Matematicamente

Ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo quest'esercizio: Scrivere la seguente permutazione in cicli disgiunti e esprimerne il periodo: a: (1 2 5)(3 4)(1 3 6) Io l'ho eseguito in questo modo ma non sono sicuro della soluzione: 1->3->4->4 2->2->2->5 3->6->6->6 4->4->3->3 5->5->5->1 6->1->1->2 La soluzione ha un unico ciclo disgiunto (4 5 6 3 1 2) È corretta?

Due specchi piani $ S1 $ e $ S2 $ sono posti perpendicolarmente tra loro. $ S1 $ è alto $ 60 cm $. Un raggio luminoso esce da una sorgente puntiforme $ P $ che dista $ 2 cm $ dallo specchio $ S1 $ e $ 6 cm $ dallo specchio $ S2 $ e colpisce $ S1 $ con un angolo di incidenza di $ 45° $. Viene posizionato uno specchio $ S3 $ , identico allo specchio $ S1 $ e ...

Ciao a tutti, Ho un problema di segno sul risultato di questo esercizio: In un sistema di riferimento cartesiano, una sfera di raggio $r_0$ con centro nell'origine O è riempita uniformemente con una densità di carica elettrica $rho_0$ in $ [(nC)/m^3] $. Nel piano $z = 2.42 m$ attraverso la sfera è praticato un piccolo canale cilindrico di sezione praticamente trascurabile e in direzione tale da attraversare l'asse z. Una particella di massa $m$ e ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuta in un altro problema con un "piano spesso": In un sistema di coordinate cartesiane, nel volume compreso tra i piani $x = 0$ e $x = a$ con $a = 0.0994 m$ è data la distribuzione di carica elettrica con densità di volume pari a $rho(x) = rho_0e^(-x/a)$, con $rho_0 = 1.11 (nC)/m^3$. Una particella di massa $m = 0.3 ng$, e carica $q = 41.1 nC$, è posta nel punto A di coordinate $ (x_A = 3a,<br /> y_A = 0, z_A = 0)$ con velocità parallela all'asse delle x e diretta ...

Buongiorno, mi potreste aiutare a stabilire il carattere della seguente serie al variare di $ainRR$? $sum_{n=1}^(+oo) (n!)/(n+1)^(an)$ Io ho stabilito che se $a<=0$ la serie diverge perchè non vale la condizione necessaria, però resto bloccato al caso $a>0$: ho provato in questo caso ad applicare il criterio della radice e mi resta che: $b_n=(a_n)^(1/n)~((n!)^(1/n))/n^a$. Manipolandolo algebricamente ottengo..... ......$=e^(1/nlog(n!)-alog(n))$ ma a questo punto non riesco a concludere... mi ...

Costruire una successione \( \{ a_n\}_{n \ge 1} \) strettamente crescente di numeri interi positivi tale che \[ \lim_{n \to \infty} \frac{\max \{k : a_k \le n \}}{n} = 1 \] e che non contenga alcuna progressione geometrica infinita del tipo \( \{ q^n \}_{n \ge 1}\) con \(q\) intero positivo. Enjoy.

Ciao a tutti, Credo di aver impostato male questo problema: Sono date 4 cariche elettriche $q_+ = 5.12 nC$ e 4 cariche elettriche $q_- = -q_+$ disposte ai vertici di un cubo di lato $a = 0.0379 m$, in modo che, per tutte le cariche $q_i$, le 3 cariche più vicine alla carica $q_i$ abbiano segno opposto rispetto a $q_i$. Determinare il lavoro che è necessario per dividere in due parti uguali il cubo, mediante un taglio parallelo ad una faccia del ...

Sia \[ \forall n\in\mathbb{N}_{\geq2},\,J_n=\begin{pmatrix} 1 & 1 & \dotsc & 1\\ 1 & \ddots & \ddots & 1\\ \vdots & \ddots & \ddots & \vdots\\ 1 & 1 & \dotsc & 1 \end{pmatrix}\in\mathbb{R}^n_n. \] Determinare gli autovalori di \(\displaystyle J_n\), i relativi autospazi, dimensioni e basi di questi ultimi, e la matrice diagonalizzante. Commento: non mi aspetto che questo esercizio resti insoluto a lungo.

Ciao a tutti ho questo esercizio di fisica che non riesco a risolvere perché non capisco come scrivere usare quel Tempo (Tau) e in che formula."Due corpi di massa m1 e m2 sono legati tra loro da un'asta lunga d, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante t=0, tramite l'applicazione di una forza di valore medio F durante un tempo τ,trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti di attrito µ1 e µ2. Dopo aver ...

Buongiorno a tutti, Devo dire che mi trovo in imbarazzo a scrivere, perché, sinceramente, non so da dove iniziare... Come ho accennato nel mio post di presentazione, sono quattro anni che penso, parlo e scrivo sulla questione, e di mail ed acqua sotto i ponti ne è passata parecchia. Dopo aver provato a fare ordine nei miei pensieri, ho pensato che la cosa migliore da fare è partire da qui. Innanzi tutto, qualche definizione e convenzione grafica, per capire di cosa parlo quando uso certi ...

A lezione abbiamo fatto vedere che, data una funzione $f: X -> Y$, $f$ è iniettiva $<=>$ $AA A sube X$, $f^-1(f(A)) = A$. Vorrei analizzare questa implicazione: => $ A sube f^-1(f(A))$ vale sempre, io però ho un dubbio sull'altra inclusione. Si vuole dimostrare che $f^-1(f(A)) sube A$. Preso $x in f^-1(f(A)) => f(x) in f(A), EE a in A$ tale che $f(x) = f(a) =>$[nota]per l'iniettività della funzione[/nota] $x = a => x in A$. Siccome senza esempi trovo tutto fin troppo astratto, ho ...

Prendiamo in considerazione la seguente disequazione $\abs{f(x)}\leq \abs{g(x)}$. Al di là del fatto di studiare i segni di $f(x)$ e $g(x)$ e "spezzarla" in tante disequazioni in vari sottoinsiemi di $\mathbb{R}$, possiamo ragionare anche in questo modo: $g(x)\leq -\abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$, in modo equivalente $-g(x)\geq \abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$ La prima di sinistra in alto diventa: $g(x)\leq f(x) \leq-g(x)$ La seconda di destra in alto diventa: $-g(x)\leq f(x) \leqg(x)$ In conclusione per risolvere la disequazione ...

Buongiorno, sono interessato a sapere come si utilizza la seconda legge di Newton in caso di molle in serie. Vi vorrei sottoporre il seguente esercizio (che mi sono appena inventato perchè non ne ho trovati sulle dispense che ho a disposizione): Un corpo dotato di una velocità iniziale di modulo $v_0$ (moto unidimensionale) arriva a contatto con tre molle disposte in serie tali per cui l'ultima di essere è agganciata a una parete. Scrivere la seconda legge di Newton per il ...

Ciao ho due fili indefiniti paralleli posti a distanza 2d uniformemente carichi con $\lambda $. La direzione dei fili coincide con l’asse z di un sistema di riferimento in cui i due fili sono posizionati sull’asse x del sistema a x=+-d rispettivamente. Ho trovato la componente y del campo che è $Ey= \lambda /(2 \pi \epsilon)+(y/((x+d)^2 + y^2)+y/((x-d)^2 + y^2)) $ ora "ricavare il campo elettrostatico di una lastra piana uniformemente carica con densità di carica $\sigma $". Qualcuno può aiutarmi?

Ciao a tutti, sono nuovo e (lo dico subito ) non sono un fisico, e probabilmente sto già trasgredendo a qualche regola del forum... vi chiedo scusa in anticipo. Mi chiamo Carlo, lavoro nel marketing e da qualche anno mi sono appassionato alla scrittura, specialmente racconti e storie brevi. Ultimamente ho iniziato a lavorare su un progetto che mescola fantasy e fantascienza, e mi sono ritrovato a costruire un’idea piuttosto complessa che vorrei condividere qui, nella speranza di trovare ...

Salve, Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione: $f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$ In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$ Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x

Buonasera, ho accantonato l'algebra da un pò, ora la sto riprendendo, e ho qualche dubbio su vari passaggi. Considero il seguente esercizio che sembra racchiudere i miei dubbi Devo provare che $ x,y \in NN, \ xRy <=> x+y \in NN_p$ è una relazione di equivalenza e descrivere l'insieme quoziente associato. Per verificare che la relazione sia di equivalenza, dobbiamo verificare che la relazione $R$ sia riflessiva, simmetrica e transitiva, quindi -1) Riflessività: Sia $x in NN$ si ha per ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere riguardo alla negazione della definizione di limite. La negazione della def. di limite è: $EE epsilon_0$ $>0$ $tc$ $ $ $AA$ $delta >0$ $ $ $EE x_delta in X-{x_0}$ $ $ $tc$ $|x-x_0|<delta$ $ $ $e$ $ $ $|f(x)-l|>=epsilon_0$ dove $x_0$ è un punto di accumulazione per X, dominio della funzione ...

Salve. Sia $ f(x) $ definita in un intorno di $ x=e $ ,derivabile due volte in $ x=e $ e t.c. $ f(e)=-1 , f'(e)=-2 , f''(e)=2 $ . Scrivere la formula di Taylor al secondo ordine centrata in 1 di $ h(x)=f(xe^x) $ . Risolvendo con due metodi diversi trovo un risultato differente, anche se molto simile. Metodo 1) $ h(x)=h(1)+h'(1)(x-1)+ (h''(1))/2(x-1)^2+o((x-1)^2) $ $ h(1)=f(e)=-1 $ $ h'(1)=2ef'(e)=-4e $ $ h''(1)=4e^2f''(e)+3ef'(e)=8e^2-6e $ Sostituendo nella formula di Taylor $ h(x)=-1-4e(x-1)+(4e^2-3e)(x-1)^2+o((x-1)^2) $ Metodo 2) Sviluppo al ...

Salve ho il seguente problema: "Considera una sfera di Raggio R=0,5*10^-10 m con al centro una carica Q1=2e e una carica Q2=-e distribuita uniformemente all'interno della sfera. a)determina lavoro in eV necessario per portare una carica -e da infinito fino alla superficie esterna nella sfera nel punto dell'asse z a distanza R dal centro. b)Calcola momento di dipolo della configurazione completa, nonché il potenziale generato da tale distribuzione per r>>R. c) Calcola E generato dalla ...