Matematicamente

Buongiorno a tutti Premetto che sono in disperazione pre-esame e che quindi qualunque esercizio non mi viene. Pertanto vi propongo un paio di esercizi sugli integrali multipli: 1) Calcolare il volume del solido ottenuto facendo ruotare di $ 2pi $ la figura: $ D={(x,z)^Tin RR^2:0<z<1/(x-1),1<x<2} $ attorno alla retta x=1 2)Si calcoli la massa del solido: $ E={(x,y,z)^Tin RR^3:x^2+y^2<=z^2<=4} $ avente densità $ delta (x,y,z)=|x|+|y| $ Partiamo dal primo esercizio. Io so che la z varia tra 0 e 1 e che la x varia tra 1 e ...

Il testo recita così: Scrivere le equazioni cartesiane di due piani di $ R^4 $ che si intersecano solo nell’origine. A me quello che lascia più perplesso (se ho ragionato correttamente) è il fatto che ci troviamo in $ R^4 $ , quindi la generica equazione cartesiana del piano non sarà $ ax+by+cz+d $ . Comunque, io avevo pensato di prendere due generiche equazioni dei piani e metterle a sistema e poi imponevo il punto di passaggio in $ P=[0,0,0,0] $ . P.S: perdonatemi ...

Ragazzi sono disperato. Non riesco a risolvere questo problema. Mi aiutate? Il testo è: Sia un sistema costituito da un disco di massa m1= 5kg che faccia da carrucola. Alla carrucola sia avvolto un filo inestensibile e privo di massa. A destra appendiamo una massa m2=2kg legata nella parte inferiore a una molla di costante elastica K=20 N/m. A sinistra sia legato al filo dela carrucola una massa m3=3kg. Il sistema è lasciato a se stesso quando la molla è a riposo e i blocchi sono fermi. Quindi ...

Il problema prevede un assa omogenea di massa "m" e lunghezza "l" imperniata ad un estremo, senza attrito. L'asta viene inizialmente posizionata orizzontalmente, e poi viene rilasciata, formando un angolo "alfa" con la sua posizione iniziale. Calcolare quindi l'accelerazione angolare dell'asta come funzione dell'angolo "alfa" (usando eventualmente anche gli altri dati "m" ed "l"). Come richiesta supplementare, calcolare anche la componente orizzontale dell'accelerazione del baricentro ...

Ciao al problema questo esercizio riguardante i sottospazi affini, ha cercato sul forum ma non ho trovato alcuna discussione. Siamo in V5R e ho questi cinque vettori: \(\displaystyle P=[0,0,0,1,-1]; \ {} Q=[1,-1,1,-1,1]; \ {} R=[2,-2,0,0,0]; \ {} S=[1,2,0,2,-1]; \ {} T=[1,2,0,-1,-2] \) I miei sottospazi erano così composti: L=(Af(P,Q)) M=(Af(R,S,T)) Quindi ho preso il primo vettore di L, ovvero P, e l'ho sottratto a Q, ottenendo così il mio primo sottospazio affine: L= [0 0 0 1 -1] + L([1 ...

Salve a tutti,mi sono bloccato dinanzi a questo esercizio sull'uniforme continuità,il seguente: (sin(log(2+x^2)))^2 Mi richiede di valutarne l'uniforme continuità in R. Allora io ho ragionato applicando le varie condizioni sufficienti,la prima è che sia effettivamente prolungabile nell'intorno di +infinito e -infinito. Ma non capisco se effettivamente il limite esista,in quanto so che lim per x-->infinito del seno di x non esiste. Potete aiutarmi?

Salve a tutti mi servirebbe una mano e alcuni chiarimenti per questi tre limiti: $ 1. lim x->+oo (1/(sen (1/x))-x)<br /> <br /> 2. lim x-> 0 (1/(sen x) -1/x)<br /> <br /> 3. lim x-> 0 ((1+x)^(1/x) - e)/x $ Premettto che l'ultimo non sono proprio riuscito a calcolarlo, ma dovrebbe venire -e/2. Per quanto riguarda i primi due credo siano equivalenti, visto che con un banale cambio di variabli (x'=1/x) dall'uno si ottiene l'altro (dovrebbero venire entrambi zero). L'unico dubbio che mi era venuto è che nel 2 -1/x tende da destra a -inf e da sinistra a +inf, mentre nell'1 -x tende solo a -inf ...

Problema. Sia $f:[0;+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ una funzione di classe $C^2$ e sia $g:[0;+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ definita da $g(x):=f(x)-xf'(x)$ (i) Dimostrare che $f$ è convessa se e solo se $g$ è non-crescente. (ii) Dimostrare che, se $f$ è convessa e \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}f'(x)=+\infty, \] allora \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}g(x)=-\infty. \] (i) Dimostro prima l'implicazione $\Leftarrow$. Sia $g$ decrescente, allora $g'(x)\leq 0$. ...

Salve ragazzi, potreste controllarmi lo svolgimento di questo esercizio? Il testo è più o meno questo: studiare la diagonalizzabilità della matrice $((a,4),(5,a+1))$ Procedo in questo modo: Trovo gli autovalori ponendo il polinomio caratteristico uguale a 0: $ det((a-lambda,4),(5,a+1-lambda))=0$ $ lambda^2 -(2a+1)lambda +a^2+a-20=0$ Il delta è maggiore di 0, infatti: $ 4a^2+1+4a-4a-4a^2+80=81 $ A questo punto cosa devo fare? Estraggo le radici e quindi gli autovalori? Mi vengono: $ a+5, a-4 $ Il ragionamento che ho fatto è che ...

Chi mi aiuta con questo esercizio?! U e V sono vettori linearmente indipendenti di R^3 e W è un vettore ortogonale sia a U che a V: 1. U,V,W formano una base di R^3? 2. esiste un vettore non nullo di R^3 ortogonale a u,v,w?

Sul piano xy, lungo y c'è un filo molto lungo percorso dalla corrente I e giacente sull'asse y. Due binari conduttori sono posizionati parallelamente all'asse x e sono distanti tra loro L. I due binati sono connessi tra loro da una resistenza R. Su di essi striscia senza attriti una sbarretta lunga L e di massa M. Calcolare la potenza dissipata su R per una generica posizione x della sbarretta e una generica v velocità della sbarretta. Di questo esercizio non ho la soluzione sicché ...

Ciao! Gentilmente qualcuno potrebbe indicarmi i passi per risolvere questo tipo di esercizi? Ho la risoluzione, ma non ho capito il metodo dato che le formule che adotta il "risolutore" in questione sono diverse da quelle che conosco... Sinceramente non so neanche che formula usa... Risolvere il problema $ y^(''') −y = 0 $ $ y(0) = 1 , y^{\prime}(0) = y^{\prime}'(0) = y^{\prime}''(0) = 0 $ utilizzando la trasformata di Laplace. Esprimere la soluzione tramite funzioni reali. Sinceramente non saprei da dove partire dato che non ho mai visto ...

Mi sono trovato faccendo gli esercizi con la accelerazione angolare=Kt, k=4 $ rad/s^2 $ Ma kt mi verrebbe $rad/s$ e non $ rad/s^2$ come dovrebbe essere. Con la velocità mi trovo con $1/2 rkt^2$ E qui lo stesso problema, la velocità mi viene in metri soltanto.

ho comprato 1Kg di trote e 1Kg di calamari, spendendo in tutto 12,50e.quanto costa 1KG Di calam.sapendo che il loro prezzo supera di 8e il doppio del prezzo delle trote. ( R.11 ). Per gentilezza vorrei capire anche il procedimento.GRAZIE.

Ciao! Data $f(x) = sqrt(1-x)/e^x$, si calcoli: $lim_(x -> -infty) f(x)$ e $lim_(x -> -infty) f(x)/x$ Per il primo limite ho fatto così: $lim_(x -> -infty) sqrt(1-x)/e^x = lim_(x -> -infty) e^{-x} sqrt(1-x) = (+infty)*(+infty) = +infty$ Giusto? Mentre sul secondo sono bloccato. Mi date una mano? Grazie!

Ciao! Sia data la funzione $f(x) : RR to RR$ definita da $f(x) = {(1 : x = 0),(0 : x != 0):}$ Si vede subito che è $lim_(x -> 0) f(x) = 0$. Ma vorrei poterlo dimostrare applicando la definizione di limite. Analogamente si vede subito che è $lim_(x -> 0) f(x) != f(0)$ e che quindi la funziona non è continua in zero. Vorrei poter dimostrare anche questo applicando la definizione di continuità. Mi date una mano? Grazie!

Ciao. Secondo voi è possibile determinare un vettore v tale che appartenga allo span di v1,v2,v3 ma NON allo span di v1,v2? Secondo me no perché se appartiene allo span di v1,v2,v3 come fa a non appartenere allo span di v1 e v2? Però non sono convinta...

Ho tale circuito: e devo applicare Norton ai capi dell'induttore. Ma non so ricavare la conduttanza equivalente, ho delle difficoltà. Potete aiutarmi?Grazie.

Ho tale circuito. Il circuito è a riposo per t0. I dati sono : $j(t) = 0 t<0$ ;$ 5cos(100t) t>0$;$ R=10$ ;$ L=100mH$ ;$ C=1000uF$. Detta v la tensione sul parallelo, l’equazione da risolvere è: $(d^2v)/(dt^2) + 1/(RC) (dv)/dt +1/(LC) v- 1/C (di)/(dt)$ con le condizioni iniziali $v(0)=0$ e$( dv)/dt( per t=0) = i_(0)/C =5*10^3$ Allora mi è super chiaro tutto, la mia unica perplessità è come ricavare la seconda condizione iniziale , cioè: ...

Ho portato al primario la parte di destra ottenendo:$ J=nJ$ , $R_3=n^2R_3$ e$ R_2=n^2R_2 $ e ho applicato il principio di sovrapposizione degli effetti. Spegnendo $J$ , ottengo $I_3=E/(n^2R_3+n^2R_2+R_1) =0.11A$ . Invece spegnendo $E$ ottengo $I_3$ con un partitore di corrente al parallelo$( R_1+n^2R_3)$//$(n^2R_2)$ ed ottengo$ = -7.14$ , ma non mi trovo col libro. Potete illuminarmi? perchè davvero faccio fatica a capire dove sbaglio!