarei molto grato. ...

Ciao, sto preparando l'esame di Metodi Matematici e mi sono imbattuto in un esercizio sulla Z-Trasformazione e sto avendo alcune difficoltà nel trasformare e antitrasformare alcuni elementi. L'esercizio è questo: $ { ( y(n+2)+y(n+1)+y(n)=3cos^4(npi/2) ),( (y(0)=2,y(1)-3)):} $ Ho trasformato il primo membro e mi trovo $ Y(z^2+z+1)-2z^2+3z-2z $ Come il libro, quindi corretto. Il problema che ho è con la trasformazione del secondo membro, ovvero $ 3cos^4(npi/2) $ Il libro da come risultato $ 3z^2/(z^2-1) $ , usando la proprietà di riscalamento ...

Avrei bisogno che qualcuno rispondesse a queste domande di fisica se possibile: 2) Un uomo di massa pari a 70 kg tiene in mano 2 grossi libri, ciascuno di massa pari a 2,5 kg. La superficie della suola di ciascuna delle sue scarpe è pari a 1,5 dm?. Calcola la pressione esercitata. 3) Calcola la pressione esercitata sul fondo del serbatoio di un autoclave quando questo viene riempito d'acqua fino all'altezza di 2150 mm (non considerare la pressione atmosferica). 4) In un sollevatore ...

Avrei bisogno che qualcuno rispondesse a queste domande di fisica se possibile: 2) Un uomo di massa pari a 70 kg tiene in mano 2 grossi libri, ciascuno di massa pari a 2,5 kg. La superficie della suola di ciascuna delle sue scarpe è pari a 1,5 dm?. Calcola la pressione esercitata. 3) Calcola la pressione esercitata sul fondo del serbatoio di un autoclave quando questo viene riempito d'acqua fino all'altezza di 2150 mm (non considerare la pressione atmosferica). 4) In un sollevatore ...

Avrei bisogno che qualcuno rispondesse a queste domande di fisica se possibile: 2) Un uomo di massa pari a 70 kg tiene in mano 2 grossi libri, ciascuno di massa pari a 2,5 kg. La superficie della suola di ciascuna delle sue scarpe è pari a 1,5 dm?. Calcola la pressione esercitata. 3) Calcola la pressione esercitata sul fondo del serbatoio di un autoclave quando questo viene riempito d'acqua fino all'altezza di 2150 mm (non considerare la pressione atmosferica). 4) In un sollevatore ...

In un problema fluidodinamico viene chiesto di calcolare il valore minimo di $Q_H$ di un blocco di ferro per riscaldare acqua ad una temperatura media di 26°C. Il blocco di ferro è posto all'interno di un contenitore in cui c'è dell'acqua che ruota grazie ad un cilindro Io avevo pensato di usare il bilancio termico : $rhoC_PQDeltaT=Q_(heat)S$, e quindi potrei invertire tale formula per calcolare la $T$ però il problema non mi fornisce la $Q$ che dovrebbe essere ...

Ciao, mi aiutate a risolvere la disequazione $\ln(x)+\frac{1}{x}>0$? I passaggi che riesco a fare sono i seguenti: $\ln(x) > -\frac{1}{x}$ passo agli esponenziali e ottengo $x > e^{-\frac{1}{x}}$ e non so come continuare. Ci sono altre strade? Ho sbagliato qualcosa? Grazie a chi mi aiuterà.

Un automobile inizialmente ferma si muove con in accelerazione costante e percorre una distanza d in un tempo t. Se L auto si muovesse con la stessa accelerazione per un tempo che è il doppio dell’intervallo di tempo precedente percorrerebbe una distanza pari a? le risposte mi dicono doppia (quella che ho messo io ma non ne sono sicura) quadrupla la metà nessuna delle precedenti Grazie mille a chi risponderà :)

se ho una matrice $((\alpha,\alpha,\alpha),(\alpha,\alpha,\alpha),(\alpha,\alpha,\alpha))$ dove $\alpha in RR$ come calcolo gli autovalori, qual è il criterio per arrivarci velocemente ?

Ciao a tutti, a breve avrò l'esame di algebra lineare e volevo sapere se fosse possibile avere un riscontro in questo esercizio. Sia W il sottospazio di R^5 generato dai vettori (1,0,1,2,−1); (0,1,0,1,0); (1,2,3,1,1) si descriva W in forma parametrica e in forma cartesiana. Innanzitutto ho creato un sistema A 5x3 completa (a ogni riga ho messo a,b,c,d,e) e l'ho ridotto a scalini, trovando rk=3. Quindi ho imposto che le ultime due righe fossero uguali a zero. Ma mi trovo in difficoltà con la ...

Avrei bisogno che qualcuno rispondesse a queste domande di fisica se possibile: 2) Un uomo di massa pari a 70 kg tiene in mano 2 grossi libri, ciascuno di massa pari a 2,5 kg. La superficie della suola di ciascuna delle sue scarpe e pari a 1,5 dm^2 . Calcola la pressione esercitata.

Calcola le misure della base e dell’altezza di un triangolo sapendo che hanno la stessa lunghezza e che l’area e`128 dm2

Una persona salta dal tetto di una casa alta 4.5 metri. Quando colpisce il terreno sottostante, egli piega le ginocchia in modo che il tronco deceleri lungo una distanza approssimativa di 0.70 metri. Se la massa del suo tronco (escluse le gambe) è 45kg trovate (a) la velocità della persona subito prima che i piedi colpiscano il terreno e (b) la forza media esercitata sul tronco dalle gambe durante la decelerazione. La forza media dovrebbe essere 3300N, ho provato di tutto ma non riesco a ...

Ciao a tutti, avrei da sottoporvi la domanda d) del seguente problema. Le altre penso di averle fatte giuste. Vi riassumo l'impostazione dei vari punti e vi chiederei spiegazioni sull'ultima domanda. Come l'ho impostato io è sbagliato? In laboratorio un carrello di massa 450g si trova alla base di un piano inclinato di 5° ed è legato, tramite una carrucola, a un peso di 250g, lasciato di libero di cadere per 24,0 cm. Determina: a) con quale accelerazione si muove il carrello in assenza di ...

Avrei un dubbio su una questione forse poco importante, che mi è sorta studiando l'integrale di Riemann, per dare la definizione di funzione integrabile si parte da una funzione f def \( f:[a, b]\longmapsto\mathbb{R} \) limitata. Ora se una funzione va in R per forza è limitata perchè R non contiene i simboli di infinito quindi dire che è limitata è ridondante a parer mio. Infatti anche la funzione \( \frac{1}{x} \) è definita solitamente in \( (0, +\infty ) \)