AIUTO PROBLEMI DI GEOMETRIAAAAA

[vitozzolo]

aiuto geometriaaaaaaaa
ciao a tutti ho un problema digeometria che non riesco a capiree
dico grazie in anticipo a chi mi aiutera'.
un parallelepipedo rettangolo, la cui altezza misura 30 cm, ha una dimensione di base 1/5 dell'altra e la loro differenza misura 60 cm; sapendo che l'area della superficie laterale e' uguale all'area della superficie totale di un cubo, calcola le misure dello spigolo e della diagonale di quest'ultimo poliedro.
RISULTATO: 30 cm, 30 x rad.quadrata

[Fabrizio Del Dongo]

Indico con ABCD la base del parallelepipedo e con HD l'altezza
DATI:
DH = cm 30
AD = 1/5 DC
DC - AD = 60 cm
S laterale parallelepipedo = S totale cubo
Da trovare: spigolo e diagonale cubo
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5 - 1 = 4
60 : 4 = 15 cm AD
15 . 5 = 75 cm DC
2p base parallelepipedo: (15 + 75) .2 = 90 . 2 = 180 cm
S laterale parallelepipedo = 2p base . altezza = 180 . 30 = 5400 cm2
che corrispoonde anche all'area totale del cubo
Poiche' l'area tortole del cubo si sviluppa su 6 facce uguali, poer ottenere l'area di una faccio:
cm2 5400 : 6 = cm2 900
Estraggo la radice quadrata dall'area di una faccia e ottengo la misura dello spigolo = 30 cm
A questo punto, per calcoilare la diagonale del cubo, puoi continuare da te?