Matematicamente

Se il rapporto incrementale è limitato è vero che esistono sempre derivate destre e sinistre ? O diversamente (spero di non dire assurdità) : se una funzione è convessa esiste sempre la derivata destra e/o sinistra ? Come faccio a dimostrare questo risultato ? ps : diverso è dire che una funzione convessa è derivabile in tutti i punti (dov'è definita.In questo caso l'affermazione è sbagliata,giusto? ps^2 : ora che ci penso una funzione convessa è sempre liptchiziana ,giusto?

Ciao a tutti, vi pongo un quesito facile, ma che non riesco a capire: $ (-3/2ldot(vartheta) +3/2ldot(phi ) )hat(e1) +((3sqrt(3))/ 2ldot(vartheta )+sqrt(3)/2ldot(phi ))hat(e2)=vhat(e1) $ come faccio ad arrivare a: $ dot(vartheta )=-1/6v/l , dot(varphi)=1/2v/l $ ? Grazie in anticipo.

1)L'area della porzione di cilindro $y^2 +z^2=1$ , sovrastante il cerchio unitario del piano xy, è : 2)L'integrale di $1/sqrt(x^2 +y^2)$ su {$(x,y):y>=0,x^2 +y^2<=1,x^2 +y^2-2x<=0}$ è: Allora relativemente a questi esercizi nel primo non so se passare o no in coordinate cilindriche e nel secondo riesco a identificare la zona da integrare ovvero quello spicchietto compreso fra i 2 cerchi con$ y $ positiva e con $ 0<x<1$ ,di $y$ non so definire il suo andamento in maniera ...

Ciao, amici! Leggo che la formula di Eulero porge per ogni \(x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}\),\[x\cot x=1-2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^2}{n^2 \pi^2 -x^2}.\] A quale formula di Eulero si riferisce secondo voi il testo? Da \(e^{i x}=\cos x +i \sin x\) non saprei come ricavare quest'identità... $+\infty$ grazie a tutti!!!

Non so quanti di voi conoscono questo teorema. Innanzitutto c'e' da dire che Geometria descrittiva e' il nome aulico che si da' alla parte di disegno geometrico nelle facolta' di ingegneria (in realta' dovrebbe essere il fondamento teorico dei disegni, ma di solito qualcosa sfugge agli insegnanti di questa materia). Bene, tornando al nostro teorema, lo si incontra quando si cominciano a disegnare intersezioni tra solidi di rivoluzione e il suo enunciato e' "dati due solidi circoscritti ad una ...

Salve a tutti. Volevo chiedere una curiosità per la quale non ho rintracciato un libro o documentazione inerente. Come si dimostra la trascendenza della funzione gamma e delle altre funzioni speciali (zeta, fz. bessel......) e ancor meglio che le funzioni speciali non sono combinazione di funzioni elementari (algebriche, seno, cos ecc.)? Se non chiedo troppo sarei interessato anche al caso complesso. Ps: Conosco a tal proposito il teorema di liouville il quale prova la non esistenza di ...

Ciao a tutti! Mi trovo alle prese con un esercizio del tipo "determinare un numero dal quale la serie valga meno di ***", l'esercizio è già in buona parte svolto ma non riesco a capire un passaggio: si determini n0 tale che se n>=n0 allora: \(\displaystyle (n+1)^{1/3}-n^{1/3}

buona sera, il mio dubbio è: perchè le colonne ( e quindi le righe ) di una matrice ortogonale sono basi ortonormali ? Io so che una matrice ortogonale H è definita come $H^-1 = H^T$ e so che $H x H^T=In$ quindi quando faccio il prodotto moltiplico elementi uguali però non so come andare avanti

Ciao a tutti! sto tentando disperatamente di provar a fare degli esercizi di algebra di alcuni esami passati... ce n'è uno che davvero non capisco.. mi potreste dare una mano? Sia dato un sistema lineare di 5 equazioni in 5 incognite. Sia A la matrice dei coefficienti e sia A' la matrice completa. Segnare quali dei seguenti casi sono possibili sapendo che tutti i minori 3x3 di A hanno il determinante nullo. a) il sistema non ammette soluzione b) il sistema ammette un’unica soluzione c) il ...

Buonasera gente sto impazzendo cercando di trovare il polinomio caratteristico di questa forma quadratica: \(\displaystyle q(u)= x^2+4y^2+9z^2-4xy+6xz-12yz \) Dalla quale possiamo ottenere la matrice di Gram: $ G=( ( 1 , -2 , 3 ),( -2 , 4 , -6 ),( 3 , -6 , 9 ) ) $ Ora devo calcolarmi: $ p(f)=| ( 1 - t , -2 , 3 ),( -2 , 4 - t , -6 ),( 3 , -6 , 9 - t ) | $ Ecco che nascono i primi problemi, risolvendo utilizzando lo sviluppo di Laplace mi trovo due autovalori $ Spec(f)= {0, 14} $. Però c'è qualcosa che non mi torna, sono convinto di sbagliare qualcosa nello sviluppare Laplace. ...

Salve, come si ottiene il secondo passaggio? B (fasore)=$50ε^[-j(π/4)]=35,4 - J35,4$ GRAZIE in anticipo

Salve a tutti, pubblico questo post per invocare il vostro aiuto, relativo alla soluzione di due quesiti a me oscuri! La trattazione di entrambi deve essere svolta sul noto software Mathematica. Dovrei applicare le equazioni di Schrodinger stazionaria a: 1) una Buca di potenziale infinita a forma di ellisse; 2) atomo d'idrogeno. Ringraziandovi per il vostro tempo, vi saluto.

Ciao ragazzi! Avrei bisogno di un aiutino con questi esercizi sulla circonferenza: 1) Tra le circonferenze passanti per A(1;0) e B(3;2), determina: -quella passante per l'origine; -quella che ha il centro sull'asse delle ascisse; -quelle secanti la retta y+1=0; -i possibili valori del raggio; 2) Scritta l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla retta t:4x+3y=0 e passante per A(0;2) determina le equazioni delle tangenti in A, B(3;1), D(4/3;-2/3) e l'area del triangolo formato ...

Ragazzi mi aiutate a risolvere un dubbio sulla giacitura di un piano? La giacitura di un piano dovrebbe essere costituita da due vettori linearmente dipendenti appartenenti al piano. Se ho un piano $ pi : 2x-y+z=2 $ qual é la sua giacitura? Il professore risolvendo l'esercizio ha scritto che la giacitura $ W=<(0,1,1),(1,2,0)> $ . Ma se sostituisco le coordinate di questi due vettori all'equazione del piano la relazione non è verificata, infatti $ 0!= 2 $ ! Quindi ho svolto l'esercizio ...

Ragazzi se ho una funzione simmetrica rispetto al punto x=a ,come faccio a dimostrare che il suo integrale da meno infinito fino a x è $F_x(x)=1-F_x(2a-x)$ ? Ho pensato di partire da questa relazione, se la pdf è simmetrica rispetto ad a allora: $f_x(a-x)=f_x(a+x)$ $F_x(x)=$ $\int_{-oo}^{x} f_x(x) dx$ e ho pensato che questo integrale lo posso vedere come $\int_(-oo)^(a) f_x(a-x) dx + \int_(a)^(x) f_x(x+a) dx$ ma non mi trovo

Ciao a tutti, non capisco come risolvere questo esercizio spero possiate aiutarmi : All’interno di una sfera di raggio R = 3.5 cm di materiale dielettrico è presente una densità volumetrica di carica di polarizzazione \(\displaystyle \rho p(r) = \alpha r^2 \), dove r è la distanza dal centro della sfera ed \(\displaystyle \alpha = 2 · 10−18 C/cm^5. \). Determinare il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutte le regioni di spazio in funzione della posizione. Sostanzialmente mi ...

Ciao a tutti, mi chiedevo una cosa: ho una matrice 3x3 che chiamo A, questa matrice ha 2 parametri h,k. Voglio determinare per quali valori dei parametri h,k la matrice ammette l'autovalore 0 di molteplicità algebrica pari a 2. L'idea sarebbe quella di trovare il polinomio caratteristico e di porre lambda uguale a 0, ne risulterebbe un'equazione con incognite h e k da risolvere. Il problema é: per la molteplicità invece? Come posso procedere affinchè abbia molteplicità algebrica 2? Grazie

Ragazzi devo risolvere il primo integrale allegato nell'immagine...procedo con la prima sostituzione di eulero e mi ricavo x e dx in funzione di t...poi vado a sostituire i valori trovati nell'integrale, svolgo i calcoli e ottengo il secondo integrale presente nell'immagine allegata..successivamente ho provato a risolvere il secondo integrale in vari modi ma senza riuscirci...potreste aiutarmi a capire come fare? Grazie in anticipo

$ lim ((2 + cos(3x) - 3cosh(x) )^4)/log(1+x^2) $ per x che tende a 0 vorrei capire come si risolve questo limite con taylor, grazie in anticipo a chi saprà aiutarmi io ci ho provato ma non mi esce... mi sono fermato al terzo ordine al denominatore e al secondo al cos e cosh... sinceramente vado a tentativi incrociando le dita perchè non ho ben chiaro a che punto devo fermarmi con lo sviluppo

Buona sera a tutti , gentilmente mi spiegato come si calcola l'estremo superiore (per x che appartiene a R) |f(x)|. Devo per caso fare il lim per x-->infinito |f(x)|, potete fornirmi qualche esempio , anche nel caso in cui l'interallo non sia tutto R ma un suo sottoinsieme!!?? graziee