Disequazione fratta con valore assoluto!

[Sk_Anonymous]

$((3-|x+5|)/|x-4|)<=0$

Non so neanche da dove partire, datemi un orientamento perché sennò non ne esco! Grazie!

[@melia]

Il denominatore, quando non si annulla, è positivo, quindi non fa cambiare di segno la frazione.
Posto il denominatore diverso da zero, cioè $x !=4$,
la disequazione diventa $3-|x+5|<=0$ ovvero $|x+5|>=3$

[Sk_Anonymous]

Ho fatto come mi hai detto e mi trovo $x<=-8$ $U$ $x>=-2$ invece deve uscire $x<=-8$ $U$ $-2<=x<=4$ $U$ $x>4$

[axpgn]

E' quello che ti ha detto ...

Che differenza c'è tra le due soluzioni che hai scritto?

[Sk_Anonymous]

Oddio, è vero, scusate, che imbecille! Perché poi c'è la C.E. che dice che 4 deve essere diverso da 0!

[Sk_Anonymous]

Scusate, ma che significa che il denominatore si annulla?

[axpgn]

Intendeva dire che il DEN è sempre positivo tranne nel punto $x=4$ nel quale si annulla perciò tale punto è da escludere dal dominio e quindi dalle soluzioni.

Cordialmente, Alex