Problemi di Energia cinetica e potenziale?
Ciao a tutti, sto provando a fare dei problemi di fisica ma non ho ben capito come procedere... Mi servirebbe non solo sapere come risolvere questi due in particolare, magari con una breve spiegazione così che possa capire ma anche se possibile un altro esempio su come risolvere problemi più in generale. Questi 2 sono i problemi, credo che per chi li sa fare siano abbastanza facili:
1) Un corpo di massa 3Kg, inizialmente fermo, subisce una forza di 5 N lungo uno spostamento di 10cm. L'angolo tra forza e spostamento è 0, 30, 45, 60, 90, 150, 180. Calcolare il lavoro compiuto, la variazione dell'energia cinetica e la velocità raggiunta in ciascun caso.
2) Un corpo di massa 0,4Kg è lanciato da un'altezza di 3 m con una velocità di 5 m/s. Dopo un certo intervallo di tempo la sua velocità è 2 m/s. Calcolare
a) l'energia cinetica iniziale e finale e l'energia potenziale iniziale
b) l'energia potenziale finale e l'altezza finale nell'ipotesi:
che il corpo sia soggetto soltanto alla forza peso
che il corpo abbia subito un lavoro esterno pari a -3j.
Il secondo non ho idea di come iniziare e nel primo ho proceduto così: Ho calcolato il lavoro con la formula W=F*deltaS*cos(alpha) e ho ottenuto (con arrotondamenti) 50j, 43, 35, 25, 0 (perpendicolare), -43, -50. Sono giusti questi valori? Ma per la seconda parte non so come procedere, ho pensato di utilizzare i valori del lavoro così: W=1/2mv^2, 50=1/2*3*v^2 ma non so, grazie :(
Non credo che la mia idea finale per l'energia cinetica e velocità possa essere giusta perché non credo troverei l'energia cinetica a meno che l'energia cinetica in questo caso non corrisponda ai valori che ho trovato. Se qualcuno potesse spiegarmi anche quando e come usare W=(delta)K, W=(delta)K+(delta)U e (delta)K+(delta)U=0 gliene sarei infinitamente grato
1) Un corpo di massa 3Kg, inizialmente fermo, subisce una forza di 5 N lungo uno spostamento di 10cm. L'angolo tra forza e spostamento è 0, 30, 45, 60, 90, 150, 180. Calcolare il lavoro compiuto, la variazione dell'energia cinetica e la velocità raggiunta in ciascun caso.
2) Un corpo di massa 0,4Kg è lanciato da un'altezza di 3 m con una velocità di 5 m/s. Dopo un certo intervallo di tempo la sua velocità è 2 m/s. Calcolare
a) l'energia cinetica iniziale e finale e l'energia potenziale iniziale
b) l'energia potenziale finale e l'altezza finale nell'ipotesi:
che il corpo sia soggetto soltanto alla forza peso
che il corpo abbia subito un lavoro esterno pari a -3j.
Il secondo non ho idea di come iniziare e nel primo ho proceduto così: Ho calcolato il lavoro con la formula W=F*deltaS*cos(alpha) e ho ottenuto (con arrotondamenti) 50j, 43, 35, 25, 0 (perpendicolare), -43, -50. Sono giusti questi valori? Ma per la seconda parte non so come procedere, ho pensato di utilizzare i valori del lavoro così: W=1/2mv^2, 50=1/2*3*v^2 ma non so, grazie :(
Non credo che la mia idea finale per l'energia cinetica e velocità possa essere giusta perché non credo troverei l'energia cinetica a meno che l'energia cinetica in questo caso non corrisponda ai valori che ho trovato. Se qualcuno potesse spiegarmi anche quando e come usare W=(delta)K, W=(delta)K+(delta)U e (delta)K+(delta)U=0 gliene sarei infinitamente grato
Risposte
Primo problema
Ricorda che per il teorema del lavoro e dell'energia cinetica,
l'energia cinetica di un corpo di massa
per portarlo da una velocità iniziale nulla ad una velocità finale
In matematichese:
dove
percorso ed
Secondo problema
Ricorda che per il teorema di conservazione dell'energia meccanica,
in un campo di forze conservativo, nel moto di un corpo sotto l'azione
delle forze del campo si conserva l'energia totale, ovvero la somma
dell'energia cinetica e dell'energia potenziale.
In matematichese:
Nello specifico, l'energia cinetica è data semplicemente da
tenziale è presente solamente quella gravitazionale, che bada
bene è pari al lavoro che la forza peso deve compiere per
portare un corpo da una quota iniziale ad una quota finale.
Dunque si ha
Alla luce di tutto ciò prova a risolvere i due problemini. ;)
Ricorda che per il teorema del lavoro e dell'energia cinetica,
l'energia cinetica di un corpo di massa
[math]m[/math]
è il lavoro necessario per portarlo da una velocità iniziale nulla ad una velocità finale
[math]v\\[/math]
. In matematichese:
[math]K = W \, \Rightarrow \, \frac{1}{2}m\,v^2 = F\,s\,\cos\alpha[/math]
, dove
[math]F[/math]
è la forza totale applicata sul corpo, [math]s[/math]
lo spazio percorso ed
[math]\alpha\\[/math]
l'angolo che la forza forma con lo spostamento.Secondo problema
Ricorda che per il teorema di conservazione dell'energia meccanica,
in un campo di forze conservativo, nel moto di un corpo sotto l'azione
delle forze del campo si conserva l'energia totale, ovvero la somma
dell'energia cinetica e dell'energia potenziale.
In matematichese:
[math]K_i + U_i = K_f + U_f[/math]
dove i pedici [math]i,\,f\\[/math]
indicano rispettivamente lo stato iniziale e quello finale.Nello specifico, l'energia cinetica è data semplicemente da
[math]K = \frac{1}{2}m\,v^2[/math]
mentre per quanto riguarda l'energia po-tenziale è presente solamente quella gravitazionale, che bada
bene è pari al lavoro che la forza peso deve compiere per
portare un corpo da una quota iniziale ad una quota finale.
Dunque si ha
[math]U = m\,g\,h\\[/math]
.Alla luce di tutto ciò prova a risolvere i due problemini. ;)
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