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Ciao a tutti ragazzi, ho dei problemi a risolvere un integrale improprio, non riesco a capire se sbaglio qualcosa o se sia il risultato del testo ad essere errato.
Il testo dell'esercizio è questo:
Stabilire per quali valori di [tex]\alpha >0[/tex] l'integrale improprio [tex]\int_0^\infty \frac{(arctanx)^3}{x^\alpha * ln(1+x)} dx[/tex] converge.
Io ottengo [tex]1

Ho un problema (anzi 2) che sto cercando di risolvere da 2 giorni, ho fatto ricerche anche in inglese ma nulla, se qualcuno mi può aiutare ne sarei grato.
Il primo esercizio è il seguente Sia \(\displaystyle X1,...Xn \) una successione di variabili casuali I.I.D. tutte identiche a \(\displaystyle X \sim N (0,1)\). Si determini il valore numerico del limite in probabilità della successione \(\displaystyle 2Xn √S^2 \) dove \(\displaystyle Xn, S^2 \) rappresentano media campionaria e varianza ...

Ho questo esercizio in cui non riesco a rispondere alla domanda finale, metto in spoiler le parti meno interessanti.
Sia $C^0 ([0;1];\RR )$ lo spazio delle funzioni continue sull'intervallo $[0;1]$ dotato della seguente norma
\begin{align*}
\|f\|_2:=\left(\int_{0}^{1}|f|^2\right)^{1/2},\qquad\forall f\in C^0\left([0;1];\mathbb{R}\right);
\end{align*}
verificare che questa è una norma.
[size=85]
[*:23vbnx72] $\forall f\in C^0 ([0;1];\RR ): \|f\|_2>0:$
\begin{align*}
\|f\|_2 ...

Salve a tutti ,
non riesco proprio a capire questa affermazione , cito il mio libro :
L'equivalenza formale tra le correnti microscopiche e i dopoli magnetici, comporta che all ' interno della superficie $ S$ ( superficie che contiene un magnete o una parte di esso) sia contenuto un numero intero di dipoli.
Perchè è sempre un numero intero ?

Salve ragazzi,
durante l'esercitazione per l'esame di discreta, ho incontrato vari esercizi dei quali (pur conoscendo la teoria), non riesco a ricavarne la pratica.
Uno di questi è la dimostrazione (R su Z) che 5|(2x+3y) è relazione di equivalenza.
Allora, per la riflessiva ci siamo, poichè 5|(2x+3x), VERO perchè 5|5x.
Ma per riflessiva e transitiva come dimostro?
Grazie per l'aiuto.
Problema sul pendolo e sul moto armonico
Miglior risposta
1 Una pallina di massa m viene legata all'estremità di una funicella inestensibile e di massa trascurabile, dopodichè viene fatta roteare in modo da descrivere una circonferenza verticale di raggio r. Come si esprime, in funzione del raggio r, la velocità minima Vmin che la pallina deve possedere nel punto più alto della sua traiettoria affinchè possa continuare a descrivere la circonferenza? Quando la pallina si trova nel punto più basso della sua traiettoria con velocità V come si esprime, in ...
ciao ! devo fare lo sviluppo di Taylor della
$f(x_1,x_2,x_3)=x_1x_2x_3^2$
per esteso fino all'ordine $3$ nel punto $x_0=(1,-1,0)$.
facendo tutte le derivate, mi accorgo che "sopravvivono" solo
$f_(x_3x_3)(x_0)=-2$
$f_(x_1x_2x_3)(x_0)=-2$
e sostituendole nella formula mi esce:
$f(x_1,x_2,x_3)=1/2f_(x_3x_3)(x_0)(x-x_0)^2+1/(3!)f_(x_1x_2x_3)(x_0)(x-x_0)^3$
$f(x_1,x_2,x_3)=-(x-x_0)^2-1/3(x-x_0)^3$
ora come procedo??? dal momento che le quantità $(x-x_0)$ sono vettori, come elevo al quadrato e al cubo???
ciao ! devo calcolare e derivate parziali F_x F_y con:
$F=g @ f$
dove:
$f(x,y)=x^2+2y$
$g(t)=(te^t,sin(2t))$
in due modi:
1). a partire dall'espressione
esplicita di $F$.
2). adoperando la formula di derivazione delle
funzioni composte.
1). semplice. non riporto i calcoli perché lunghi;
2). In questo caso, se avessi dovuto calcolare la composizione
$H=f @ g $la formula da usare era: $H=Df(t_0)\cdot \dot{g}(t_0) $ dove con $\dot{g}$ ho denotato il vettore ...

Qualcuno può spiegarmi questa frase? : " ogni equazione cartesiana diminuisce di 1 la dimensione dello spazio di partenza"

Una massa di 2 kg è collegata ad una molla di costante elastica k= 10 N/m. La massa si trova inizialmente a +10 cm rispetto alla posizionedi equilibrio e all'istante zero è impressa una velocità iniziale pari a 2m/s. Calcolare:
Equazione del moto
Massima estensione della molla, massima velocità e massima accelerazione
L'equazione del moto l'ho fatta... Ho trovato a e fi dalle condizioni iniziali e mi viene x(t) = 0,9 sen (radical(5) t + pi/30)...se volete controllate pure voi... XD ma la ...
Salve a tutti,
chiedo aiuto su un esercizio
$lim_(x->\infty)((x^2+1)/(x^2-1))^x$
allora io ho riscritto tutto come
$lim_(x->\infty)((x^2+2-1)/(x^2-1))^x$
per cui
$lim_(x->\infty)(1+2/(x^2-1))^x$
poi $lim_(x->\infty)((1+2/(x^2-1))^(2x^2-1))^(x/(2x^2-1))$
quindi il limite vale $e^(lim_(x->\infty)(x/(2x^2-1)))$ cioè il limite vale 1
però il libro mi da come soluzione 0 chi ha sbagliato?? e se ho sbagliato io dove??
Grazie mille

Salve a tutti ,
ho un dubbio riguardo questa affermazione che fa il mio libro , in ambito di azione elettrodinamiche tra circuiti :
La circuitazione di un gradiente è sempre nulla per definizione di gradiente...
Io ho pensato che essendo , per esempio , la circuitazione di un campo , il prodotto scalare tra il campo e il tratto di cammino $ds$ , dato che in questo caso il nostro campo è un gradiente , esso è sempre perpendicolare al tratto di percordo ...
Ciao a tutti. Ho questo polinomio da scomporre perchè per risolvere un esercizio devo conoscerne le radici.
Pensavo di applicare ruffini, ma non sembra avere radici :/
$ p(lambda)=-lambda^3 + 13lambda^2-14lambda-36 $
Ho usato anche wolphram alpha ma non ne ho avuto grande utilità.
Forse si deve aggiungere e sottrarre qualcosa per scomporlo più facilmente :/
Mi aiutate ?

consideriamo due basi diverse da quelle canoniche D = {d1,d2} ={(1,1),(2,1)} E = {e1,e2,e3} = {(1,1,0),(0,0,1),(2,0,1)}
calcolare gli elementi della matrice associata in tali basi :
f((x1,x2),(y1,y2,y3)) = x1(y1+y2) + x2(y1-y3)
f(d1,e1) = 3 f(d1,e2) = -1 f(d1,e3) = 3
f(d2,e1) = 5 f(d2,e2) = -1 f(d2,e3) = 5
non riesco a capire come calcola le f..
potreste aiutarmi? grazie

Salve a tutti dato il seguente esercizio:
$\{((x-2)sen(pi/(x-1))+(1-cos(x-2))/(2(x-2)^2) text(se x=/=1 e x=/=2)),(1/4 text(se x=1 o x=2)):}$
devo discutere la sua discontinuità. Io per farlo ho utilizzato i limiti e più precisamente i limiti destro e sinistro nel punto in cui è dubbia la continuità. Quindi andando a fare il lim che tende a $1^+$ e quello che tende a $1^-$ risulta $sin(infty)+ (1-cos(1))/2$ e non esistendo $sin(infty)$ mi risulta una discontinuità di seconda specie per x=1 (potete confermarmi se il ragionamento è giusto?grazie).
Ho ...

Una Jeep deve effettuare un importante trasporto attraverso il deserto.
Lungo il tragitto non ci sono stazioni di servizio e la Jeep può portare una quantità di benzina sufficiente solo per arrivare a un terzo del percorso.
La Jeep viene quindi accompagnata da altre Jeep identiche, in questo modo la benzina può venire spostata da una Jeep all'altra, permettendo così alla Jeep principale di arrivare fino alla fine.
Domanda: qual è il numero MINIMO di Jeep che devono iniziare il viaggio (compresa ...

Problema di goniometria (121692)
Miglior risposta
In una semicirconferenza di diametro AB considera una corda DC, parallela ad AB con C più vicino a B rispetto a D.Detto E il punto di intersezione delle diagonali del trapezio ABCD, determina le funzioni goniometriche dell'angolo AEB, sapendo che DAB=CBA=arcsin 3/5.
Le funzioni goniometriche dell' angolo AEB saprei trovarle se sapessi almeno una funzione dell' angolo EAB ma non so proprio come arrivarci avendo solo queste indicazioni

ciao a tutti!!!ho problemi col secondo punto di questo esercizio di geometria proiettiva!Non sono sicura sia corretto.
l'esercizio recita
Si consideri la proiettivita $\phi$ di $P^3(K)$ in sè di matrice
$A=((\alpha,0,0,0),(1,\alpha,0,0),(0,0,\alpha,1),(0,0,0,\alpha))$
1)determinare gli spazi uniti
2)Per ogni retta unita viene indotta una proiettività del fascio di piani di asse quella retta:di che tipo di proiettività si tratta?
1)se prendo come base
$v_0=e_1$, $v_1=e_0$, $v_2=e_2$, ...

Ciao a tutti,
mi domandavo se esiste l'equivalente del prodotto di dualità \( \langle \cdot, \cdot \rangle \) nel caso in cui io voglia costruire un'applicazione che ha come elementi del dominio delle forme bilineari, cioè una dualità
\[ \langle \Lambda, \omega \rangle := \Lambda(\omega) \]
dove \( \Lambda \) è un'applicazione lineare e \( \omega \) è una forma bilineare.
Qualcuno sa dirmi qualcosa?
un'aiuola di forma circolare ha area 625 pigreco cm quadrati.Calcola la spesa per la sua recinzione sapendo che questa costa $3.20 al metro