Dubbio esercizio Lavoro
Salve a tutti. Nel mio percorso di apprendimento (si spera) di Meccanica, mi sono trovato fuori un esercizio che alla base di tutto ha le conoscenze sul lavoro prodotto da forze, in particolare quelle di attrito dinamico.
Riassumendo, non essendo riuscito a svolgerlo, ho consultato le soluzioni, ma mi hanno fatto venire forti dubbi in quanto non penso ugualmente di aver capito il procedimento utilizzato nello in esse. Senza rigirarmi troppo, vi vorrei porre una domanda: supponendo di avere un corpo, inizialmente fermo, a cui viene applicata una forza F per un tempo T, che sia anche soggetto ad una forza di attrito dinamico; e sapendo che in un punto L, esso si fermerà, mi chiedo:
si può dire che il lavoro compiuto dalla forza applicata al corpo nell'intervallo di tempo T sia esattamente uguale a quello prodotto dall'attrito dinamico nello spazio L?
Grazie per l'attenzione, spero di essere stato chiaro..
Riassumendo, non essendo riuscito a svolgerlo, ho consultato le soluzioni, ma mi hanno fatto venire forti dubbi in quanto non penso ugualmente di aver capito il procedimento utilizzato nello in esse. Senza rigirarmi troppo, vi vorrei porre una domanda: supponendo di avere un corpo, inizialmente fermo, a cui viene applicata una forza F per un tempo T, che sia anche soggetto ad una forza di attrito dinamico; e sapendo che in un punto L, esso si fermerà, mi chiedo:
si può dire che il lavoro compiuto dalla forza applicata al corpo nell'intervallo di tempo T sia esattamente uguale a quello prodotto dall'attrito dinamico nello spazio L?
Grazie per l'attenzione, spero di essere stato chiaro..
Risposte
applicando il teorema dell'energia cinetica, tu che diresti?
Direi che,essendo il corpo partito da fermo e arrivato in L con velocità sempre uguale a zero, il lavoro sia uguale a zero (variazione dell'energia cinetica nei due punti). Quindi dato che il lavoro totale della risultante delle forze è uguale alla somma dei singoli lavori prodotti dalle singole forze, mi viene da pensare che ciò che ho detto sia giusto.
Ciò che mi crea problemi e che non mi rende sicuro, è la non contemporaneità delle forze, ovvero il fatto che dopo l'istante T, la forza F cessi di esser applicata. Mi chiedo se ciò può quindi compromettere la veridicità della mia tesi, oppure, spererei di no, se ciò che ho detto è proprio sbagliato in principio.
Ciò che mi crea problemi e che non mi rende sicuro, è la non contemporaneità delle forze, ovvero il fatto che dopo l'istante T, la forza F cessi di esser applicata. Mi chiedo se ciò può quindi compromettere la veridicità della mia tesi, oppure, spererei di no, se ciò che ho detto è proprio sbagliato in principio.
Spesse volte mi chiedo, di fronte a certi dubbi, sempre uguali, di numerosi studenti, se ve le spiegano bene le questioni della Meccanica.
Intendiamoci, non è colpa degli studenti se non capiscono, per me è proprio nel metodo, nei libri…non lo so. Anzi chi ha dei dubbi ha il merito di porsi delle domande.
E certi dubbi vanno anche interpretati! Spero di farlo nel modo giusto anche stavolta.
In sostanza tu dici : se ho una forza che chiamo "motrice" , direttamente applicata a un corpo, sul quale agisce anche una forza "resistente" dovuta all'attrito dinamico, posso dire che il lavoro prodotto dalla forza motrice "se ne va tutto" in "lavoro per vincere la forza resistente" ?
È questo che chiedi, immagino.
Be', se è cosí, la risposta sta nella 2º eq. della dinamica : $F = ma$ (facciamo le cose semplici, consideriamo solo un punto materiale) .
LA $F$ si deve intendere come "somma" (vettoriale in generale!) di tutte le forze agenti, sia motrici che resistenti. Se questa somma è nulla, l'accelerazione è nulla. Il che significa che il punto può essere in quiete (n un rif, inerziale in cui vale la legge detta), ma può anche essere in moto con una velocità costante, no?
Pensa allora ad una automobile che corre a velocità costante. Non accelera. Il che vuol dire che non c'è una forza "netta" che può causare accelerazione.
E dove se ne va tutta la potenza sviluppata dal motore? Potenza non è altro che lavoro diviso tempo. Risposta : serve per vincere tutte le "resistenze passive" che vorrebbero frenare l'auto: quella dell'aria, quella dell'attrito volvente delle gomme, gli attriti negli organi di trasmissione del moto…
E se voglio accelerare, che faccio? Dò gas, il motore sviluppa più potenza, la forza motrice aumenta più della resistente, la velocità aumenta. Quando ho raggiunto la velocità che desidero, non schiaccio più l'acceleratore. L'automobile trova una nuova situazione di equilibrio tra potenza motrice e potenza resistente, e si stabilizza alla nuova velocità costante.
Spero sia questo che chiedevi.
Intendiamoci, non è colpa degli studenti se non capiscono, per me è proprio nel metodo, nei libri…non lo so. Anzi chi ha dei dubbi ha il merito di porsi delle domande.
E certi dubbi vanno anche interpretati! Spero di farlo nel modo giusto anche stavolta.
In sostanza tu dici : se ho una forza che chiamo "motrice" , direttamente applicata a un corpo, sul quale agisce anche una forza "resistente" dovuta all'attrito dinamico, posso dire che il lavoro prodotto dalla forza motrice "se ne va tutto" in "lavoro per vincere la forza resistente" ?
È questo che chiedi, immagino.
Be', se è cosí, la risposta sta nella 2º eq. della dinamica : $F = ma$ (facciamo le cose semplici, consideriamo solo un punto materiale) .
LA $F$ si deve intendere come "somma" (vettoriale in generale!) di tutte le forze agenti, sia motrici che resistenti. Se questa somma è nulla, l'accelerazione è nulla. Il che significa che il punto può essere in quiete (n un rif, inerziale in cui vale la legge detta), ma può anche essere in moto con una velocità costante, no?
Pensa allora ad una automobile che corre a velocità costante. Non accelera. Il che vuol dire che non c'è una forza "netta" che può causare accelerazione.
E dove se ne va tutta la potenza sviluppata dal motore? Potenza non è altro che lavoro diviso tempo. Risposta : serve per vincere tutte le "resistenze passive" che vorrebbero frenare l'auto: quella dell'aria, quella dell'attrito volvente delle gomme, gli attriti negli organi di trasmissione del moto…
E se voglio accelerare, che faccio? Dò gas, il motore sviluppa più potenza, la forza motrice aumenta più della resistente, la velocità aumenta. Quando ho raggiunto la velocità che desidero, non schiaccio più l'acceleratore. L'automobile trova una nuova situazione di equilibrio tra potenza motrice e potenza resistente, e si stabilizza alla nuova velocità costante.
Spero sia questo che chiedevi.
D'accordo, ho capito.
E ho capito anche, concludendo, che due lavori uguali e di segno opposto si "annullano" e quindi il sistema conserva le condizioni iniziali (che sia in equilibrio statico o a vel. costante).
La confusione di noi studenti è da ricercare nel fatto che la didattica ormai è ridotta all'osso e molte volte incentrata sui formalismi (cose che andrebbero ricercate più nei testi e comunque studiate a seguito di un'adeguata comprensione), quando invece esempi "pratici" vengon sempre più a mancare. Fortuna che esiste l'Internet
Ringrazio entrambi per le risposte.
E ho capito anche, concludendo, che due lavori uguali e di segno opposto si "annullano" e quindi il sistema conserva le condizioni iniziali (che sia in equilibrio statico o a vel. costante).
La confusione di noi studenti è da ricercare nel fatto che la didattica ormai è ridotta all'osso e molte volte incentrata sui formalismi (cose che andrebbero ricercate più nei testi e comunque studiate a seguito di un'adeguata comprensione), quando invece esempi "pratici" vengon sempre più a mancare. Fortuna che esiste l'Internet
Ringrazio entrambi per le risposte.
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