Matematicamente

qualcuno per caso sa come si fa questo esercizio per favore? io non so proprio da dove iniziare " Sia $ F$ da $RR^3 -> RR^3$ definita come: (u, v, w) = $F$ (x,y,z) = $ (x+yz^2, x^2-yz, z^2-y^2 +e^x) $ e sia $G = (G_1, G_2) : RR^3 -> RR^2$ di classe $C^1 (RR^3)$. Calcolare $(del G_1)/(del v)$ (0,0,5) sapendo che J (G o F) (0,0,2) = $[[1,3,-2],[2,1,-1]]$ " ____ Se non sbaglio il teorema della differenziabilità della funzione composta dice che: J (G o F) (a) = JG (b) * JF (a) a = punto ...

Salve, in generale sapete dirmi come ottenere il nuovo stato termodinamico (V, P, T) di un gas monoatomico dopo una trasformazione, sapendo la variazione di energia e di entropia? Ho questo esercizio e vorrei risolverlo: "Un gas ideale monoatomico è soggetto ad una trasformazione dallo stato termodinamico A ($V_A = 20$ lt, $p_A = 1$ atm, $T_A = 200$ K) ad uno stato B. Si conosce la variazione di energia interna ΔU = 3600 J e la variazione di entropia ΔS = 18,7 J/K. ...

Salve a tutti, sono nuova nel forum Volevo proporvi un esercizio che mi è stato assegnato ieri in sede d'esame. Testo: Le armature di un condensatore cilindrico hanno altezza h e raggi R1=3cm e R2=5cm, rispettivamente; l'armatura interna possiede una carica Q=2x10^8 C. Si calcoli, trascurando gli effetti di bordo: a) il modulo del campo elettrico E a distanza r dall'asse del condensatore se la permettività relativa del dielettrico varia con la posizione secondo la legge ε(r)=a/r, con ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio su una quartica piana affine razionale di equazione $C: y^4+(y^2-2)x^2$. La traccia richiede: 1. Trova i suoi punti singolari indica il loro tipo, e scrivi le tangenti principali in ciascuno di essi. 2. Individua i suoi asintoti reali e non. 3. Ricava il numero di flessi che essa possiede, e specifica le loro coordinate. 4. Determina sue equazioni parametriche. Allora: 1. Per trovare i punti singolari ho calcolato prima le derivate ...

Buongiorno. Ho un esercizio sui polinomi e vorrei una mano. Ho il polinomio \(\displaystyle f(x) = x(x + 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1) \in Z_2[x]\) e devo costruirne un campo di spezzamento. Verifico che \(\displaystyle g(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x +1 \) è irriducibile in \(\displaystyle Z_2[x] \) quindi posso costruire il campo \(\displaystyle E := \frac{Z_2[x]}{(g(x))} \), di ordine \(\displaystyle 2^4 = 16 \), e so che è un campo in quanto, essendo \(\displaystyle g(x) \) irriducibile, ...

Sono alle prese con gli studi qualitativi di ODE, e, quasi mi vergogno, ma sono molto imbranato. Per esempio ho questo esercizio, di cui ahimè non ho la soluzione. \[\begin{cases} y'(t) = f(t,y) = \tanh{y} - \frac{1}{t^2} \\ y(1) = a\end{cases}\] [list=1] [*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ il problema ha una e una sola soluzione?[/*:m:3p68bu3k] [*:3p68bu3k]Per quali valori di $a$ l’intervallo massimale si esistenza è ...

In una divisione tra polinomi il divisore è x-4 e il quoziente è x²-6x+2 e il resto è -1 Qual è il dividendo? Ho provato e pensato di tutto, dovrebbe uscire x^3-10x^2+26x-9 Mi servirebbe per domani mattina, e non ho ancora capito come risolverlo..

La prima è: (x+a)(x-b) >= (x-a)(x+b) La seconda è: ax > b+2 Mi scrivete tutti i passaggi grazieeeeeeee

Salve a tutti , ho la seguente funzione : $f(psi)= lambda/(sin^2psi )+sin^2psi $ ne voglio calcolare i massimi e i minimi nell' aperto $(0,pi)$ al variare del parametro $lambda>0$ . $ f'(psi)=-lambda(cospsi)/sinpsi+cospsisinpsi=0rArr $ $ psi_1=pi/2 $ , $ psi_(2,3)=arcsinsqrtlambda,arcsinsqrtlambda+pi/2 $ $ f''(psi)=lambda/(sin^2psi)+cos^2psi-sin^2psi $ Ora io non capisco perché mi faccia questa distinzione , se $lambda>=1$ c' è solo un minimo in $pi/2$ non capisco perchè non consideri $ psi_(2,3)$ dato che in questi punti non si annulla la deriva ...

Salve, mi sto incartanto su un problemino semplice. Si abbia un tubicino (o guida) liscia di lunghezza L, incernerieta ad un suo estremo, con all'interno una particella di massa m (per fissare le idee) possiamo posizionarla ad L/2. All'inizio tutto è fermo, posizionato su un tavolo orizzontale liscio, poi si instaura subitaneamente un moto rotatorio con velocità angolare costante $\omega$. Qual'è l'equazione del moto di m, nel sistema di rifrimento fisso, dapprima considerando il ...

$\int frac{sqrt(1+7x)}{1+sqrt(1+7x)}$

Salve ragazzi, ho letto il regolamento e non mi è parso di leggere di doversi presentare da qualche parte, di conseguenza non l'ho fatto ma siccome sono un po' di fretta al momento potrei essere in errore. Vi scrivo perché avrei bisogno di un aiuto per la determinazione di una funzione inversa. La funzione è questa: $f(x) = log_(1/3)(sqrt(x^(2)-4))-log_(1/3)(x+1)$ Ora dal grafico qualitativo che ho realizzato la funzione mi risulta strettamente decrescente nel dominio $\text(D): [2,+infty)$ quindi invertibile. L'esercizio mi ...

Salve a tutti, volevo chiedere il procedimento risolutivo di questo problema: Sn è la somma dei primi n termini di una progressione geometrica (primo termine "a" e ragione "r"). Pn è il prodotto degli stessi termini della progressione. Indicando con Rn la somma dei primi n termini della serie dei reciproci dei termini della progressione, bisogna dimostra che $((Sn)/(Rn))^n = (Pn)^2$. Nella prima parte del problema ho trovato $Pn = sqrt[a^(2n) * r^(n^2-n)]$. Inoltre ho dimostrato che Rn è una serie geometrica di ...

Non riesco davvero a capire perchè questo codice così semplice mi stia dando problemi: #include <iostream> #include <fstream> using namespace std; int const Max_candidati=50; struct persona { int Id_candidato; string nome; string cognome; string data; int voto; }; struct persona candidato[Max_candidati]; int main(){ {int n_candidati=0; ifstream leggi; leggi.open("C:\\Users\\Vittorio\\Desktop\\Lista.txt"); ...

Ciao ragazzi, mi sto preparando per l'esame di giometria ma non so come risolvere questi due esercizi: data la circongerenza \(\displaystyle x^2 + y^2 + kx - 3ky-1 = 0 \) determinare per quali valori di k la circonferenza intersechi gli assi nei punti \(\displaystyle P_1 \) e \(\displaystyle P_2 \) tali che \(\displaystyle d(P_1,P_2)=3 \) non so come impostare il sistema di questo esercizio dato che devo trovare 4 soluzioni. il secondo esecizio chiede Nello spazio \(\displaystyle E^3 \) ...

Serie geometrica infinita tale che: $S - Sn = k*an$, con k numero intero relativo positivo. Determinare la ragione della serie e dimostrare che $S = (k+1)*a1$. Con le relazioni $S = 1/(1-q)$ (serie geometrica convergente), $Sn = (1-q^n)/(1-q)$ e $an = a1*q^(n-1)$ non si riesce a calcolare la ragione. Ringrazio chi voglia indicarmi una via alternativa...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe cortesemente spiegarmi in parole povere (quindi non wiki o cose similari) cosa si intende per errore nell'interpolazione polinomiale? Io ho capito che stiamo trattando il problema di approssimare una certa funzione f nota con una più "semplice" m. Quindi bisogna stabilire un criterio in base al quale scegliere questa funzione approssimante. In pratica approssimare una y=f(x) di cui non conosciamo la forma in un modello tipo y=m(x) del fenomeno, quindi ...

Salve a tutti Nel corso delle mie esercitazioni mi sono imbattuto in equazioni differenziali non omogenee di cui non conosco un metodo per la loro risoluzione: $y''-y=1/(1+e^x)$ (in un problema di Cauchy con condizioni iniziali $ y(0)=0;y'(0)=0$) e soprattutto $y''+y=tanx$ (in un PdC con condizioni $y(0)=0; y'(0)=1$) Qualcuno puo aiutarmi per entrambe? Grazie in anticipo.

Buongiorno, vorrei sottoporvi il mio svolgimento di un problema di cinematica per avere una conferma della sua correttezza (o meno ovviamente). Ecco il testo: "In un rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto $ d=1Km $ , partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali che l'accelerazione massima è $ a_1=2.5m/s^2 $, mentre il sistema di freni permette una decelerazione massima $ a_2=-3.8m/s^2 $ . Supponendo che il moto sia ...

Tu e altre infinite persone indossate un cappello. Ogni cappello è rosso oppure verde. Ogni persona vede il colore del cappello di ogni altra persona, ma non vede il colore del proprio; a parte questo, non ci si può scambiare informazioni (ma si può fissare una strategia prima della comparsa dei cappelli). Simultaneamente, ognuno prova a indovinare il colore del proprio cappello. Si vince se solo un numero finito di persone si sbaglia. Trovare una strategia vincente