Lavoro per far ruotare un conduttore in un campo magnetico
Salve,
chiedo un aiuto per capire se è errata una mia soluzione di un esercizio di fisica 2.
Si tratta di un conduttore di lunghezza L è disposto lungo l’asse x, percorso da una corrente I che va all’istante iniziale in direzione dell’asse x. Calcolare il lavoro che si compie facendolo girare a velocità costante, di 90°, se il campo uniforme è $B = B a_z$.
mia soluzione in coord. cilindriche)
$F = ILxB = (ILa_r) x (B a_z) = ILB (−aφ)$
Ricordando che stiamo calcolando il lavoro della forza applicata e che l'elemento di linea in coord. cilindriche è $r d\phi$ si ha
ma r è proprio la lunghezza del conduttore, quindi
$L = IL^2B π/2$
Mentre la soluzione del testo è
$L = IL^2B π/4$
chiedo un aiuto per capire se è errata una mia soluzione di un esercizio di fisica 2.
Si tratta di un conduttore di lunghezza L è disposto lungo l’asse x, percorso da una corrente I che va all’istante iniziale in direzione dell’asse x. Calcolare il lavoro che si compie facendolo girare a velocità costante, di 90°, se il campo uniforme è $B = B a_z$.
mia soluzione in coord. cilindriche)
$F = ILxB = (ILa_r) x (B a_z) = ILB (−aφ)$
Ricordando che stiamo calcolando il lavoro della forza applicata e che l'elemento di linea in coord. cilindriche è $r d\phi$ si ha
ma r è proprio la lunghezza del conduttore, quindi
$L = IL^2B π/2$
Mentre la soluzione del testo è
$L = IL^2B π/4$
Risposte
"zorrok":
... ma r è proprio la lunghezza del conduttore ...
Sei sicuro?
ah! bisogna considerare come se tutto il conduttore fosse nel suo centro di massa, in tal modo la coordinata r da considerare sarebbe L/2 e i conti tornerebbero.
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