Matematicamente

Salve, mi sono imbattutto in questa tipologia di esercizi sulle serie di forurier, ma non so proprio da dove preocedere, qualche consiglio? Ecco la traccia: Sia \(\displaystyle α \in R \) e sia \(\displaystyle fα \) la funzione pari e periodica di periodo \(\displaystyle 4 \) tale che \(\displaystyle fα(x) = (2−x)^{α} \) per \(\displaystyle x \in [0, 2) \) e \(\displaystyle fα(2) = 0 \). (a) Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a ...

Nel problema che ho caricato come allegato mi viene chiesto di calcolare il modulo del campo magnetico in presenza del solo cavo coassiale per $r<R_(INT)$. io ho pensato di usare il teorema di Ampere quindi :$Bdl=mu_0Sigmai_(concatenate)$ allora avrei $B2pir=mu_0Jpir^2$ essendo $i_(conc)=Jpir^2$ di conseguenza il campo magnetico sara' $B=(mu_0Jr)/2$ andando a sostituire il valore di $J$ avrei $B=(mu_0r^3k)/2$ il problema e' che le possibili soluzioni ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: \(\displaystyle y' = \frac {y^{2} +4ty}{y^{2} +2t^{2}} \) Non riesco ad identificare la tipologia, e quindi non so proprio come procedere. Qualche consiglio su come iniziare? D:

ragazzi ho un problema, dalla seconda equazione di Maxwell: $ \nabla \times E=-\frac{\partialB}{\partialt} $ da cui, poichè la divergenza di un rotore è sempre zero: $ \nabla \cdot (\nabla \times E)=0 $ $ \nabla \cdot \frac{\partialB}{\partialt}=0 $ eppure ho proprio la sensazione che questa roba qui non abbia alcun senso, perchè mai la variazione nello spazio e nel tempo di un campo magnetico dovrebbe essere zero? cioè questo implica che se ho un campo magnetico variabile nello spazio deve essere per forza stazionario e un campo non stazionario dovrebbe essere per ...

Ciao a tutti! Riporto il testo di un esercizio: Si consideri il campo vettoriale $ g(x,y)=(-x+y-1,-3x-y+1)^T $ e lo si interpreti come un campo di velocità. Calcolare la traiettoria $ gamma (t)=(x(t),y(t))^T $ di una particella di fluido che si trova in $ (0,0)^T $ all'istante t=0 Dato che le traiettorie delle particelle di un campo di velocità sono rappresentate dalle linee di flusso, pensavo di ricondurre la cosa a un problema di Cauchy del tipo: $ gamma'(t)=g(gamma(t)) $ $ gamma(0)=x $ ma non sono ...

Salve, come studentessa di fisica conosco un poco di algebra lineare ( e qualche altro argomento incontrato qua e là) , ma sono sempre stata curiosa di approfondire per conto mio l'algebra in senso più generale . Credete possa essere un'impresa fattibile e utile ? Potreste consigliarmi qualche buona dispensa per iniziare? Grazie mille per l'aiuto

Un blocco di massa 0.3 kg si trova sulla sommità di una guida circolare di raggio R = 2.2 m. Nell’istante t = 0 il blocco ha velocità v0 = 5.8 m/s e comincia a scendere lungo la guida cui è vincolato. Nella prima metà la guida oppone al moto una forza di attrito tangenziale di modulo 3.1 N, nella seconda metà la guida è liscia. Calcolare la reazione vincolare della guida quando il blocco passa per la posizione individuata dall’angolo TETA = 30° Non sono riuscito neanche ad iniziare un ...

Salve a tutti, ho qualche dubbio sul dominio delle funzioni integrali.Non capisco quando una funzione integrale non è definita, e ho qualche dubbio sull'integrabilità delle funzioni. Ad esempio prendendo questa funzione integrale $F(x)=int_{1/2}^{x} 1/log(t) dt$ , so che il dominio di $f(x) = 1/log(t)$ è $(0,1)uu(1,+infty)$. Dal teorema fondamentale del calcolo so che se $f in R_[a,b]$(integrabile secondo Riemann) allora la funzione integrale è definita $F:[a,b]to RR$. $R_[a,b] :={f:[a,b]toRR|f \text( è limitata e integrabile secondo Riemann in [a,b])}$ per ...

chiedo aiuto per questo semplice problema di fisica che mi sta dando troppi problemi: un sistema termodinamico passa dallo stato iniziale i a quello finale f se sottoposto a processo (iaf) si misura calore Q=50j e lavoro L=-20j. se sottoposto al processo (ibf) si misura Q=36j. 1) si calcoli L lungo (ibf). 2) si calcoli Q per il processo (fi) rappresentato dalla curva in figura sapendo che L=+13j 3)si calcoli l'energia E(int,f) sapendo che E(int,i)=10j 4)si calcoli Q per i processi(ib) e (bf) ...

Salve a tutti: studiando le successioni di funzione e in particolare il teorema dello scambio della derivata con la successione ho provato a farmi questo esempio: Considero la successione di funzioni: $ f_n(x)=x^n $ con $ f-> [0,1]-> R $ per ogni $n$. Ora $f_n$ è $C^1$ su $[0,1]$ per ogni $n$, $f_n$ converge puntualmente ad $f$ con $f->[0,1]->R$ definita come segue: $f(x) = 0 $ se ...

Avrei bisogno di una ito in questa domanda: "Dire specificandone il motivo se esiste una funzione f(x) strettamente concava e tale che f(0) = 1, f'(0) = 1 e f(3) = 4

Dimostra che la funzione y = 5x/2 - x^3 + ln(x +1) + 3 è iniettiva nell'intervallo ] -1;1[ . Detta x= g(y) la funzione inversa, calcola la derivata di g(x) nel punto x = 3 . Ho dimostrato che la derivata è sempre negativa in quell'intervallo e quindi la funzione è invertibile. Ma ho dei problemi ad esplicitare l'inversa e a trovare la derivata. Potete aiutarmi per favore? Poi , ho un altro problema. Sia N = N(t) il numero dei batteri di una data colonia dopo t ore dall'inizio ...

Ciao ragazzi, sto facendo delle tipologie di esercizi riguardanti la ricerca di punti estremi relativi di funzioni di due variabili. Ad esempio, la funzione è questa $f(x,y)=e^(x^3y-xy^2+x)$, quindi possiamo ridurci a studiare la funzione all'esponente $g(x,y)=x^3y-xy^2+x$ Vi dico il procedimento che ho fatto io così mi dite se è giusto: 1-Ricerco gli eventuali punti stazionari ponendo il $\nabla g=0 $, quindi calcolo $g_x=3x^2y-y^2+1$ e $g_y=x^3-2xy$, e facendo il sistema ...

PROBLEMA: Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90° Sono partito scrivendo le due equazioni della dinamica dei ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio: Sia \(\displaystyle f(x,y)=\frac{y}{x} \qquad \). Allora \(\displaystyle f_{xxyy}(1,0)= \) 1. 4 2. 0 3. 1 4. -4 5. -2 6. 2[/list:u:371r81x2] Il mio problema consiste nel non sapere cosa significhi la terminologia \(\displaystyle f_{xxyy} \) Mi sono calcolato tutte le derivate prime e le due derivate seconde (nelle stesse variabili), nella fattispecie: \(\displaystyle f_x(x,y)=-\frac{y}{x^2} \qquad \) \(\displaystyle f_y(x,y)=\frac{y}{x} ...

se definitivamente $ a_n>1/n^n $ allora $ sum(a_n) $ diverge. posso dire che per il teorema del confronto visto $ sum(1/n^n) $ diverge allora $ sum(a_n) $ diverge. una dimostrazione rigorosa di questa affermazione?

Avrei bisogno di sapere lo svolgimento di questo esercizio. Non riesco a venirne a capo. L'anno scorso due fratelli si sono divisi i pomodori del loro orto in rapporto 4:5. Se quest'anno la produzione è triplicata rispetto a quella dell'anno scorso, in quale rapporto devono dividersi i pomodori affinchè il fratello che ne aveva ricevuti meno ne prenda la stessa quantità dell' anno passato? [4:23]

3√3^3, come la svolgo questa?

Aiuto ragazzi non so farlo

ciao a tutti! Studiando questo limite: $\lim_{x \to \infty} (int_0^x sent/sqrtt dt)/sqrtx $ mi sono sorti alcuni dubbi. Ho visto che la funzione integrale convergeva, perciò , visto che radice di x tende a infinito , il rapporto tende a zero, ed il limite è zero Ma se la funzione integrale convergesse a 0? Allora ho applicato de l'Hopital e ho visto che viene il limite di x che tende ad infinito di $senx$, perciò non esiste tale limite. Bene , in quale ragionamento sbaglio? ( E poi per tendere a ...