Esercizio Fisica, asta in rotazione
Buongiorno, devo preparare l'esame di fisica 1 per settembre e ho trovato un esercizio risolto da un mio collega che mi lascia un po perplesso. allego il testo dell'esercizio e quello della risoluzione. la parte che non riesco a capire e il bilancio. Non sono presenti forse non conservative, dunque l'energia meccanica si conserva. L'asta è inizialmente ferma, quindi l'energia cinetica rotazionale iniziale è zero, mentre non è nulla l'energia potenziale gravitazione. il problema è che ho un po' di difficoltà con l'energia potenziale gravitazionale dei corpi rigidi. potreste darmi la spiegazione di questo bilancio e magari anche qualche dritta sull'energia gravitazionale nei corpi rigidi?
Risposte
Qualcuno mi corregga se sbaglio.
Per calcolare l'energia potenziale di un corpo rigido immerso nel campo gravitazionale devi immaginare che tutta la massa del corpo sia concentrata nel suo centro di massa. Inizialmente il centro di massa dell'asta si trova ad altezza $l + l/2$ e quindi la sua energia potenziale è $Mg(l + l/2) = Mgl + Mg(l/2)$.
Un istante prima che l'asta urta il corpo puntiforme il centro di massa si trova ad altezza $l/2$ quindi l'energia potenziale è $Mg(l/2)$, inoltre avrai anche dell'energia cinetica pari a $1/2 I omega^2$
Per calcolare l'energia potenziale di un corpo rigido immerso nel campo gravitazionale devi immaginare che tutta la massa del corpo sia concentrata nel suo centro di massa. Inizialmente il centro di massa dell'asta si trova ad altezza $l + l/2$ e quindi la sua energia potenziale è $Mg(l + l/2) = Mgl + Mg(l/2)$.
Un istante prima che l'asta urta il corpo puntiforme il centro di massa si trova ad altezza $l/2$ quindi l'energia potenziale è $Mg(l/2)$, inoltre avrai anche dell'energia cinetica pari a $1/2 I omega^2$
"giovx24":
Qualcuno mi corregga se sbaglio.
Per calcolare l'energia potenziale di un corpo rigido immerso nel campo gravitazionale devi immaginare che tutta la massa del corpo sia concentrata nel suo centro di massa. Inizialmente il centro di massa dell'asta si trova ad altezza $l + l/2$ e quindi la sua energia potenziale è $Mg(l + l/2) = Mgl + Mg(l/2)$.
Premessa importante, da te sottintesa : occorre precisare che assumiamo, nel caso in esame, il piano orizzontale come piano di riferimento dove poniamo, per convenzione, l’energia potenziale uguale a zero.
Un istante prima che l'asta urta il corpo puntiforme il centro di massa si trova ad altezza $l/2$ quindi l'energia potenziale è $Mg(l/2)$, inoltre avrai anche dell'energia cinetica pari a $1/2 I omega^2$
E quindi possiamo calcolare quanto vale $omega$ con un bilancio energetico, cioé la conservazione dell'
energia meccanica :
$ Mg(L + L/2) = MgL/2 + 1/2Iomega^2 $
Il valore scritto a mano su quel foglio bicolore è giusto :
$omega = sqrt( (6g)/L) = 7.67 s^-1$
vi ringrazio molto
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