Matematicamente

Ho il seguente esercizio: Data la funzione f(x)=$x^4$ con $x in [-pi,pi)$ si estenda f a R in modo che diventi $2 pi$-periodica. 1- Determinare la serie di Fourier di f e discuterne la convergenza puntuale ed uniforme 2- Ricordando che $ sum_(n = 1)^∞1/n^2=pi^2/6 $ calcolare $ sum_(n = 1)^∞1/n^4 $ Allora, iniziando dal primo punto mi calcolo la serie di Fourier.. Essendo f una funzione pari, posso immediatamente dire che i termini $b_k$ della serie sono uguali a 0 e ...

Ciao, Come prima domanda, vi pregherei di mostrarmi come si studia il carattere di questa serie: $\sum_{n=1}^\infty \arctan(1/n^2)$ Poi... Data questa serie: $\sum_{n=1}^\infty (\ln(n))/(root(4)(n^5+1)$ ho applicato il criterio del confronto asintotico calcolando il limite per $n->\infty$ del termine generale della serie fratto $1/(n^(3/2))$. Il limite è zero, quindi la serie converge. Ma mi è venuto un dubbio: tra le ipotesi per le quali è valido il criterio di confronto, c'è quella che impone che il termine generale della ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e spero di non infrangere le regole nel postare il mio problema. Sto preparando l'esame di meccanica applicata e mi sono imbattuto nell'esercizio della foto senza riuscire a risolverlo. Qualcuno mi può aiutare? Mi sarebbe di immenso aiuto. Grazie mille! Spero in futuro di poter ricambiare

come si fanno le espressioni con i prodotti notevoli é urgente

avrei bisogno di un aiutino, ho da fare delle disequazioni per giovedi, vi prego datemi una mano perché non ci ho capito niente, appena qualcuno mi contatta gli scrivo le disequazioni, grazie mille

non riesco a capire questa osservazione..che ogni inseme finito sia limitato ok.. ma che ammetta o meno max e min non dipende se è un insieme chiuso o aperto?!? ad esempio: (a;b] ammette massimo ma non minimo

(3x-1)2+2x(1-x)+2=x-7(1-x)x (x= - 3/2) (2x+3)2-2x(x+3)=5x-2(1-x)x (x= - 3) 2(x+1)-3(x-1)=(x+1)2-x(x+2)+6 (x= - 2) (6x-1)2+70x-11(x+2)2=(5x+2)2-7x (x= 47) Grazie in anticipo :)

Salve, sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3. Come bisogna procedere?? Grazie in anticipo

Per giustificare ciò basta dire che è aperto perchè (-infinito;+infinito) mentre chiuso perchè contiente la sua frontiera (cioè l'insieme vuoto)?!?!? e gli altri insiemi numerici come si possono considerare?! grazie in anticipo

Salve, devo svolgere il seguente esercizio: Esistono applicazioni lineari $ f:R^3->R^3: f(1,0,-2)=(1,-1,3); f(2,1,-3)=(2,0,1); f(9,3,-3)=(9,-h,4h) $ per dei valori di h? Cioè la mia interpretazione della domanda sarebbe: Per quali valori di h questa applicazione è lineare? Allora vedendo che (1,0,-2), (2,1,-3), (9,3,-3) Sono linearmente indipendenti e quindi formano una base, con le trasformate che l'eserczio mi da, io posso scrivere una delle matrici associate all'applicazione, ovvero $ {: ( 1 , 2 , 9 ),( -1 , 0 , -h ),( 3 , 1 , 4h ) :} $ Da questa verifico se vale la proprietà ...

ciao a tutti potreste aiutarmi in questo problema di cauchy?? $ y'=(tgx)y + 1$ $y(π)=1 $ l ho svolto con il metodo del fattore integrante il fattore integrante mi viene $ 1/cosx $ ,pero ho problemi a determinare la costante potreste farmi i passaggi per la determinazione della costante?? grazie mille in anticipo

Salve, provando a fare esercizi di passate prove mi sono imbattuto in questa domanda Per quale funzione l’equazione $g(x) = sin x$ e risolubile in $[0, π/2]$? a) $g(x)=x+3$ b) $g(x)=3-x$ c) $g(x)=-x+1/2$ d) $g(x)=x+1/2$ Io penso che per risolverla io debba sostituire un valore tra 0 e π/2 in g(x) e vedere che valore mi risulta, allo stesso tempo devo sostituire al senx la stessa x e vedere se il risultato combacia, se così è vuol dire che ho trovato un ...

Salve a tutti, ho queste due funzioni $f(x,y)=\{((sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(1 se (x,y)=(0,0)):}$ $f(x,y)=\{(((2x^3 cosy))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(0 se (x,y)=(0,0)):}$ come faccio a dire se l'orgine è un pt stazionario? se faccio le derivate parziali al denominatore ottengo $(x^2+y^2)^2$ qundi non dovrebbe essere un pt stazionario ma da come è posto il testo non credo sia così :/ Mi sapreste aiutare? Grazie

salve a tutti avrei un dubbio sul seguente esercizio: sia $y(t)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy: $y'=3*min(t^2y,4)$ $y(0)=1$ valutare $y(-1)$ io ho risolto l'equazione differenziale normalmente, facendo i due casi, $t^2y<=4$ e $t^2y>4$ e poi trovo le costanti incognite imponendo come condizione $y(0)=1$ la mia domanda è la seguente: per valutare $y(-1)$ posso sostituire tranquillamente il valore ...

Devo risolvere la seguente equazione: $ y' = ((xy)/(1-x^2))(1+y) $ la risolvo come equazione a variabili separabili: SOLUZIONI PARTICOLARI: $ y(x) = 0, y(x) = -1 $ INTEGRALE GENERALE: $ int dy/(y(1+y)) = int (x/(1-x^2))dx $ $ ln|y/(1+y)| = (-1/2)ln|1-x^2| + c $ $ ln|y/(1+y)| = ln(|1-x^2|^(-1/2)) + lnK $ con $ lnK = c $ e $ K > 0 $ $ ln|y/(1+y)| = ln(K(|1-x^2|^(-1/2))) $ $ |y/(1+y)| = K/|1-x^2|^(1/2) $ $ y/(1+y) = C/|1-x^2|^(1/2) $ con $ C = +-K $ e $ C in mathbb(R) $ esplicito y: $ y(x) = C/((|1-x^2|^(1/2))-C) $ ora se faccio risolvere a wolfram trovo la stessa soluzione senza valore assoluto ...

Salve sono uno studente di ingegneria e mi sono bloccato da un pò su questa equazione differenziale X^3= y'x^4 + yy' come si calcola? Grazie in anticipo

Salve a tutti, devo determinare l'insieme $A = {a in RR : M_a$ è una varietà compatta $}$ con ${M_a = (x,y) in RR^2 : e^x + y^2 =a}$. Adesso, io so che perchè un insieme in $RR^2$ sia compatto esso deve essere chiuso e limitato, come faccio a dimostrarlo? Ho provato ponendo $g_a(x,y) _= e^x + y^2-a $ e calcolando $lim_((x,y)->oo)g_a(x,y)$ ma mi risulta $+oo$ Scusatemi ma al momento non mi viene in mente nulla. Grazie in anticipo

Il problema è questo: In un recipiente a pareti rigide e termicamente isolato, contenente n=2 moli di ossigeno alla pressione $p_0$=1 bar e temperatura $T_0$= 300K, viene introdotto un blocco di rame di volume trascurabile rispetto al volume del recipiente, di massa $m_1$= 0,1 kg ed alla temperatura $T_1$ = 800K. Si determini la pressione finale p del gas, assunto come gas ideale. Sia $c_1$= 387J/kgK il calore specifico del rame. Si ...

calcola la misura del contorno e l area della parte colorata sapendo che il diametro AB misura 24 cm(75,36cm; 150,72 cm^2)

Salve, volevo sapere se qualcuno poteva darmi una dritta su come risolvere questo integrale: Grazie in anticipo!