Semplice domanda su velocità angolare
Mi sono trovato faccendo gli esercizi con la accelerazione angolare=Kt, k=4 $ rad/s^2 $
Ma kt mi verrebbe $rad/s$ e non $ rad/s^2$ come dovrebbe essere.
Con la velocità mi trovo con $1/2 rkt^2$
E qui lo stesso problema, la velocità mi viene in metri soltanto.
Ma kt mi verrebbe $rad/s$ e non $ rad/s^2$ come dovrebbe essere.
Con la velocità mi trovo con $1/2 rkt^2$
E qui lo stesso problema, la velocità mi viene in metri soltanto.
Risposte
LA velocità angolare è in $ (rad)/s $, ovvero più correttamente in $s^-1$ .
Non è in $(rad)/s^2$ , questa è l'unità di misura di una accelerazione angolare.
Per l'altro quesito, c'è qualcosa che non va nei passaggi che hai fatto, se k è lo stesso di prima, e se $r$ ha le dimensioni di una lunghezza. Infatti viene fuori che $1/2rkt^2$ ha le dimensioni di una lunghezza, non di una velocità.
E la formula ricorda molto quella del moto accelerato : $1/2at^2$ .
Non è in $(rad)/s^2$ , questa è l'unità di misura di una accelerazione angolare.
Per l'altro quesito, c'è qualcosa che non va nei passaggi che hai fatto, se k è lo stesso di prima, e se $r$ ha le dimensioni di una lunghezza. Infatti viene fuori che $1/2rkt^2$ ha le dimensioni di una lunghezza, non di una velocità.
E la formula ricorda molto quella del moto accelerato : $1/2at^2$ .
Ho corretto il messaggio. Volevo scrivere accelerazione angolare =kt.
È qui il mio dubbio, perchè sia a me che a te viene velocità Angolare e non accelerazione angolare. Invece sul testo riporta questa equazione. Lo stesso per la velocità, è lo stesso testo che riporta, non io. Come risultato viene L'unità di misura corretto, ma non so come abbia fatto visto che k è lo stesso che ho riportato nel testo.
Inoltre per aggiungere benzina sul fuoco nel testo viene riportato che la distanza =$1/6 Rkt^3$.
Ho controllato un altro libro, è come formula viene dato sempre le stesse equazioni. Alla fine mi viene sempre con un t meno sotto la frazione. Perchè?
È qui il mio dubbio, perchè sia a me che a te viene velocità Angolare e non accelerazione angolare. Invece sul testo riporta questa equazione. Lo stesso per la velocità, è lo stesso testo che riporta, non io. Come risultato viene L'unità di misura corretto, ma non so come abbia fatto visto che k è lo stesso che ho riportato nel testo.
Inoltre per aggiungere benzina sul fuoco nel testo viene riportato che la distanza =$1/6 Rkt^3$.
Ho controllato un altro libro, è come formula viene dato sempre le stesse equazioni. Alla fine mi viene sempre con un t meno sotto la frazione. Perchè?
Più studio e più non ci capisco. Su questo sito http://it.m.wikihow.com/Calcolare-l%27A ... e-Angolare
viene riportato nel punto 4 $ω= 6t^2 (rad)/sec$ E al punto 5 $ώ = 12t (Rad)/ sec^2 $ .
Non capisco perchè nella 4 c'è un $t^2$ di troppo e nella quinta un $t$ in più.
viene riportato nel punto 4 $ω= 6t^2 (rad)/sec$ E al punto 5 $ώ = 12t (Rad)/ sec^2 $ .
Non capisco perchè nella 4 c'è un $t^2$ di troppo e nella quinta un $t$ in più.
È semplice : non c'è un $t^2$ di troppo in $\omega$ ovvero un $t$ di troppo in $dot\omega$ .
Significa solo che il modulo della velocità angolare è una funzione quadratica del tempo. Cioè, aumenta con $t^2$, fermo restando che l'unità di misura di $\omega$ è $s^-1$ . Vuol dire che quel $6$ è dimensionale, ed è espresso in $s^-3$ .
Analogo discorso vale per l'accelerazione angolare, il cui modulo è funzione lineare di $t$, fermo restando che l'unità di misura della accelerazione angolare è $s^-2$ .
Significa solo che il modulo della velocità angolare è una funzione quadratica del tempo. Cioè, aumenta con $t^2$, fermo restando che l'unità di misura di $\omega$ è $s^-1$ . Vuol dire che quel $6$ è dimensionale, ed è espresso in $s^-3$ .
Analogo discorso vale per l'accelerazione angolare, il cui modulo è funzione lineare di $t$, fermo restando che l'unità di misura della accelerazione angolare è $s^-2$ .
Va bene , per l'ultima domanda credo di aver capito.
È sulla prima che rimangono ancora dei dubbi. Faccio il ragionamento...
$a(t)= kt$ con k in $sec^-2$, da questa equazione si deduce che l'accelerazione è in funzione del tempo.
La velocità tangenziale di un punto è dato dall' equazione
$v= \int ra(t)dt= rk\ int t dt = 1/2 rkt^2 + C$ Con C uguale a zero perchè il punto è inizialmente in quiete.
Come mai alla fine mi rimane la lunghezza? Non credo di aver scritto male i passaggi.
È sulla prima che rimangono ancora dei dubbi. Faccio il ragionamento...
$a(t)= kt$ con k in $sec^-2$, da questa equazione si deduce che l'accelerazione è in funzione del tempo.
La velocità tangenziale di un punto è dato dall' equazione
$v= \int ra(t)dt= rk\ int t dt = 1/2 rkt^2 + C$ Con C uguale a zero perchè il punto è inizialmente in quiete.
Come mai alla fine mi rimane la lunghezza? Non credo di aver scritto male i passaggi.
"aron":
Va bene , per l'ultima domanda credo di aver capito.
È sulla prima che rimangono ancora dei dubbi. Faccio il ragionamento...
$a(t)= kt$ con k in $sec^-2$, da questa equazione si deduce che l'accelerazione è in funzione del tempo.
Innanzitutto, questa che chiami $a(t)$ è una accelerazione angolare ? Credo di sì, visto quel che segue.
Allora è sbagliato dire che : " k è in $sec^-2$ " .
Deve essere " k in $s^-3$ " , affinché $a(t)$ sia espressa in $s^-2$ , come deve essere. Te l'ho detto pure prima :
Vuol dire che quel 6 è dimensionale, ed è espresso in $s^(−3)$.
Alla fine hai la velocità espressa in:
$[v] = [L*T^-3*T^2] = [LT^-1]$
come deve essere.
Si è l'accelerazione angolare. Adesso è tutto chiaro.
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