Matematicamente
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Salve a tutti: studiando le successioni di funzione e in particolare il teorema dello scambio della derivata con la successione ho provato a farmi questo esempio:
Considero la successione di funzioni: $ f_n(x)=x^n $ con $ f-> [0,1]-> R $ per ogni $n$.
Ora $f_n$ è $C^1$ su $[0,1]$ per ogni $n$, $f_n$ converge puntualmente ad $f$ con $f->[0,1]->R$ definita come segue:
$f(x) = 0 $ se ...
Avrei bisogno di una ito in questa domanda: "Dire specificandone il motivo se esiste una funzione f(x) strettamente concava e tale che f(0) = 1, f'(0) = 1 e f(3) = 4
Dimostra che la funzione y = 5x/2 - x^3 + ln(x +1) + 3 è iniettiva nell'intervallo ] -1;1[ . Detta x= g(y) la funzione inversa, calcola la derivata di g(x) nel punto x = 3 .
Ho dimostrato che la derivata è sempre negativa in quell'intervallo e quindi la funzione è invertibile. Ma ho dei problemi ad esplicitare l'inversa e a trovare la derivata. Potete aiutarmi per favore?
Poi , ho un altro problema. Sia N = N(t) il numero dei batteri di una data colonia dopo t ore dall'inizio ...
Ciao ragazzi, sto facendo delle tipologie di esercizi riguardanti la ricerca di punti estremi relativi di funzioni di due variabili.
Ad esempio, la funzione è questa $f(x,y)=e^(x^3y-xy^2+x)$, quindi possiamo ridurci a studiare la funzione all'esponente $g(x,y)=x^3y-xy^2+x$
Vi dico il procedimento che ho fatto io così mi dite se è giusto:
1-Ricerco gli eventuali punti stazionari ponendo il $\nabla g=0 $, quindi calcolo $g_x=3x^2y-y^2+1$ e $g_y=x^3-2xy$, e facendo il sistema
...
PROBLEMA:
Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90°
Sono partito scrivendo le due equazioni della dinamica dei ...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
Sia \(\displaystyle f(x,y)=\frac{y}{x} \qquad \). Allora \(\displaystyle f_{xxyy}(1,0)= \)
1. 4
2. 0
3. 1
4. -4
5. -2
6. 2[/list:u:371r81x2]
Il mio problema consiste nel non sapere cosa significhi la terminologia \(\displaystyle f_{xxyy} \)
Mi sono calcolato tutte le derivate prime e le due derivate seconde (nelle stesse variabili), nella fattispecie:
\(\displaystyle f_x(x,y)=-\frac{y}{x^2} \qquad \)
\(\displaystyle f_y(x,y)=\frac{y}{x} ...
se definitivamente $ a_n>1/n^n $ allora $ sum(a_n) $ diverge.
posso dire che per il teorema del confronto visto $ sum(1/n^n) $ diverge allora $ sum(a_n) $ diverge. una dimostrazione rigorosa di questa affermazione?
Avrei bisogno di sapere lo svolgimento di questo esercizio. Non riesco a venirne a capo.
L'anno scorso due fratelli si sono divisi i pomodori del loro orto in rapporto 4:5. Se quest'anno la produzione è triplicata rispetto a quella dell'anno scorso, in quale rapporto devono dividersi i pomodori affinchè il fratello che ne aveva ricevuti meno ne prenda la stessa quantità dell' anno passato?
[4:23]
3√3^3, come la svolgo questa?
ciao a tutti!
Studiando questo limite: $\lim_{x \to \infty} (int_0^x sent/sqrtt dt)/sqrtx $ mi sono sorti alcuni dubbi.
Ho visto che la funzione integrale convergeva, perciò , visto che radice di x tende a infinito , il rapporto tende a zero, ed il limite è zero
Ma se la funzione integrale convergesse a 0? Allora ho applicato de l'Hopital e ho visto che viene il limite di x che tende ad infinito di $senx$, perciò non esiste tale limite. Bene , in quale ragionamento sbaglio? ( E poi per tendere a ...
Salve,
chiedo un aiuto per la risoluzione dei due punti posti dal seguente problema....
l'accelerazione comune dei due punti materiali potrebbe essere calcolata da M = I$\alpha$
dovde M è il momento risultante ed I il momento di inerzia del disco, mentre $\alpha$ = A / R
M = F1 R + F2 R F1= (mA+mB)g ??? F2 = k z ???
Innanzitutto buona serata!!
Ho i seguenti problemi nei quali, pur sforzandomi di ragionarci a riguardo, non riesco a venire a capo di niente.
1)Trovare la velocità massima alla quale un'automobile di massa 1t percorre una curva di raggio 900m e inclinata di [tex]\pi/12[/tex] sapendo che il coefficiente di attrito statico tra asfalto e pneumatico è 0.5.
In tale problema parto con il definire le equazioni delle forze agenti sull'automobile ottenendo:
[tex]F_N + F_C \sin{\theta} - F_g - F_C ...
se $ F $ é una primitiva di $ f $ in $[a,b]$ allora $ EE kin R $ tale che $ F(x)=-int_(x)^(b) f(t) dt +k $
posso dire che l' affermazione è falsa per il teorema fondamentale del calcolo integrale che dice che la funzione deve essere anche continua?
per ogni reale positivo $ a>1 $ la funzione $ log x/loga $ è strettamente crescente in x.
sapendo che $ log x $ è una funzione crescente e $ log a $ una funzione crescente mi verrebbe da dire che sia crescente.
come risolvo la seguente affermazione in modo rigoroso
Dimostrare la validità dell'uguaglianza:
$\sum_{k=-∞}^{+∞}ln(|(x+2kπ+π/2)/(x+2kπ-π/2)|) = 1/2 ln((1+sin(x))/(1 -sin(x)))$. (*) A sinistra c'è la composizione delle infinite funzioni
$h(x+2kπ)$ per ogni $k$ intero
ottenute da
$h(x) = ln(|(x + π/2)/(x -π/2)|)$ (**)
per traslazione in ascissa dell'intervallo $2kπ$.
Ovviamente la composizione di questo "treno" di funzioni impulsive spaziate una dall'altra dell'intervallo 2π produce una funzione periodica di periodo 2π.
Nella figura che segue è rappresentata la funzione ...
Salve a tutti.
Ho trovato scritto sui i miei appunti (scritti da un ragazzo...) qualcosa del tipo:
" $\psi:\mathbb{C}^2-\{0\} \rightarrow \mathbb{C}^3-\{0\}$ tale che $(u,v)\mapsto (u^2,v^2,uv)$ è un diffeomorfismo locale, in particolare un omeomorfismo locale: in sostanza un rivestimento".
A me sembra una mezza bestemmia perchè so che in generale un rivestimento è un omeomorfismo locale , il contrario non è in generale vero. Però mi chiedevo. Ci sarà una condizione necessaria perchè un omeomorfismo locale surgettivo sia un ...
Secondo voi quanti simboli bisogna mettere in fila in uno spazio n-dimensionale?
Intanto diciamo cosa vuol dire che tre o piú simboli sono "in fila":
Fissato un estremo (diciamo il primo simbolo) di coordinate $(a_1,...a_n)$, per ottenere le componenti delle coordinate dei simboli successivi posso: tenere fissa una componente oppure aumentarla/diminuirla progressivamente di 1.
1)
Supponiamo all'inizio di giocare su $ZZ$. Sono sicuramente vinti i casi ...
Come si può calcolare con la calcolatrice questo prodotto?
e^(-250)*250^250/250!
Grazie
come faccio a dire se questa affermazione è falsa o vera in modo rigoroso.
$ sum_(n =1 \ldots)^(10\ldots)root(3)((1/n^2)) >= root(3)(10^2)+2(1-1/10^2) $
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