Matematicamente
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Salve, mi trovo davanti al seguente esercizio:
Discutere la convergenza o la divergenza della seguente serie:
$\sum_{n=1}^infty n/(2^n-sqrt(n)) \int_{0}^n e^-(x^2) dx$
A occhio potrei fare una congettura dicendo che converge.
Il problema per me è dare una stima, partendo dal fatto di trovare una funzione che maggiori $e^-(x^2)$.
Un suggerimento mi sarebbe davvero utile.
Grazie
Salve a tutti, sto cercando di progettare una funzione che si comporti più o meno così:
(il massimo me lo sono dimenticato ma è 1)
Mi scuso per l'orribile disegno. Comunque il requisito fondamentale è che la funzione sia simmetrica rispetto a $y = 0.5$, e possibilmente le due regioni a sinistra e a destra dovrebbero essere simmetriche rispetto ai punti $(k/2, 0.5)$ e $(1 - k/2, 0.5)$ rispettivamente.
Non senza sforzo sono riuscito a fare questo:
$f(x) = {<br />
(\frac{1}{2}(1 + \sin((\frac{1}{k}x - \frac{1}{2})\pi)), if 0 \leq x \leq k),<br />
(1, if k < x \leq 1 - k),<br />
(\frac{1}{2}(1 + \sin((\frac{1}{k}(x-1) - \frac{1}{2})\pi)), if 1 - k < x \leq 1):}$
Il grafico è ...
L'esercizio dice:
Utilizzando la definizione di limite, verificare che:
$lim_{x \to 3}1/(2x-1)=1/5$
L'esercizio si svolge nel seguente modo:
Abbiamo $|1/(2x-1)-1/5|=|(6-2x)/(10x-5)|=2/5|(3-x)/(2x-1)|$.
Limitatamente ai numeri reali $x$ per cui $2<x<4$ risulta $3<2x-1<7$. Abbiamo quindi
$|1/(2x-1)-1/5|<2/15|x-3|$, se $2<x<4$, cioè se $|x-3|<1$. Perciò, ponendo $\delta = min{1;(15/2)\epsilon}$ se $|x-3|<\delta$ risulta anche $|1/(2x-1)-1/5|<\epsilon$
La parte che non ho capito è come fa ad avere all'inizio ...
Buonasera a tutti..
Sono un Ingegnere meccanico ed un mio amico mi ha chiesto un aiuto per suo fratello che frequenta il Liceo Scientifico (credendo che sono un genio della matematica). Il punto è che non ricordo come svolgere questi esercizi (anche perchè all'Università ho avuto qualche problemino con analisi eheheh).
Ecco i due esercizi
Determinare graficamente gli zeri delle seguenti funzioni? Calcola poi gli zeri con una cifra decimale!
1) $ x^3 - 2x - (1/2) = f(x) $
2) $ e^x + 2x^2 - 5 = f(x) $
Più del ...
Buongiorno ragazzi,sto affrontando lo studio dell'elettromagnetismo.Cercando esercizi da poter svolgere ho trovato uno che diceva:
All'instante t=0,un filo rettilineo,indefinito,percorso da corrente di intensità I,e una spira quadrata di lato l,si trovano in aria a una distanza reciproca d.Calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito quando la corrente varia con la legge $ I=I_0 cos(omega t) $ .
Io ho applicato il teorema di Ampere $ oint_l vec{B}cdot dvecl=mu_0I $
ricavando la legge di Biot-Savart ...
Scusate, che voi sappiate se ho un operatore lineare $A$ e $b$ una costante maggiore di $0$, c'è una qualche possibilità che valga la seguente relazione:
$\bar{Ran(\mathbb{I}-bA)}=Ran (\mathbb{I}-b\bar{A})$?
Grazie a tutti
Semplice problema di utilità, solo che essendo leggermente diverso dagli altri che ho svolto mi sono sorti dei dubbi. Potreste dirmi se l'ho svolto correttamente?
Testo: Un gioco ci permette di vincere 20 con probabilità 2/5 e perdere 10 con probabilità 3/5. Quanto siamo disposti ad accettare, al minimo, per non partecipare a questo gioco, se usiamo come funzione di utilità u(x) = 3x e la nostra ricchezza iniziale è 100?
Svolgimento mio: Trovo la nostra utilità attesa, U = 306. L'utilità ...
Salve a tutti, sono nuova e ho trovato il vostro sito fantastico. Ho un problema su questo esercizio di calcolo combinatorio.
Quanti sono i numeri di 7 cifre che non contengono lo zero e tali che la somma delle ultime tre cifre sia 8?
La soluzione è D(r) 9,4 * C(r) 3,5
Seguendo il ragionamento che il mio professore fa con esercizi analoghi, mi devo costruire un numero di 7 cifre che rappresento con dei trattini: _ _ _ _ _ _ _
il primo vincolo mi dice che non deve contenere lo zero: ...
Quando ho una addizione fra due termini come faccio a capire la positività di una funzione? Se fosse un prodotto saprei come cominciare ma cosi non riesco mi date una mano? Il campo di esistenza l'ho determinato (è facile) è $X>0$
Grazie
Salve a tutti, mi scuso in anticipo per qualche eventuale errore, devo risolvere questo esercizio:
Dimostrare che l'equazione
$x=\epsilon\sin(x)\+lambda$
ha esattamente una soluzione per ogni $lambda$ $in$ $RR$ e per ogni $epsilon$ $in$ (0,1).
il mio dubbio è se in questi casi è possibile derivare per dimostrare il problema... ma non sono sicuro sia la strada giusta.
Vi chiedo gentilmente un aiuto, grazie mille!!
Salve a tutti... ho questo esercizio sulle matrici:
Date le matrici A e B:
A= $ ( ( 2,3,0), ( 1,7,-3), (1,2,0)) $ e B= $ ( (0,1,1) , ( 0,2,3), (-3,2,5)) $
quanto vale $ sqrt | A^-1 * B^2 | $
ho fatto il det (A) = 3 , il det (B) = -3
so che per la proprietà dei determinanti: se abbiamo una costante k allora: $ k^n * | A | = | A * k | $
ma in questo caso come dovrei fare visto che c'è pure l'inversa, io pensavo che trovando il determinante di A, è facile trovare il determinante dell'inversa: $ 1 / 3 $ però non capisco come ...
Buongiorno a tutti...
io ho un esercizio in cui dovrei applicare la II equazione cardinale per la dinamica. Nel mio caso sarebbe $M_(Pdisco) = I_D ddot(theta) $. Il problema nasce sul calcolo di $I_D$
[geogebra]
URGENTISSIMOOO! PROBLEMA DI GEOMETRIA PIANA!
Miglior risposta
Ragazzi mi serve aiuto per un problema di geometria piana: un trapezio circoscritto a un cerchio ha le basi uguali a 5 cm e 40/3 cm, è noto, inoltre, che uno dei lati obliqui è diviso dal punto di tangenza in parti che stanno come 1 sta a 4. Determina il raggio del cerchio.(poni uguali a x e 4x le parti in cui viene diviso il lato obliquo. Di conseguenza le parti in cui la base minore è divisa dal punto di tangenza si possono indicare con x e 5-x, analogamente per la base maggiore.... Esprimi ...
URGENTEEEE! PROBLEMA DI GEOMETRIA PIANA! PER FAVOREE!
Miglior risposta
Ragazzi mi serve aiuto per un problema di geometria piana: in un cerchio di raggio uguale a 4 cm è inscritto un triangolo equilatero. Prolunga un suo lato di un segmento uguale al raggio e dall'estremo esterno conduci un segmento di tangente al cerchio. Determina l'area del quadrato costruito su questo segmento.
PROBLEMA DI GEOMETRIA PIANA!! (192554)
Miglior risposta
Ragazzi mi serve aiuto per un problema di geometria piana: un trapezio circoscritto a un cerchio ha le basi uguali a 5 cm e 40/3 cm, è noto, inoltre, che uno dei lati obliqui è diviso dal punto di tangenza in parti che stanno come 1 sta a 4. Determina il raggio del cerchio.(poni uguali a x e 4x le parti in cui viene diviso il lato obliquo. Di conseguenza le parti in cui la base minore è divisa dal punto di tangenza si possono indicare con x e 5-x, analogamente per la base maggiore.... Esprimi ...
Scusate, ma studiando ho trovato una definizione che non conosco.
Se ho una misura $d\zeta$ definita su uno spazio $W$, che cos'è la norma della variazione totale della misura?
Grazie
Ciao a tutti ! ho dei dubbi con questo esercizio. Ho l'equazione di una cubica
$ x^2(x-3)=3y^2 $
il cui grafico a quanto pare è questo
www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%28x-3%29%3D3y^2
Stavo delimitando la regione REALE del piano in cui essa è compresa. ho impostato il sistema
$ { ( x^2(x-3)=3y^2 ),( x=a ):} $
da cui si ricava l'equazione $ a^2(a-3)=3y^2 $ . Quindi
$ y = \pm \sqrt((a^3-3a^2)/3) $ . Quindi per la condizione di esistenza deve essere $ a\geq3 $ ovvero $ x\geq 3 $.
Siccome la curva interseca l'sse x nel punto ...
ciao a tutti!
sto studiando logica per sostenere un esame. Ho trovato delle dispense online per cercare di capire come tradurre una frase del linguaggio naturale in logica del prim'ordine ma ho difficoltà con alcune di queste. Se ve le posto, riuscite a darmi una soluzione? ve ne sarei veramente grato!
prima:
Colui che rende servizi alla patria ne verrà ricompensato ma diventerà un eroe solamente se è stato il solo.
seconda:
C'e chi ha avuto un solo compagno, chi non ne ha mai avuti e chi ...
Salve a tutti,
come sempre il testo "Corso di Geometria di Marius Ion Stoka" mi sorprende per le sue definizioni "curiose"... ergo vorrei avere più che altro conferma di alcune (scritte come mi è più familiare pensare):
Def.1.0: siano dati \(A\) un anello, \(d \in A-\{0_{+_A}\}\), e \(n \in \Bbb{N}-\{0\}\), diche che "\(n\) è caratteristica di \(d\)" se $$ \sum_{i=1}^na_i=0_{+_A} \wedge a_1=a_2=\cdots=a_n=d$$ Def.1.1: siano dati \(A \) un anello, e \(d \in A-\{0_{+_A}\}\), dicesi ...
Ciao, amici! Vorrei chiedere che cosa significa che un insieme di punti è chiuso e denso in sé, cioè perfetto. Suppongo che si tratti di una terminologia obsoleta perché non trovo nulla a riguardo in rete.
Il contesto in cui trovo quest'espressione sono i Fondamenti della Geometria in cui Hilbert diceSe \(K^{\ast}\) è un punto di accumulazione dei punti della vera circonferenza $\kappa$, per l'assioma terzo esso appartiene ancora alla vera circonferenza $\kappa$. ...
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