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Ciao ragazzi... quando ci si trova davanti integrali tripli capita sempre di dover trovare un dominio in $R^2$ su cui poi farci " sopra " il terzo integrale in dz. Bene, siccome la scrittura $x^2+y^2= ..$ può significare sia la circonferenza di raggio radice di... , sia il paraboloide... come si riconosce quale dei due è?? Cioè.. non è un abuso di scrittura una dei due casi??
Sto avendo dei problemi a risolvere questo esercizio:
Un punto materiale si muove lungo un percorso rettilineo di lunghezza $d$. Durante il moto il punto è soggetto ad una forza $F$ parallela alla sua traiettoria, con le seguenti caratteristiche: è massima con modulo $F_0$ all’inizio del percorso e decresce linearmente fino a raggiungere un valore $F_0/3$ alla fine del percorso. Trovare l’espressione analitica della forza.
Avete dei ...
Ho tale forma differenziale $w= (1/(x-y) +x-1)dx+(log(y+1)-1/(x-y))dy $ Il dominio sarà dato da $y> -1 , y!=x$
Ho dimostrato che è chiusa e che è esatta in quanto posso vedere il dominio come due insiemi semplicemente connessi. Ora devo trovare una primitiva che si annula in $(0,1)$ Allora mi trovo come Primitiva la seguente:
$F(x,y)= x^2/2 -x +y(log(y+1))-y+log(y+1)+c$ ma noto subito che il dominio non coincide ed inoltre derivando rispetto ad y non mi torna la componente... perchè?
Determinare i valori del parametro $\alpha in (0,+infty)$ per i quali la funzione $f: RR^2->RR$ definita da $f(x,y)=|x|^(3\alpha)|y|^\alpha$ è differenziabile in $(x,y)=(0,0)$
Allora, affinchè la funzione sia differenziabile deve essere derivabile in un intorno del punto $(0,0)$ e le sue derivate parziali devono essere continue. Volevo farvi subito una domanda: posso togliere i moduli dato che il punto in questione è (0,0) ?
Buona sera
la terminologia in inglese per funzioni a valori vettoriali:
" $f$ is continuously differentiable "
sta per funzioni di classe $C^oo$ o per funzioni di classe $C^1$?
Grazie in anticipo
saluti
Mino
Problemi di Energia cinetica e potenziale?
Miglior risposta
Ciao a tutti, sto provando a fare dei problemi di fisica ma non ho ben capito come procedere... Mi servirebbe non solo sapere come risolvere questi due in particolare, magari con una breve spiegazione così che possa capire ma anche se possibile un altro esempio su come risolvere problemi più in generale. Questi 2 sono i problemi, credo che per chi li sa fare siano abbastanza facili:
1) Un corpo di massa 3Kg, inizialmente fermo, subisce una forza di 5 N lungo uno spostamento di 10cm. ...
Salve ragazzi, ho un problema che mi sta facendo impazzire. Sto cercando di rappresentare lo spettro di amp e fase di alcuni segnali.
Vorrei rappresentare lo spettro di $s(t)$=$e^(-4*(t-1))*u(t-1)$. Ho calcolato il segnale in frequenza e ottengo
$S(f)$= $(1/(4+2pij))*e^(-j2pif)$ vedo che è già in forma esponenziale quindi $A*e^(jphi)$ ma il prof ha detto che non può esserci il $j$ al denominatore del modulo quindi devo razionalizzare. Una volta razionalizzato ...
Come risolvo tale integrale?
$\int (xy)/(sqrt(x^2+y^2)) dx$
Buongiorno.
In una prova d'esame del mio corso di laurea c'è un esercizio sulle funzioni a più variabili e sul gradiente, che non riesco a capire come svolgere.
La funzione da studiare è questa:
$ f(x,y)= sqrt(y-x^2) $
Devo studiarne l'insieme di definizione, il segno, devo verificare che le curve di livello siano regolari e che il vettore gradiente sia ortogonale alla curva di livello passante per $ P_0= (x_0, y_0) $
Tutto l'esercizio mi è chiaro, ma come fare a capire quando il vettore ...
Considera N molecole di ossigeno, ognuna di massa 5,31*10-26kg, alla temperatura di 273K.
Calcola l'ordinata della cruva di Maxwell per le molecole di ossigeno che hanno una velocità di 100m/s.
Come devo procedere? Se applico la formula non esce!
il vettore $\nu$ libero tale che $|\nu|=1$ e sia $T: \nu rarr \nu$ l'applicazione lineare definita da $T(x)=(x ^^ \nu) ^^ \nu$ individuare gli eventuali autovalori
dunque io ho considerato $T(\nu^bot)=(\nu^bot ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^bot vv \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=1$ giusto? visto anche le considerazioni fatte riguardo la norma ( $|\nu|=1$ ); mentre per $T(\nu^(||))=(\nu^(||) ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^(||) ^^ \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=0$ è corretto?
Salve a tutti, vorrei vedere in maniera rigorosa il ragionamento che si fa per ridurre con sole considerazioni di simmetria la seguente struttura
in questa struttura
Grazie mille
Ciao a tutti, sto provando a fare dei problemi di fisica ma non ho ben capito come procedere... Darò 10 punti a chi mi aiuta di sicuro. Mi servirebbe non solo sapere come risolvere questi due in particolare, magari con una breve spiegazione così che possa capire ma anche se possibile un altro esempio su come risolvere problemi più in generale. Questi 2 sono i problemi, credo che per chi li sa fare siano abbastanza facili:
1) Un corpo di massa 3Kg, inizialmente fermo, subisce una forza di 5 N ...
devo utilizzare la regola di de l'hospital per calcolare il limite
$lim_(\x->0^+)[x^2 * ln(senx)]$
ho continuato così
$lim_(\x->0^+)[x^2 * ln(senx)] = lim_(\x->0^+)(x^2 )/(ln(senx))^(-1) = lim_(\x->0^+)(2x)/(cosx/sinx) = lim_(\x->0^+)(2xsinx)/cosx = 0$
non sono sicuro di aver derivato bene $(ln(senx))^(-1)$
Salve a tutti amici del forum, oggi volevo chiedervi aiuto su un esercizio che ho svolto preparandomi per l'esame di AM2. (L'esercizio in questione è proprio una traccia dell'ultimo esame della mia prof).
Veniamo al sodo: la traccia recita così:
Calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D) x/sqrt(x^2+y^2) dx dy $ in $ D:{(x,y)in R^2 | 1<=x^2+y^2<=4, x/2<=y<=2x} $
Dopo aver disegnato il grafico mi sono subito reso conto di quanto avessi a che fare con una brutta bestia ( )...
Senza demordere, ho cercato un modo per procedere, e ho ...
Ciao a tutti, sto studiando le serie a termini non negativi ma ho qualche difficoltà quando incontro successioni che contengono fattoriali.
Tra gli esercizi che mi è capitato di svolgere c'è questo:
(\(k!+2)/(k+2)! \)
a questo punto decido di applicare il criterio del rapporto, calcolo il limite per \(k \rightarrow infinity \)\(\frac{(k+1)!+2}{(k+3)!}* \frac{(k+2)!}{k!+2} \)
A questo punto se non ho capito male posso scrivere (\(k+3)!=(k+3)*((k+2)*(k+1)*k! \) e (\(k+2)!=((k+2)*(k+1)*k! ...
Buongiorno a tutti!! Avrei un gran bisogno di un chiarimento in merito ad un dubbio teorico con applicazione ad un esercizio...mi spiego:
Io so che una funzione è limitata in un intervallo se (in parole povere) esiste asintoto orizzontale , mentre il teorema della limitatezza mi dice che una funzione continua in un intervallo chiuso è limitata ... ma per esempio tan(x) definita in (0,pi/2 ) è continua ma non limitata... quindi il mio problema è che non mi è chiaro il come capire quando una ...
Ciao a tutti! Mi sono resa conto di avere qualche difficoltà con il riconoscimento di alcuni domini.
Ve ne scrivo alcuni per farvi vedere come procedo ed eventualmente darmi delle dritte. E' una domanda banale ma basilare per poter andare avanti.
$f (x,y,z) = 1+log(1 +x^2+y^2-z^2)$
$D = x^2 +y^2 > z^2-1$
Essendo gli estremi del dominio non compresi, posso dire che è un dominio aperto; $z$ può assumere qualsiasi valore, quindi ne concludo che è anche non ...
Nel triangolo abc traccia la mediana bm. Per il suo punto medio P conduci le parallele ai lati ab e bc, che incontrano ac in e e f. Dimostra che n e punto medio di ef
Ho tale funzione :
$y^2-arctan(x^2+y^2)$
Ho trovato come unico punto stazionario$ A(0,0)$ , la matrice Hessiana viene nulla quindi studio $f(x,y)-f(x_0,y_0)>=0$ ma come si studia tale funzione? Qualche input?
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