Matematicamente

Ciao a tutti Sapreste risolvermi questo integrale con passaggi? \[ \int (log^4x)/x\,dx \] grazie mille!

Una squadra di sommozzatori vuole portare in superficie un'anfora di 95 Kg che ha un volume di 38 dm^3. La densità dell'acqua di mare è 130 kg/cm^3. I sommozzatori pensano di legare l'anfora ad un pallone pieno d'aria di massa trascurabile. Quale è il minimo volume di aria che devono usare? Risultato [55 dm^3] mi serve subitissimo

Mi potete dare le leggi sul galleggiamento e il principio di Archimede e possibilmente qualche esercizio non svolto grazie?

buongiorno a tutti, domanda credo molto semplice (livello scula superiore) ma purtroppo è passato troppo tempo per me dall'ultima volta in cui ho affrontato l'argomento.. mi trovo nella situazione di dover calcolare come varia la temperatura di un liquido se si trova all'interno di diversi contenitori, data la T° esterna, mi spiego meglio con un esempio: se tolgo dal frigorifero 1 litro di latte in bottiglia di vetro a 6°C e lo lascio al sole d'estate (mettiamo T°esterna 30°C) per 1 ora, ...

Ragazzi mi serve aiuto per un problema di geometria piana: in un cerchio di raggio uguale a 4 cm è inscritto un triangolo equilatero. Prolunga un suo lato di un segmento uguale al raggio e dall'estremo esterno conduci un segmento di tangente al cerchio. Determina l'area del quadrato costruito su questo segmento.

Mi aiutate per favore non riesco ad inquadrare il problema? Un sistema è formato da due carrucole, una fissa a cui è applicata una massa di 4,8 kg e di raggio r, l'altra mobile, di raggio R, a cui è applicata una massa M. In condizioni di equilibrio, determinare la massa M e le tensioni nella carrucola mobile. Grazie. Marianna

Ciao a tutti, sulla scia di un altro mio topic,chiedo alla community un aiuto sperando in un valido aiuto. Ho un punto (x,y) con coordinate riferite a xOy. Lo stesso punto ha anche coordinate (x',y') riferito x'O'y'. Quello che voglio sapere è come ricavare l'angolo e la traslazione tra le due origini? Mi serve...vi prego

Salve, mi trovo davanti al seguente esercizio: Discutere la convergenza o la divergenza della seguente serie: $\sum_{n=1}^infty n/(2^n-sqrt(n)) \int_{0}^n e^-(x^2) dx$ A occhio potrei fare una congettura dicendo che converge. Il problema per me è dare una stima, partendo dal fatto di trovare una funzione che maggiori $e^-(x^2)$. Un suggerimento mi sarebbe davvero utile. Grazie

Salve a tutti, sto cercando di progettare una funzione che si comporti più o meno così: (il massimo me lo sono dimenticato ma è 1) Mi scuso per l'orribile disegno. Comunque il requisito fondamentale è che la funzione sia simmetrica rispetto a $y = 0.5$, e possibilmente le due regioni a sinistra e a destra dovrebbero essere simmetriche rispetto ai punti $(k/2, 0.5)$ e $(1 - k/2, 0.5)$ rispettivamente. Non senza sforzo sono riuscito a fare questo: $f(x) = {<br /> (\frac{1}{2}(1 + \sin((\frac{1}{k}x - \frac{1}{2})\pi)), if 0 \leq x \leq k),<br /> (1, if k < x \leq 1 - k),<br /> (\frac{1}{2}(1 + \sin((\frac{1}{k}(x-1) - \frac{1}{2})\pi)), if 1 - k < x \leq 1):}$ Il grafico è ...

L'esercizio dice: Utilizzando la definizione di limite, verificare che: $lim_{x \to 3}1/(2x-1)=1/5$ L'esercizio si svolge nel seguente modo: Abbiamo $|1/(2x-1)-1/5|=|(6-2x)/(10x-5)|=2/5|(3-x)/(2x-1)|$. Limitatamente ai numeri reali $x$ per cui $2<x<4$ risulta $3<2x-1<7$. Abbiamo quindi $|1/(2x-1)-1/5|<2/15|x-3|$, se $2<x<4$, cioè se $|x-3|<1$. Perciò, ponendo $\delta = min{1;(15/2)\epsilon}$ se $|x-3|<\delta$ risulta anche $|1/(2x-1)-1/5|<\epsilon$ La parte che non ho capito è come fa ad avere all'inizio ...

Buonasera a tutti.. Sono un Ingegnere meccanico ed un mio amico mi ha chiesto un aiuto per suo fratello che frequenta il Liceo Scientifico (credendo che sono un genio della matematica). Il punto è che non ricordo come svolgere questi esercizi (anche perchè all'Università ho avuto qualche problemino con analisi eheheh). Ecco i due esercizi Determinare graficamente gli zeri delle seguenti funzioni? Calcola poi gli zeri con una cifra decimale! 1) $ x^3 - 2x - (1/2) = f(x) $ 2) $ e^x + 2x^2 - 5 = f(x) $ Più del ...

Buongiorno ragazzi,sto affrontando lo studio dell'elettromagnetismo.Cercando esercizi da poter svolgere ho trovato uno che diceva: All'instante t=0,un filo rettilineo,indefinito,percorso da corrente di intensità I,e una spira quadrata di lato l,si trovano in aria a una distanza reciproca d.Calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito quando la corrente varia con la legge $ I=I_0 cos(omega t) $ . Io ho applicato il teorema di Ampere $ oint_l vec{B}cdot dvecl=mu_0I $ ricavando la legge di Biot-Savart ...

Scusate, che voi sappiate se ho un operatore lineare $A$ e $b$ una costante maggiore di $0$, c'è una qualche possibilità che valga la seguente relazione: $\bar{Ran(\mathbb{I}-bA)}=Ran (\mathbb{I}-b\bar{A})$? Grazie a tutti

Semplice problema di utilità, solo che essendo leggermente diverso dagli altri che ho svolto mi sono sorti dei dubbi. Potreste dirmi se l'ho svolto correttamente? Testo: Un gioco ci permette di vincere 20 con probabilità 2/5 e perdere 10 con probabilità 3/5. Quanto siamo disposti ad accettare, al minimo, per non partecipare a questo gioco, se usiamo come funzione di utilità u(x) = 3x e la nostra ricchezza iniziale è 100? Svolgimento mio: Trovo la nostra utilità attesa, U = 306. L'utilità ...

Salve a tutti, sono nuova e ho trovato il vostro sito fantastico. Ho un problema su questo esercizio di calcolo combinatorio. Quanti sono i numeri di 7 cifre che non contengono lo zero e tali che la somma delle ultime tre cifre sia 8? La soluzione è D(r) 9,4 * C(r) 3,5 Seguendo il ragionamento che il mio professore fa con esercizi analoghi, mi devo costruire un numero di 7 cifre che rappresento con dei trattini: _ _ _ _ _ _ _ il primo vincolo mi dice che non deve contenere lo zero: ...

Quando ho una addizione fra due termini come faccio a capire la positività di una funzione? Se fosse un prodotto saprei come cominciare ma cosi non riesco mi date una mano? Il campo di esistenza l'ho determinato (è facile) è $X>0$ Grazie

Salve a tutti, mi scuso in anticipo per qualche eventuale errore, devo risolvere questo esercizio: Dimostrare che l'equazione $x=\epsilon\sin(x)\+lambda$ ha esattamente una soluzione per ogni $lambda$ $in$ $RR$ e per ogni $epsilon$ $in$ (0,1). il mio dubbio è se in questi casi è possibile derivare per dimostrare il problema... ma non sono sicuro sia la strada giusta. Vi chiedo gentilmente un aiuto, grazie mille!!

Salve a tutti... ho questo esercizio sulle matrici: Date le matrici A e B: A= $ ( ( 2,3,0), ( 1,7,-3), (1,2,0)) $ e B= $ ( (0,1,1) , ( 0,2,3), (-3,2,5)) $ quanto vale $ sqrt | A^-1 * B^2 | $ ho fatto il det (A) = 3 , il det (B) = -3 so che per la proprietà dei determinanti: se abbiamo una costante k allora: $ k^n * | A | = | A * k | $ ma in questo caso come dovrei fare visto che c'è pure l'inversa, io pensavo che trovando il determinante di A, è facile trovare il determinante dell'inversa: $ 1 / 3 $ però non capisco come ...

Buongiorno a tutti... io ho un esercizio in cui dovrei applicare la II equazione cardinale per la dinamica. Nel mio caso sarebbe $M_(Pdisco) = I_D ddot(theta) $. Il problema nasce sul calcolo di $I_D$ [geogebra]

Ragazzi mi serve aiuto per un problema di geometria piana: un trapezio circoscritto a un cerchio ha le basi uguali a 5 cm e 40/3 cm, è noto, inoltre, che uno dei lati obliqui è diviso dal punto di tangenza in parti che stanno come 1 sta a 4. Determina il raggio del cerchio.(poni uguali a x e 4x le parti in cui viene diviso il lato obliquo. Di conseguenza le parti in cui la base minore è divisa dal punto di tangenza si possono indicare con x e 5-x, analogamente per la base maggiore.... Esprimi ...