Matematicamente

Come posso risolvere il seguente esercizio senza calcolare tutte le derivate? Scrivere i primi tre termini non nulli dello sviluppo di Taylor centrato in 0 della funzione $ f(x)=e^(1+2x^3),x in RR $ . ps: ad esempio se la funzione fosse $ f(x)=e^sinx $ posso subito ricavare che lo sviluppo centrato in 0 fino al terzo termine è $ 1+x+x^2/2+o(x^2) $ sapendo che la funzione $ sinx=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+... $. Grazie.

Ciao a tutti, volevo porre un interrogativo che mi attanaglia da troppo tempo.Ho studiato analisi sui libri marcellini sbordone (1-2) , ora devo affrontare alcuni esami di fisica ,e spesso mi ritrovo a maneggiare dx e dy come se fossero quantità vere e proprie..del tipo dx=dydz, e a risolvere integrali cn questi metodi,cosa che non facevamo nelle esercitazioni di analisi. Ho l'impressione di un uso duale dei dx ,cm quantità e non quantità ,a piacimento della dimostrazione; ma alla fine il ...

come si calcola il momento d'inerzia di un semianello rispetto all'asse perpendicolare ad O centro degli assi cartesiani?

Salve a tutti, c'è qualcuno che riesce a spiegarmi come dimostrare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie? Dovrebbe esserci un ragionamento abbastanza veloce che dimostri entrambe le condizioni poiché questa è una domanda da test... Il problema è che non riesco a trovarlo! Grazie in anticipo a chiunque cercherà di aiutarmi $ sum_(n = \2 to oo ) sin(x^(2n))/(2n) $ . La serie va da $ n=2 $ a $ oo $ (non riuscivo a scriverlo in maniera opportuna )

allora il mio problema sta nelle derivate: 1. nella derivata prima dopo aver derivato verifico se il dominio della funzione derivata e uguale alla funzione se è uguale sto apposto; se invece non coincide cosa dovrei fare? 2. facendo il limite del rapporto incrementale derivata destra e sinistra se i due limiti sono uguali vuol dire cosa? e se non lo sono? 3.Quando la derivata seconda diventa complicata il mio professore si sbriga in questo modo non esegue lo studio del segno ma verifica la loro ...

Salve a tutti mi stò scervellando per semplificare questa espressione $(x-2y)/(sqrt(x^2-4y^2)-x+2y)$ il risultato dovrebbe essere questo $(x - 2 y + sqrt[x^2 - 4 y^2])/(4y)$ ma a me viene un pò diversa e non riesco a capire come mai resta solo 4y a denominatore

Salve, avrei questo problema da risolvere -In una circonferenza lunga 100pgreco cm è inscritto un triangolo che ha per lato il diametro. Calcola la misura dell'altezza relativa a questo lato sapendo che il lato minore del triangolo è di 60 cm grz x l'attenzione, :hi

Esercizio: Un ispettore di polizia viene chiamato sulla scena del delitto dove constata che il cadavere è ancora tiepido. Egli allora misura la temperatura della stanza, la temperatura della salma e dopo un'ora, ancora la temperatura della salma. Dal che deduce l'ora della morte. Come si imposta un esercizio del genere? Come si ragiona? Grazie in anticipo.

Salve, ho il seguente insieme numerico: $ X={n/(n+1):epsilon N } $ Faccio le sostituzioni e ottengo: $ 0; 1/2; 2/3; 3/4; 4/5. $. Quando assegno ad $ n $ n $ +oo $ ottengo: ($+oo$)/($+oo$ +$1$) cioè ($+oo$)/($+oo$ ), che nei limiti è una forma indeterminata. Negli insiemi numerici quanto viene? Mi interessa capire se c'è una regola generale che vale sempre che permetta di sapere quanto valgono i rapporti, gli elevamenti a ...

Buona sera a tutti. Avrei una domanda. Quando ci viene data una funzione, e ci si chiede di farne la serie di Fourier in una base trigonometrica, come la scegliamo? Perchè ho notato che non tutte 'fungono' bene. Ad esempio, ho questa funzione: $1/sqrt(2) + cos(2 \pi x)$ mi si chiede la serie di Fourier in una base (la devo scegliere io) , Secondo voi va bene questa qui? $ [1, (e^(i n \pi x))/sqrt(2)] $ o ve ne sono altre 'buone' per quel tipo di funzione (costante + funzione coseno...) ?

ciao a tutti ; nello studio del solenoide rettilineo , http://ams.pg.infn.it/~bertucci/Didattica/Fisica2/2005/Lezione17.pdf ,il numero 2 , si fanno alcune considerazioni geometriche classiche,ma ho incontrato un dubbio (molto futile probabilmente). Per quale motivo il cateto del triangolo rettangolo è x-x0 = -RctgFi ? perchè il segno - ? qualcuno mi può aiutare?

Ragazzi potete darmi una mano con questo esercizio io ho provato a svolgerlo ma non mi trovo. Ho fatto io il disegno del Domineo penso sia giusto,adesso mi chiedevo visto la simmetria posso studiare solo a destra la funzione?Se si quali estremi di integrazione usare? Io avevo pensato di studiare la funzione a destra e poi moltiplicare il risultato per due.

Il manuale della funzione SURF di matlab dice: SURF 3-D colored surface. SURF(X,Y,Z,C) plots the colored parametric surface defined by four matrix arguments. The view point is specified by VIEW. The axis labels are determined by the range of X, Y and Z, or by the current setting of AXIS. The color scaling is determined by the range of C, or by the current setting of CAXIS. The scaled color values are used as indices into the current COLORMAP. The ...

Devo fare lo sviluppo in $x=0$ di ordine 4 di $f(x)=log(3+e^(x^2)-x^4/2)$ Dunque: $f(x)=log[3+e^(x^2)(1-x^4/(2(3+e^(x^2))))]=$ $=log(3+e^(x^2))+log(1-x^4/(2(3+e^(x^2))))=$ $=log[4+(e^(x^2)-1)]+log(1-x^4/(2(3+e^(x^2))))=$ $=log4+log(1+(e^(x^2)-1)/4)+log(1-x^4/(2(3+e^(x^2))))=$ $=log4+(1+x^2+x^4/2-1+o(x^4))/4+x^4/8+o(x^4)-x^4/(2(3+3x^2+3/2x^4))+o(x^4)=$ $=log4+(x^2+x^4)/4+x^4/8-x^4/(2(3+3x^2+3/2x^4))+o(x^4)=$ $=log4+x^2/4+3/8x^4-x^4/(2(3+3x^2+3/2x^4))+o(x^4)$ Ora non so come togliere le incognite dal denominatore per ricavare il coefficiente di $x^4$. Qualcuno mi aiuta per favore?

Salve gente! Allora, mi spiego subito: la relazione della variazione di energia interna del primo principio viene di solito calcolata con l'ipotesi di trovarsi in processi reversibili. In questo modo si definiscono lavoro e calore come funzioni di stato non-esatte, si sostituiscono in dU=dQ-dL e si arriva alla conclusione. Poi, molti libri continuano dicendo che data la presenza di una definizione rispetto a delle variabili di stato si può vedere che la relazione dU=TdS-pdV è valida anche per ...

Ultimamente mi sono comprato un libro riguardante la geometria e strutture algebriche ad indirizzo universitario, ingegneria...bene, ho avuto il coraggio di leggermi le prime 32 pag. una vera odissea di definizioni ossessive! Ho pure frequentato alcune lezioni tanto per curiosare e più e meno sono sulla stessa linea in termini ossessivi. Penso sia una malattia più che una utilità di tale approccio. Ma, tralasciamo la parte che forse è la peggiore...vorrei mostrare una pagina in cui gli stessi ...

Ciao a tutti, spero sia la sezione corretta, sono Francesco, allora ho creato un sistema con 23 masse connesse con 108 molle. Lo scopo è creare la forma di un pesce da poter muovere. Essendo libero di muoversi nello spazio, e di ruotare come un vero pesce, quanti gradi di libertà ha? qualcuno può aiutarmi? Grazie

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di meccanica analitica e, facendo vari esercizi, non riesco proprio a capire come si trova una lagrangiana delle piccole oscillazioni partendo una lagrangiana classica. Premetto che la parte di teoria sulle piccole oscillazioni ancora non l'ho studiata bene, ma dal libro che ho io si capisce veramente poco. Vi faccio un esempio: Ho trovato questa lagrangiana (che è esatta dato che corrisponde al risultato intermedio dell'esercizio) \(\displaystyle ...

Ciao a tutti, si consideri l'integrale \[ \int_a^b \frac{\ln |x| + 2}{x^2 \ln^3|x|}\, {\rm d}x \] con \( a \), \( b \) opportuni. Quel che mi chiedo è come fare in questo caso ad applicare il teorema di integrazione per sostituzione ponendo \( t = \ln |x| \), dove la funzione dipende sia da \( \ln|x| \) che esplicitamente dalla \( x \). È possibile farlo? Come giustificare il tutto? Grazie in anticipo.

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del teorema contenuto nella seguente pagina di Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Liouville_(analisi_complessa) in particolare mi interessa capire perchè $|a_n|<=|1/(2pi) oint_(C_R) f(zeta)/(zeta)^(n+1) d zeta|$ (e non $|a_n|=|1/(2pi) oint_(C_R) f(zeta)/(zeta)^(n+1) d zeta|$).