Matematicamente
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Buonasera a tutti,
sto preparando l'esame di analisi 2 e stavo studiando delle conseguenze del teorema di Stokes. Tra queste ce n'è una che dice: dato F campo vettoriale di classe C1 e irrotazionale in R2 privato di un punto P0, se esiste una curva chiusa regolare semplice che circonda P0 tale che la circuitazione è nulla allora F è conservativo in R2 privato di P0.
Mi stavo chiedendo, R2 privato di P0 è un insieme stellato rispetto a P0 e F è continuo e derivative e irrotazionale in tale ...
Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto con questa serie di Laurent. Non so come centrare in Z=3 il termine 1/(z-2)^2 che mi esce quando vado a sviluppare i fratti semplici.
La f(z) = (z-1) / (z-2)^2 * (z-3)^2 e voglio lo sviluppo in seire di Laurent centrato in z=3 e convergente in z = 5/2.
Sviluppando in fratti semplici avrò A / z-2 + B / (z-2) ^2 + C / z-3 + D / (z-3) ^2 , una volta calcolati i coefficienti A=3, B=1, C=-3 e D=2 devo centrare i primi due termini in z=3.
Per il primo non ho ...
Nel corso di geometria 1 mi è stato insegnato che l'ortogonalità di due vettori si può esprimere a partire dal prodotto scalare: due vettori \( v_1 \) e \( v_2 \) si dicono ortogonali se = 0 dove < , > esprime appunto il prodotto scalare definito sullo spazio vettoriale. Questa nozione di ortogonalità si verifica essere equivalente a quella usuale che si impara fin dalle elementari in \( \mathbb{R}^2 \) e in \( \mathbb{R}^3 \) . Ma chi mi dice che ciò vale anche in ...
Anni fa mi ero scervellata diversi giorni su questo problema divertente che ho ritrovato in internet. Non mi ricordo la soluzione e sto cercando di ricostruirla...
Ecco l'enigma:
Ci sono 10 condannati a morte in fila uno dietro l'altro su una gradinata.
Ognuno ha un cappello, bianco o nero.
I condannati non possono girarsi e quindi ognuno può vedere soltanto quelli che ha davanti (quindi quello più in alto sulla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo 8 e così via).
A ognuno, partendo ...
Salve, ho problema con questo esercizio di Analisi, il testo dell’esercizio dato dalla Prof.ssa è questo:
- Premessa. Dato $a in RR$, diremo che una funzione $f: (a, +\infty) \to RR$ ha la proprietà se soddisfa le seguenti condizioni:
1. f è continua e crescente in $(a, +\infty)$;
2. $lim_(x->+\infty) f(x) = +\infty$;
3. $lim_(x->+\infty) f(x^3) / f(x) = 1$;
Esercizio:
1) Dare un esempio di una funzione con la proprietà ;
2) Dimostrare che se una funzione f ha la proprietà allora $lim_(x->+\infty) f(x^2) / f(x) = 1$.
Questo è ...
Pls help
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La diagonale di un parallelepipedo rettango- lo e la diagonale della base misurano 130 m e 50 m. Sapendo che uno spigolo di base e 4/13 della diagonale del parallelepipedo, calcola la misura dell'altro spigolo di base e dell'altezza. Grazie
Ho provato in molti modi a risolvere questo problema ma c'è qualcosa che non mi quadra, il testo è:
In una circonferenza di raggio 1 traccia la corda AB lunga come il lato del triangolo equilatero inscritto e la tangente alla circonferenza nel punto B. Sul minore degli archi AB, considera il punto P e indica con il punto H l'intersezione della semiretta AP con la tangente in B. Posto l'angolo A nel triangolo PAB =x, risolvi, nei limiti geometrici del problema, ...
Il volume di un parallelepipedo rettangolo è di 5745,25 cm. Le dimensioni di base sono una i 5 /7 dell'altra e il perimetro è di 84 cm. Calcola l'area totale.
Salve.
Ho svolto questo esercizio sullo studio di continuità,derivabilità, differenziabilità, max e min relativi e assoluti della seguente funzione:
$ arctan(\sqrt(e^(x^2+3y^2)))$ nel dominio $D$ delimitato dalla parabola di equazione $y=x^2-1 $ e la retta $y=3$
-La funzione è continua su $R^2$
-E' derivabile su tutto il dominio
-E' differenziabile
Inoltre ho come minimo locale il punto $Po=(0,0)$.
Riguardo ai massimi e minimi assoluti ho applicato il ...
Una sfera di massa $M=0.7kg$ è vincolata ad una estremità di una sbarretta di massa trascurabile la quale è libera di ruotare attorno ad $O$.
Ad un certo istante la sbarretta viene lasciata cadere dalla posizione verticale: determinare l’angolo θ per il quale la forza sulla sbarretta si annulla.
Le forze per la componente in direzione radiale dovrebbero essere:
$T-mgcosθ = 0$
Mi verrebbe da dire che per $θ = 90°$ la forza $T$ si ...
Il volume di un parallelepipedo rettangolo misura 5745,25 cm. Cubi. Le dimensioni di base sono una i 5/7 dell'altra e il perimetro è di 84 cm. Calcola l'area totale.
Il volume di un parallelepipedo rettangolo misura 5745,25 cm. Cubi. Le dimensioni di base sono una i 5/7 dell'altra e il perimetro è di 84 cm. Calcola l'area totale.
Salve, sto cercando una mano per riuscire a capire come fare una serie.
Mi serve per un problema di probabilità, il punto è che il mio professore di analisi purtroppo ha sorvolato sulle serie.
Quindi l'unica cosa che ci ha lasciato sulle serie geometriche è che
se |q| < 1 allora la formula è $ sum(q^n) = 1/(1-q) $ Con che va da zero a infinito
Ora io devo calcolare $ sum_(y = 1 \) 2(1/2)^x * (1/3)^y $
Vi prego di essere clementi sono qui per imparare quindi vi riporto i ragionamenti che ho fatto
Visto che è ...
Ciao, non riesco a risolvere questo esercizio
$lim_(x->+∞)((5+x)/(x))^(x)$ da risolvere utilizzando il seguente limite notevole: $lim_(x->+∞)(1+1/x)^(x)=e$
ho iniziato spezzando la frazione dentro la prima parentesi: $lim_(x->+∞)(5/x+1)^(x)$
poi non riesco a proseguire perchè non so come gestire il 5 al numeratore
Per calcolare la corrente prima ho fatto il parallelo tra $R2$ e $R3$ e poi la risultante con $R3$, $R_(eq)=1350$. Infine ho fatto il rapporto $I=\epsi/R_(eq)$ però mi viene $I=0,0012A$ e di conseguenza $Q=4,5*10^-5$. I risultati sono approssimati oppure ho sbagliato qualcosa?
Per il secondo quesito che formula devo utilizzare?
Stavo rivedendo la teoria sulle successioni (domani ho l'orale di analisi), e mi sono imbattuto sul libro in alcune definizioni, cui il prof ha solo accennato (senza spiegazione ci ha solo detto che non le chiederà a nessuno ma le potevamo vedere da soli su libro).
Si tratta della caratterizzazione di massimo e minimo limite di una successione
Allora si tratta di questo (riporto per filo e per segno):
Per ogni successione reale ${a_n}_n$ si possono definire due successioni monotone a ...
La velocità delle onde marine dipende
dalla profondità dell'acqua. Assumi che, nella
figura qui riportata, la linea tratteggiata indichi
una zona in cui la profondità si riduce improvvisamente,
tanto da provocare una riduzione di
1/3 nella velocità delle onde superficiali. Calcola
l'angolo di rifrazione delle onde rappresentate
e disegna i nuovi fronti d'onda nella figura. Ne
puoi dedurre che, in prossimità della costa, le
onde tendono a procedere in direzione parallela
o perpendicolare alla ...
Aiuto problemi di geometria, grazie mille a chi mi risponde.
Miglior risposta
Un parallelepipedo e un cubo sono equivalenti. Le dimensioni di base del parallelepipedo, avente l'area laterale di 1920 cm. Quadrati, sono una i 2 /3 dell'altra e la loro somma misura 60 cm. Calcola l'area totale del cubo.
Per ogni intero positivo $n$ definiamo
$A_n=2^{2^{...^{2^n}}}$, dove il $2$ compare $n$ volte, e
$B_n=n^{n^{...^n}}$, dove $n$ compare $n$ volte.
Dimostrare che per ogni $n$ risulta $A_n>B_n$.
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