Perché l'equazione esponenziale è biunivoca e non solo iniettiva?

[balestra_romani]

Perché l'equazione esponenziale è biunivoca e non solo iniettiva?

Ciao

[minomic]

Ciao, non so se ho capito bene la domanda... Comunque la funzione esponenziale $y=e^x$ è biunivoca (se consideri $RR^+$ come codominio), e di conseguenza ad un valore sulla $x$ corrisponde uno e un solo valore sulla $y$. Di conseguenza la soluzione è unica, e vale $x = ln y$.

Era questo quello che volevi sapere?

[mazzarri1]

Infatti Balestra non sarebbe biiettiva ma solo iniettiva, manca la suriettività hai ragione

Ma come giustamente ti fa notare Minomic la suriettività è una condizione molto semplice da ottenere, basta che come codominio al posto di R consideri R+ ed ecco che la tua funzione diventa biiettiva

In pratica restringi il codominio all'immagine del dominio
E' una cosa che si fa spesso

ciao

[balestra_romani]

ho capito, mille grazie