Coefficienti di un polinomio.

[rex89]

Salve, quando si vuole esprimere un polinomio in forma generale lo si può fare scrivendo: P_n(x)=a_1X^1+a_2X^2+......+a_nX^n. I coefficienti di un polinomio non cambiano segno se la X è anche illimitata inferiormente. Cioè se considero (2x^2 +1)/(x+1), che ha il dominio in tutto R escluso 1, il coefficiente della x a denominatore e 1, Giuto? Cioè il coefficiente della x a denominatore rimane sempre 1 anche se vengono valutati i valori della x negativi?

[axpgn]

Premesso che nella forma generale del polinomio manca il termine $a_0x^0$ non capisco il tuo dubbio ...
I coefficienti sono quelli che sono, quelli che ti sono stati forniti dal polinomio in questione, numerici o letterali che siano ... se sono letterali di solito si chiamano anche parametri e spesso capita di dover discutere il valore del polinomio in funzione di essi.

Cordialmente, Alex

[rex89]

Ciao axpgn, hai ragione mi sono scordato di inserire il monomio di grado zero, scusa. Quindi nel polinomio da esempio il coefficiente implicito 1 della x a denominatore rimane 1 anche se x assume valori negativi.

[axpgn]

L'incognita è l'incognita mentre il coefficiente è il coefficiente ... è altrettanto ovvio che il prodotto tra i due è un'altra cosa ancora, perciò nel caso specifico il prodotto tra $1$ e un numero negativo $x$ sarà uguale a quel numero negativo $x$, ok?

Cordialmente, Alex