Matematicamente

Buonasera, sono alle prese ancora con l'annoso problema degli estremanti assoluti nelle funzioni a più variabili (ottimizzazione non vincolata). Laddove di solito ci sono alcuni trucchi per capire se un estremante sia o meno assoluto (quantomeno negli esercizi assegnati), questo mi sta creando alcune difficoltà: (ho inserito l'immagine per semplicità). L'individuazione dell'unico punto estremante (minimo relativo), l'origine, è piuttosto semplice (vado a memoria, però, potrei anche ...

Salve a tutti. Nel mio percorso di apprendimento (si spera) di Meccanica, mi sono trovato fuori un esercizio che alla base di tutto ha le conoscenze sul lavoro prodotto da forze, in particolare quelle di attrito dinamico. Riassumendo, non essendo riuscito a svolgerlo, ho consultato le soluzioni, ma mi hanno fatto venire forti dubbi in quanto non penso ugualmente di aver capito il procedimento utilizzato nello in esse. Senza rigirarmi troppo, vi vorrei porre una domanda: supponendo di avere un ...

Salve a tutti. Ho un problema di astrazione. Si dimostra molto facilmente che un atto di moto rigido piano o è di rotazione pura o di traslazione pura, mai una combinazione tra le due. La dimostrazione che l'invariante cinematico è nullo è a dir poco banale. Tuttavia non riesco proprio a capacitarmi della cosa! Se prendo un cassino e mentre cancello alla lavagna lo faccio ruotare io mi sto tenendo parallelo al piano ma sto sia ruotando che traslando!!! Come diamine è possibile, ...

Ciao a tutti mi stavo riguardando la teoria sulle curve e mi sono accorto che sulla definizione di curva regolare si hanno delle differenze. Vorrei capire. . Grazie in anticipo Una prima definizione Una curva $\gamma $ si dice regolare se le componenti $ x (t), y (t) $ sono derivabili con le derivate continue nell' intervallo $ I $ e $ grad \gamma \ne 0 , \forall t \in I $ Ecco mentre un'altra definizione é quasi la stessa tranne che è $ \gamma : [a, b]\ to RR^n $ e dice che é regolare se il suo ...

Scrivere l'espressione in coordinate di un'isometria dello spazio che manda al retta r nella retta s, dove: $r:{\(x+y+z=-2),(x+y-z=1):}$ $s:{\(x-y=1),(2y+z=-1):}$ Osservo che le due rette sono sghembe. Ho pensato di agire così ma non sono molto sicuro: penso all'isometria come alla composizione di tre isometrie. La prima porta il vettore di direzione di r, cioè $(-1,1,0)$ nell'origine attraverso una traslazione. Poi effettuo una rotazione, data dalla matrice $((1,0,0),(0,cos\sigma,-sin\sigma),(0,sin\sigma,cos\sigma))$ ed infine effettuo un'altra ...

Buongiorno, sto facendo un esercizio di algebra... Mi trovo nell'anello Z4 e devo calcolare i divisori dello zero. So che essendo Z4 finito, i divisori dello zero sono tutti gli elementi non invertibili diversi dallo zero. Il testo dice che la soluzione è [2]4... Ma perchè ad esempio 3 è invertibile? Non capisco questo concetto di invertibilità nella classe di resto. Quando si può dire che una classe di resto 4 è invertibile? E quando non? Grazie per l'aiuto

Domanda banale,ma mi serve per capire. Se, nella verifica attesto che l'insieme W non contiene Ov mi fermo ed escludo che W sia uno spazio vettoriale. Se,però, volessi egualmente verificarne la chiusura riaspetto alla somma ed al prodotto per uno scalare, dovrei comunque necessariamente ottenere la non chiusura? Potrebbe esserci il caso in cui la chiusura (almeno una) sia verificata anche se l'insieme non contiene Ov? Grazie

Ciao a tutti! Sto preparando l'esame di Analisi senza aver mai potuto seguire il corso, cerco di capire cosa intende il professore quando in un esercizio mi chiede: "Si determini un numero n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n≥n0)" \(\displaystyle \frac {n^2+1} {n^3+n^2+n-1} < 1/1000 \) Sinceramente non so come cominciare ad affrontare il problema, qualcuno potrebbe indirizzarmi verso una direzione per capire come risolvere problemi di questo tipo? Grazie e scusatemi se non ho ...

Dato E={ $ x^2 + y^2 + z^2 <= 1 , 0<=y<=x , z>=0 $ } F= ( $ x^3 + x^6, y^3, z^3) $ Calcolare il flusso uscente. Ho pensato di utilizzare il teorema della divergenza e passare a coordinate sferiche. Gli estremi di integrazione mi vengono $ 0<= rho <= 1 $ $ 0<= sigma <= pi/4 $ $ 0<= phi <= pi/2 $ Volevo sapere se era giusto perché l integrale mi viene abbastanza strano. Grazie

Non mi è assolutamente chiaro l'utilizzo del simbolo di landau! Conosco la definizione ma non riesco a capire perchè l'o piccolo venga utilizzato nelle operazioni razionali di somma . In particolare c'è questo tratto delle mie dispense che non capisco : http://i59.tinypic.com/5ot7xl.png Per definizione sono d'accordo che $f(x+h)-f(x)-f'(x)*h=o(h)$ però, per me ,questa scritta significa solamente che il rapporto tra $f(x+h)-f(x)-f'(x)*h$ e h è infinitesimo per h->0 ossia che $f(x+h)-f(x)-f'(x)*h$ ha un'ordine di grandezza ...

Ciao a tutti, Immaginate di avere un piano cartesiano $ (y,z) $ (dove $ y $ è l'asse delle ascisse) in cui il vettore $ vec(r) $ forma un angolo $ vartheta $ con l'asse $ y $. Posso affermare che $ { ( (partialr)/(partialy)= cos vartheta ),((partialr)/(partialz)= sin vartheta ):} $ ?? E se si perchè? Lo trovo scritto su degli appunti ma non capisco come ci si arriva, a me verrebbe da dire che $ { ( (partialy)/(partialr)= cos vartheta ),((partialz)/(partialr)= sin vartheta ):} $, visto che dalla trigonometria so che: $ { ( (y)/(r)= cos vartheta ),((z)/(r)= sin vartheta ):} $ Mi chiarite questo dubbio? Grazie

Dette f(x) e g(x) le funzioni che rispettivamente in scala log log e in scala semi log sono rappresentate dalla retta z=5w + 2, calcolare $ (g(1))/(f(1)) $

Ciao, mi aiutate per favore? Non riesco a risolvere questo esercizio Nell'equazione y =- x ^2 + 4x + c determina il valore del parametro c in modo che la parabola ad essa associata stacchi una corda sulla retta di equazione y-3=0 una corda congruente a quella che la parabola di equazione y= x^2 - 4 stacca sulla stessa retta. grazie in anticipo :)

Buon pomeriggio a tutti , qualcuno potrebbe darmi delle spiegazioni e magari fornire degli esempi riguardo a questi 2 spazi? In particolar modo , una f(x) appartiene a D(R) qualora essa sia derivabile infinite volte e a supporto compatto in R( quindi f(x) diversa da zero ovunque nel suo insieme di definizione? E allora come mai e^(-x^2) non vi appartiene?!! Poi le funzioni appartenenti a S(R) non differiscono da quelle di D(R) dal solo fatto che vanno a 0 al divergere di x insieme alle loro ...

Ciao a tutti! Devo stabile se le seguenti funzioni sono iniettive, suriettive, invertibili e determinare l'inversa: a)$f:ZZ->ZZ $ $f(x)=x^2+x+1$ b)$f:RR->RR $ $f(x)=x^3-3x^2+3x$ c)$f:ZZ->ZZ $ $f(x)=x^3+3$ Per quanto riguarda la a) non riesco a scomporla e volendo risolvere l'equazione di secondo grado non ha soluzioni poiché il delta è negativo. Come devo procedere? Mentre la b) posso fare la messa in evidenza e ottengo $x*(x^2-3x+3)$ e poi come procedo? Infine, ...

Ho letto ilo regolamento, perciò stavolta sfrutterò al meglio il forum, vi ringrazio dell'attenzione! Il caso è il seguento. ho 8,5kg di H20 a p=1bar e a t=50Gradi centigradi e subiscono queste trasformazioni: 1,2-vaporizzazione acqua in maniera totale a p=cost 2,3-espansione isotermica fino a 0,5bar 3,4-espansione adiabatica fino a 0,1bar. Ho calcolato così il calore necessario per la prima trasformazione: Q=m*(hvs(p=1bar)-hl(T=50gradicelsius)) e hvs e hl da tabelle. Il lavoro durante la ...

Studiando la teoria delle forme differenziali lineari e dei campi conservativi mi è venuto un dubbio... Nei miei appunti ho un teorema che mi dice che se ho un campo conservativo allora esso ammette infiniti potenziali che differiscono per una costante... E fino a qui non ci sono problemi... Ma subito dopo c'è un altro teorema che mi dice che se considero due potenziali di uno stesso campo non è detto che essi differiscano per una costante ( con tanto di controesempio ), a meno che l'insieme di ...

Ciao a tutti ragazzi, mi sto scervellando su due frazioni algebriche da semplificare, eccole qua: x(2)+x-2 __________; Il numero inserito nella parentesi equivale alla potenza 2x(2)-x-10 4x(2)-1 _________. Grazie mille dell'aiuto, a buon rendere;) 2x(2)+5x-3

Io devo studiare il carattere della serie. Prima domanda: io con il teorema del criterio integrale posso trovare se una successione è convergente o divergente e il valore, per il quale, eventualmente converge? L'esercizio chiede tramite criterio del confronto di vedere se la serie è convergente o divergente. $sum_{n=1}^infty (n^2 + 23)/(n^3 + 5)$ Però la slide mi mette un'altra soluzione: $(n^2+23)/(n^3 +5)>= n^2/(n^3+5n^3)= 1/5 * 1/n$ La slide non converge per confronto. Io trovo però $1/6n$ che non converge. Quindi per ...

Salve volevo avere delle delucidazioni sul come trovare il secondo punto critico di questo esercizio: valori massimo e minimo globali della seguente funzione $cos(xy)$ nella regione $(x,y):r^2 : 4x^2 +y^2 -1<=0$ il primo punto lo trovo facendo le derivate parziali ed è $(0,0)$ quindi il valore 1,mentre il secondo valore che sarebbe $cos(1/4)$ non so come trovarlo visto che non riesco a fare i moltiplicatori di lagrange visto che mi viene il seguente ...