Dubbio risoluzione disequazione esponenziale
Buongiorno,
ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale:
$72*2^x>4*9^x*27$
il risultato è $x<-1/2$
la mia domanda è, può essere svolto senza l'ausilio dei logaritmi? perchè quando le basi non sono imparentate io sinceramente utilizzerei solo quelli. Voi che dite?
Grazie mille
ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale:
$72*2^x>4*9^x*27$
il risultato è $x<-1/2$
la mia domanda è, può essere svolto senza l'ausilio dei logaritmi? perchè quando le basi non sono imparentate io sinceramente utilizzerei solo quelli. Voi che dite?
Grazie mille
Risposte
Ciao, sicuro che la soluzione sia quella? Mi sembra che per esempio $x=-0,3$ soddisfi la disequazione.
Beh, la soluzione è $x<(log(3)-log(2))/((log(2)-2log(3))$ ... quasi quasi la puoi vedere ad occhio $2/3>(9/2)^x$
"axpgn":
Beh, la soluzione è $x<(log(3)-log(2))/((log(2)-2log(3))$ ... quasi quasi la puoi vedere ad occhio $2/3>(9/2)^x$
Alex però non c'è altro modo no? se non utilizzando i logaritmi?
Sinceramente non ne vedo ... anche perché il risultato "HA" i logaritmi 
Ovviamente c’è un errore nel testo, che dovrebbe essere $72*4^x>4*9^x*27$
Con le dovute semplificazioni si ottiene $(4/9)^x>3/2$
da cui $(2/3)^(2x)>(2/3)^(-1)$
$2x<-1$
$x<-1/2$
Con le dovute semplificazioni si ottiene $(4/9)^x>3/2$
da cui $(2/3)^(2x)>(2/3)^(-1)$
$2x<-1$
$x<-1/2$
Altrettanto ovvio che, per il testo inserito, è impossibile lavorare senza logaritmi.
"@melia":
Altrettanto ovvio che, per il testo inserito, è impossibile lavorare senza logaritmi.
Grazie mille, vero mi è stato dettato sbagliato. Infatti non capivo come risolverlo senza logaritmi perchè la ragazza non li aveva ancora fatti quindi mi sembrava strano.
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