Matematicamente

Salve. Mi sono appena iscritto al forum perché ho bisogno di aiuto. Vorrei sapere (da un punto di vista puramente algebrico NO GEOMETRICO) quali sono i simboli di approssimazione che si devono usare. È giusto scrivere: 5197132800s≅5197100000s oppure 5197132800s≃5197100000s oppure 5197132800s~5197100000s oppure 5197132800s≈5197100000s oppure è indifferente usare ≅ ≃ ~ ≈ ??? Qualcuno mi spiega il significato preciso di ciascuno dei seguenti simboli (in algebra NO GEOMETRIA)? Io mi ...

Sto cercando di calcolare la somma di questa serie (è un piccolo passaggio di un grande esercizio sulla Z-trasformata) $\sum_{n=0}^{+\infty} n^2(\frac{1}{z^2})^n$ Ho ragionato così: se non ci fosse il fattore $n^2$ il risultato sarebbe $\frac{z^2}{z^2-1}$, allora prendo tale risultato, lo derivo e moltiplico per $-z$, reitero una seconda volta perché è al quadrato ed ottengo $4\frac{z^4+z^2}{(z^2-1)^2}$ Mi sentirei abbastanza tranquillo se Wolfram Alpha non mi suggerisse quest'altro risultato, che ...

Buongiorno, domanda abbastanza banale: cosa si intende precisamente per "Sottospazio delle relazioni lineari di una famiglia di vettori"? Mi è chiaro che se dei vettori sono linearmente dipendenti significa che posso scriverli come combinazione lineare degli altri e tutto il resto. Mi manca proprio il concetto di sottospazio relativo alle loro relazioni lineari

mi aiutate a trovare l'equivalente di thevenin di questo circuito?

in una successione devo dimostrare che a con enne è minore di a con enne più uno. a con enne è $n/(n+1)$ io facevo $n/(n+1)$

ciao ragazzi ho un dubbio banale che e meglio risolvere per non crearmi dubbi in futuro. allora sto studiando i limiti delle successioni e sono capitato in un esercizio che stupidamente ho sbagliato per un semplice dubbio che mi e venuto sulle proprieta' delle potenze il limite n-->infinito 4^(n^2)/n^n giustamente ho usato subito la scala degli infiniti e ho potuto dire che n^n tende piu velocemente all'infinito rispetto a un esponenziale in base "a"quindi la successione tende a zero. ma e ...

Salve ragazzi, non riesco a risolvere questo integrale doppio con funzione esponenziale, qualcuno ha idee : $ int int_(D)e^(x/y) dx dy $ dove D è il triangolo curvilineo delimitato dalla parabola $ y=x^2 $ e dalle rette $ y=1 $ e $ y=0 $ Questo è stato il mio ragionamento : prima ho calcolato il dominio come $ (x,y) in R^2 | 0<= y<= 1,0<= x<= sqrty $ da ciò... $ int_(0)^(sqrty)dyint_(0)^(1) e^(x/y) dx $ quindi ho effettuato la sostituzione $ x/y=t $ da cui $ int_(0)^(1) dyint_(0)^(sqrty/y) e^ty dx= int_(0)^(1) ydyint_(0)^(sqrty/y) e^t dx= int_(0)^(1) y(e^(sqrty/y)-1)dy $ da questo punto in ...

Salve a tutti, ho svolto questo esercizio e non avendo un risultato con il quale verificarne la correttezza chiedo gentilmente a voi: Calcolare gli estremi relativi di $f(x,y)=y^2-x/2-1+cosx$ Calcolando le derivate parziali mi esce: rispetto ad $x$: $-1/2-sinx$ rispetto ad $y$: $2y$ Metto a sistema : ${(-1/2-sinx=0),(2y=0) :}$ trovandomi $y=0$ e $x=arcsin(-1/2)$ ossia $x=-30$ Calcolando le 4 derivate seconde parziali invece ...

Ciao a tutti Ho alcuni punti sperimentali (8 o 10) che riesco a visualizzare graficamente grazie al grafico a dispersione XY. Tali punti sono collegati da una curva - nel mio caso assomiglia al primo quadrante del grafico di $f(x)=1/x$: come posso ricavare l'equazione di tale curva da questo grafico? Esiste una funzione in Excel apposta? Grazie

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano su un esercizio di cui non ho la soluzione e la risoluzione mi lascia dei dubbi. Allora, data la funzione, nel piano 0xz, $ f(x)=e^(2x) $ , $ f:[1,2] $ determinare una parametrizzazione del solido creato ruotando attorno all'asse x il grafico. Io come prima cosa ho scritto la funzione così: $ f(z)=(ln(z))/2 , f:[e^2,e^4] $ Poi ho parametrizzato: $ \varphi : [e^2,e^4]\rightarrowR^3 \varphi(z)=((ln(z))/2,0,z) $ Poi ancora: $\Phi:D\rightarrowR^3 \Phi(z,\theta )=((ln(z))/2,zsin\theta,zcos\theta)$ con $D=[(z,\theta )| 0\leq z\leq e^4, 0\leq \theta\leq 2\pi] $ Fino a qua mi sembra di essere giusto poi ...

Buon pomeriggio. Vi scrivo perchè ho delle difficoltà con questo esercizio assegnato in un esame. Si consideri la serie numerica: $ sum_(n = 1) ^oo (((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1))*n^alpha $ a) Sia $alpha=0$. Studiare il carattere della serie. $ sum_(n = 1) ^oo ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) $ Dallo studio del segno si nota subito che è a termini positivi. Inoltre risulta: $ lim_(n -> oo ) ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) ~~ lim_(n -> oo ) ((n^2)^(1/2)-(n^2)^(1/2))/n = 0 $ Quindi soddisfa la condizione necessaria di Cauchy alla convergenza. Arrivato a questo punto però non so con che criterio affrontare l'esercizio. Ne ho provati ...

Salve avrei un problema con un esercizio di geometria : Fissato un riferimento cartesiano di uno spazio euclideo E di dimensione 2, si considerino il punto $P=(-1,-1)$ e la retta r tangente la circonferenza $C: x^2 + y^2 - 2x - 2y =0$ nel punto $(2,2)$. Vorrei sapere se l'affermazione " la retta per P ortogonale ad r contiene il centro C " è corretta e perchè Ho iniziato trovando il fascio di rette passante per $(2,2)$ ma per trovare la tangente alla circonferenza cosa ...

devo calcolare questo integrale: $ int int int_(D)^() 3x^2 dx dy dz $ dove $ D = {(x,y,z) in R^3 | x^2+z^2 <=1, 0<=y<=3+x-z}$ mi sapete dare una mano? grazie a tutti per l'aiuto

Se ad esempio ho su \(\mathbb{R}^{2}_{x\neq 0}\) la funzione \[ F(x,t)= \begin{cases} t^{-1/2}e^{-x^{2}/4t}& t>0 \\ 0 &t\leq 0 \end{cases} \mbox{,} \] devo calcolare la derivata \(k\)-esima rispetto alla \(x\) e poi di questa la derivata \(n\)-esima rispetto alla \(t\) attraverso una sommatoria esplicita? Lo chiedo perché è l'unica cosa che mi viene in mente ma mi sembra *strano* (faticoso) calcolare tutte queste derivate. La definizione recita che \(f \in C^{\infty}\mathbb{R}^{2}\) se ...

nel grafico del dominio di funzioni come ci si deve comportare con la parabola: 1) se è Y> -X^(2)+3x--------------------- si colora fuori dalla parabola ma negli altri casi ?????? ovvero: 2) se è YX^(2)+3x 4) se è Y

Ciao a tutti! Sto cercando di risalire alla formula in oggetto: \(\displaystyle Cov(X,Y) = E[XY]-E[X]E[Y] \) a partire dalla definizione di covarianza: \(\displaystyle Cov(X,Y) = E[ (X - E[X]) (Y - E[Y])] \) Dovrebbe essere un compito facile ma mi sta sfuggendo qualcosa. Inizio con lo sviluppare il prodotto in questa maniera: \(\displaystyle E[XY - E[Y]X - E[X]Y + E[X]E[Y]) \) A questo punto per la linearità del valore atteso posso scrivere: \(\displaystyle E[XY] -E[E[Y]X] - E[E[X]Y] + ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi alcune cose riguardo esercizi sui cerchi di mohr. Prendiamo ad esempio concreto. Ho il mio quadratino su cui agiscono $sigmax=-30$, $sigmay=80$ e $tauxy=-17$ perchè va in senso antiorario. Ho calcolato i vari sforzi $sigma1=-32,6$ e $sigma2=82,6$. Ora arrivo il punto chiave, su cui ho vari dubbi. Calcolo l'angolo, con la formula $ tan2alpha=(2tauxy)/(sigma x-sigma y) $ Il denominatore verrebbe negativo. Devo tenerlo negativo o prendere il modulo? Dunque ...

c'è qualcosa che mi sfugge nella spiegazione degli integrali per sostituzione: $intf(g(t))g'(t)dt = int f(x)dx$. in pratica io devo trovare una funzione composta e la derivata della funzione "più interna", fin qui chiarissimo. Spesso però noto che nella risoluzione di alcuni integrali viene applicata la sostituzione pur non essendoci $ int f(x)dx$ che sia riconducibile alla tabella degli integrali pur aggiustando le costanti ad esempio: ...

Salve a tutti, vorrei sottoporvi la seguente disequazione: $ \frac{x-|x+2|}{x}<0$ ${(x+2>0),(\frac{x-x-2}{x}<0):}$ ${(x> -2),(-2<0):}$ $x>0$ $-2<x<0$ ${(x+2<0),(\frac{x+x+2}{x}<0):}$ ${(x< -2),(\frac{2x+2}{x}<0):}$ $2x+2>0$ $x > -1$ $x > 0$ Insieme vuoto La soluzione riportata dal testo è x diverso da 0 Potete spiegarmi il ragionamento alla base del risultato? GRAZIE a tutti elliot

Buongiorno. Sto impazzendo con il momento d inerzia. Dovrebbe essere una cosa semplicissima dal momento che so svolgere anche gli integrali tripli ma forse sbaglio proprio ad impostarlo. Purtroppo non ho trovato esercizi svolti per poter capire meglio e n'èanche nella barra di ricerca qui. Ad esempio per calcolare il momento d inerzia di un parallelepipedo (L,L,3L) passante per il centro del lato più lungo come posso fare? So che $ I= int_()^() R^2 dm = int_()^() rho R^2 dv $ $ dV= 9L^2 $ e $ rho = M/ (3L^2 ) $ Ma ...