Matematicamente

ciao a tutti ho problemi con l'esercizio: Una carica puntiforme $q = 10^(-11) C$ è posta al centro di un materiale dielettrico di forma sferica, con costante dielettrica $\epsilonr$ = 7 e raggio R (incognito). In un punto P ad una distanza d = 1 cm dalla carica puntiforme il potenziale VP vale 5V (Si assuma $V(∞)$ = 0). (a) Si dica se il raggio R della sfera è maggiore o minore di d; (b) si ricavi il valore di R. allora: la carica posta all'interno della sfera genera un ...

Ragazzi vi ringrazio anticipatamente pe eventuali risposte. ho un dubbio che non riesco proprio a capire riguardo alla dimostrazione del teorema di funzioni dal gradiente nullo. questo dice che se la funzione ha gradiente nullo in un aperto connesso, allora la funzione è costabte. uso una poligonale con i punti P(o), P(1) P(2) ... P(n) Devo far vedere che P(o)=P(1)= P(2)= ... P(n) Parametrizzo i segmenti della poligonale P(t)= $ { (partial f)/(partialx) (x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(x1-x0) + (partial f)/(partialy)(x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(y1-y0) $ Quindi calcolo P'(t) = ...

Salve, vorrei porre questa domanda... Quali sarebbero secondo voi, i pro ed i contro se si insegnassero i rudimenti ( da un punto di vista intuitivo e concettuale ) di analisi matematica ai ragazzi ad esempio del primo anno di liceo...

Salve a tutti, innanzitutto parto con la definizione di albero binario bilanciato (in altezza): Un albero binario si dice bilanciato se per ogni nodo il valore assoluto della differenza tra l'altezza del sottoalbero sinistro e l'altezza del sottoalbero destro è minore o uguale ad 1 E' facile realizzare un algoritmo ricorsivo che verifichi che un albero binario sia bilanciato; eccone una versione in Java public static boolean bilanciato(Albero a) { ...

ciao a tutti, sto riscontrando problemi nella risoluzione di questo esercizio: Un fascio di elettroni esce da un catodo, partendo a velocità nulla, attraversa una prima regione di spazio, di spessore d, in cui è presente un campo elettrico uniforme E e di seguito una seconda regione, di spessore l, in cui è presente un campo magnetico uniforme B. I campi sono orientati come in figura. Si calcolino le velocità con cui gli elettroni entrano ed escono dalla seconda regione (specificando modulo, ...

Ho provato a farlo con un trinomio notevole e con ruffini ma non viene

Ciao a tutti, vorrei sapere se ci sono delle istruzioni che potrei dare ad un software scritto in C per renderlo più efficiente e pulito. Ad esempio, se utilizzo molti array, puntatori, variabili varie, cicli ecc, cambia qualcosa "svuotare" la memoria ad ogni ciclo di esecuzione? Ad esempio utilizzare la funzione fflush? Vorrei sapere quali sono le istruzioni per "ripulire" la memoria insomma Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi

Ciao...ho svolto lo studio della seguente funzione: $f(x)=(xe^x)/(x-2)^(1/3)$ Potete dirmi se i miei risultati sono corretti? dominio: x deve essere diverso da 2 limiti: per x tendente a $-infty$ si ha 0 per x tendente a $+infty$ si ha $+infty$ per x tendente a $2-$ si ha $-infty$ per x tendente a $2+$ si ha $+infty$

Salve, quando si vuole esprimere un polinomio in forma generale lo si può fare scrivendo: P_n(x)=a_1X^1+a_2X^2+......+a_nX^n. I coefficienti di un polinomio non cambiano segno se la X è anche illimitata inferiormente. Cioè se considero (2x^2 +1)/(x+1), che ha il dominio in tutto R escluso 1, il coefficiente della x a denominatore e 1, Giuto? Cioè il coefficiente della x a denominatore rimane sempre 1 anche se vengono valutati i valori della x negativi?

sono molto debole sugli integrali, mi potreste dire se questo è svolto correttamente o meno...grazie $\int_((1-x^2)/(x^2+x-2))dx$ Calcolo discriminante del denominatore che risulta 9 ----> radici uguali a. 1 e -2 Ottengo $\int_((1-x^2)/((x+2)(x-1)))dx$ = $A/(x+2) + B/(x-1)$ svolgo sistema ottengo che A=-1/3 e B=1/3 quindi $\int_((-1/3)/(x+2))$ + $\int_((1/3)/(x-1))$ ---> $-1/3ln(x+2)+1/3ln(x-1) + c $

Salve a tutti, volevo dei chiarimenti riguardo a questo esercizio Facendo il limite non riesco a semplificarmi il tutto e poi (x,y) devono essere diversi da zero, quindi la risposta al punto a) è semplicemente no?

Ciao, vorrei sapere fin dove si arriva con il programma di matematica al terzo anno della secondaria di primo grado. Per esempio vedo che nei libri sono spiegate alcune equazioni di secondo grado e le disequazioni di primo grado per quanto riguarda l'algebra, poi c'è la geometria analitica su rette e coniche. Ma si fanno queste cose? La probabilità, la statistica e la logica mi pare che si facciano un po' in seconda e un po' in terza (i circuiti qualcuno il fa in prima), ma non so fino a che ...

Salve a tutti e complimentoni per il forum. Vi scrivo perchè oggi ho provato a fare un esercizio sul principio di induzione ma mi sono piantato ad un certo punto. C'è un errore ma non riesco a capire dove. $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+n}{2n})$ Base: $ ( 1-\frac{1}{2^2}) = (\frac{1+2}{2*2})$ $rArr$ $ ( 1-\frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})$ $rArr$ $ ( \frac{3}{4}) = (\frac{3}{4})$ Passo: $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+(n+1)}{2(n+1)})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $(\frac{1+n}{2n})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ ...

Ciao Come ho già anticipato nel titolo mi servono dei consigli su quale libro di testo e su quale eserciziario (soprattutto su questo!!) prendere Il corso tratterà essenzialmente dei seguenti argomenti: 1)spazi metrci 2)spazi di banach 3)completezza in $C^0$ 4)spazi di hilbert 5)Misura astratta 6)Integrazione astratta 7)Spazi $L^p$

Buona sera, due problemi. Rispondete pure ai quesiti postati prima di me, io posso aspettare. Primo problema. Due locomotive partono contemporaneamente dai due estremi di una linea di 100 Km e viaggiano l'una verso l'altra e ad un certo punto si incroceranno. La locomotiva più lenta " LA" parte dal punto A e viaggia ad una velocità di 40 Km/h. La locomotiva più veloce"LB" parte dal punto B e viaggia ad una velocità doppia: 80 Km/h. Le domande sono: 1) Dopo quanto tempo? 2) A quel punto, quale ...

Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione molto lunga mi manca un passaggio che non riesco a spiegare ( nonostante Wolfram lo verifichi. Come faccio a dimostrare che \(\displaystyle 1/cos^2x = 1 + sen^2x + sen^2x * tan^2x \) Ho provato a passare per secanti per esponenziali ma non ce ne salto fuori. Eppure wolfram alpha dice che l'uguaglianza è verificata.

Qui devo aver fatto un errore grave ché mi vergogno perfino a chiedere (mi metto gli occhiali scuri: ). $ lim_(x -> 0) (sen^2 x - sen x^2) /(sen^2 x ln(cosx))= $ $ lim_(x -> 0) (1 /ln(cosx)- (sen x^2) /(sen^2 x ln(cosx)))= $ $ lim_(x -> 0) (1 /ln(cosx)- (sen x^2) /x^2x/(sen x) x/(sen x)1/ln(cosx))= $ $ lim_(x -> 0) (1 /ln(cosx)- 1* 1* 1 1/ln(cosx))= 0 $ ... e invece deve venire $2/3$. Che ho combinato? [EDIT: forse non posso fare $ lim_(x -> 0) (1 /ln(cosx)- 1/ln(cosx))= 0 $ perché non si tratta di due quantità "identiche", da poter essere sottratte algebricamente, ma di una forma indeterminata $oo - oo $ ?]

Innanzi tutto mi scuso, suppongo che questa domanda sia già stata fatta, ma non sono riuscito a trovarla. Supponiamo di avere r numeri a disposizione. Adesso vorrei fare n estrazioni (ogni estrazione ha sempre gli stessi r numeri a disposizione). Quante sono le probabilità che un numero esca 2 volte? Più in generale come calcolo probabilità che un numero esca x volte (anche non consecutive). Grazie.

$((3-|x+5|)/|x-4|)<=0$ Non so neanche da dove partire, datemi un orientamento perché sennò non ne esco! Grazie!

Problema di Fisica. Il mio libro mi fornisce tre cariche elettriche disposte su un triangolo rettangolo. Mi chiede di calcolare l'intensità della Forza risultante su Q2. Io ho calcolato la forza elettrica prima di Q1 e poi di Q3 su Q2, ma non so andare più avanti. Come si calcola la forza risultante su Q2? Possibile che devo fare F2 = F1 + F3. Una semplice somma? Perché non uscirebbe per niente...