Matematicamente

Ciao, vi chiedo aiuto per chiarire due cose su questa funzione. Ho una funzione definita a tratti $f(x)=$$\{((x+1)^(x+1), if x> -1) , (ax+b, if x<=-1):}$ Devo determinare: _L'insieme di definizione $I$, _I limiti agli estremi di $I$, _$a$ e $b$ affinché f sia continua in $I$, _L'insieme di derivabilità al variare di $a$ e $b$, _f'(x) _L'ordine di infinitesimo per $x->0$ di $f(x)-1$ Sarò conciso ...

Ciao ragazzi, sto studiando la seguente funzione di due variabili $f(x,y)=x^3-3x+log(4+y^2)$ Ho già trovato i max/min relativi, sto trovando problemi nel trovare i max/min assoluti nel seguente dominio $D={ (x,y)\in RR^2: 0<=2x<=y<=1 }$ Disegnando il dominio viene un triangolo con vertici $(0,0), (1/2,1), (0,1)$. Non riesco a trovare i punti però.

mi aiutereste a risolvere questo limite nel modo più rapido possibile? lim x->+infinito ln(1-(3/x^2))/(sen(1/x^3)+2arctan(2/x^2)) ho applicato hopital ma credo di aver fatto un disastro, il mio risultato sarebbe 6. Grazie!

Chiedo urgentemente aiuto per esponenziali e logaritmi.. il mio professore non sa spiegare bene e ricordo poco. sono graditi esempi di ogni tipo. grazieee

Qual è l'integrale dell'equazione differenziale ds^2 = dr^2 + r^2dΘ^2 + r^2sin^2Θdφ^2 (scusate ma non riuscivo a mettere il simbolo dell'elevamento a quadrato in apice, quindi ho dovuto mettere ^2) Grazie mille per il vostro aiuto! Enzo

Buonasera, sono nuovo di questo forum a breve avrò l'esame di fisica, riporto qua di sotto il testo di un esercizio: Carlo possiede una automobile, di massa complessiva 870 kg, che impiega 6.00 secondi per andare da 0 a 100km/h. Insoddisfatto della prestazione pensa a possibili modi di migliorarla. Un amico gli suggerisce di sostiutire le pesanti ruote con cerchi di acciaio, con delle ruote in lega leggera ciascuna delle quali pesa ben 6,78 kg in meno della ruota originale. Carlo fa un rapido ...

salve , qualcuno potrebbe dirmi se ho eseguito bene? grazie https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/10723412_415498971990875_506409981_n.jpg?oh=95ba4a33de41a81a0fcf21b3a1f8ead9&oe=557AA3A4 https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xft1/v/t34.0-12/11350218_415498968657542_1206745647_n.jpg?oh=a86ed8120d3e340e7681e695026ecf79&oe=557A785D https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xft1/v/t34.0-12/11335804_415498955324210_940891856_n.jpg?oh=0faffeb60ed8dde4cd5a10548c4c4322&oe=557A967D

Ciao a tutti, Ho bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio, non riesco a capire quale procedimento utilizzare per risolverlo: Sia $W={(x, y, z): x + y = 0}$ a) È possibile trovare tre vettori linearmente indipendenti in W? b) Trova due vettori linearmente indipendenti in W. c) Trova una base di W e la sua dimensione come spazio vettoriale; W è una retta dello spazio oppure un piano? d) Dati i vettori $v_1 = (1, 1, 1)$, $v_2 = (0, 0, 1)$ considera il sottospazio $L(v_1, v_2)$ e determina ...

Il calcolo della seguente media: (assumendo che la densità $f(x_1,x_2)$ il termine $x_2$ sia elevato al quadrato anch'esso perchè altrimenti non saprei quale sostituzione fare. Dovrebbe essere un errore del testo tale mancanza.) Ho calcolato la costante c all'interno della densità $f(x_1,x_2)$ e risulta essere $\frac{3}{\pi}$. Ho sostituito: $2x_1=\rho cos(\theta)$ e $x_2=\rho sin(\theta)$ Quindi lo jacobiano da moltiplicare è: $\frac{\rho}{2}$ Dunque il seguente integrale: ...

Buongiorno, Ho un problema con la seguente dimostrazione. Sia $V$ uno spazio vettoriale e $vec(v_{1}), vec(v_{2}), ... , vec(v_{n})$ vettori di $V$. Definire l'insieme $Span(vec(v_{1}), vec(v_{2}), ... , vec(v_{n}))$ e dimostrare che è un sottospazio di $V$. Nel testo non è data la dimensione di $V$, quindi in teoria non potrei dire se lo span appartiene o no a $V$, giusto? Prima di tutto, è corretta la mia definizione? $Span(vec(v_{1}), vec(v_{2}), ldots , vec(v_{n}))={vec(v) in V | vec(v)=alpha_{1}vec(v_{1})+alpha_{2}vec(v_{2}) +...+alpha_{n}vec(v_{n}) \quad ,\quad alpha_{i}in mathbb(R) \quad , vec(v_{i}) in V ,\quad i=1,..,n \quad }$ Ed è qui che mi blocco.. come dovrei ...

Buon pomeriggio , dovrei verificare il seguente limite: $ lim_(x -> 0^-) (1+sqrt(-x))=1^+ $ questa $ sqrt(-x)$ la posso riscrivere così: - $ sqrt(x)$ ?

Salve, come fare a verificare tramite la definizione di limite che lim x sin(1/x) per x$rightarrow$0 fa zero? usando la diseguaglianza si ha $-epsilon<x sin(1/x)<epsilon$ come si risolve? Potrebbe essere come segue? la diseguaglianza di destra essendo $sin(1/x) <=1$ (1) si ha $x sin(1/x)<x<epsilon$ daltronde per la diseguaglianza di sinistra si ha $xsin(1/x)> - epsilon$ per la (1) possiamo scrivere $x>x sin(1/x)> - epsilon$ allora la relazione $-epsilon<x sin(1/x)<epsilon$ diventa ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di alcune delucidazioni per quanto riguarda l'unicità della soluzione dei problemi di cauchy. Mi é capitato che mi venisse chiesto di determinare se per certi valori di $x_0$ e di $y_0$ della condizione iniziale di un problema ($y(x_0) = y_0$) la soluzione é unica, ma non ho mai capito bene come procedere... Vi faccio un esempio che é meglio: ho $\{y'(x)=-y(x)ln|x|+ln(x^2+x) ; y(x_0) = y_0 }$ mi si chiede di determinare l'esistenza e l'unicità della soluzione al variare ...

salve, avrei bisogno di una mano con la risoluzione di questo limite: $lim_(x->infty) (x^(log(x))/(log(x))^x) $ attendo qualche consiglio

Ieri sera vedendo i vari post di Erasmus mi sono venuti in mente questi tre problemi, calcolare le serie: $\sum_{n \geq 2 }\frac{\zeta(n)}{n!}$ $\sum_{n \geq 2 }\frac{[\zeta(n)]^n}{n!}$ Dimostrando che sono irrazionali o ancora meglio trascendenti... E il limite $\lim_{n \rightarrow +\infty} [\zeta(n)]^n$

Chiedo aiuto per un altro limite: $lim_(x->+infty) x(e^(x/(x^2+1))-xsin(1/x)) $ Il risultato secondo Walframalpha è $1$. Io come primo passaggio ho visto che il $lim_(x->+infty) e^(x/(x^2+1)$ è uguale a $1$ e inserendo questo risultato nel limite iniziale, mi ritrovo con: $lim_(x->+infty) x(1-xsin(1/x)) $ poi so che $lim_(x->+infty) xsin(1/x) $ è uguale a $1$, e dunque avrei $lim_(x->+infty) x(1-1) = 0 $ ma questo risultato è errato..dove ho sbagliato? Il mio dubbio principale riguarda quando realmente posso calcolare ...

ciao, sto studiando le funzioni ma n0n capisco l'argomento intersezione tra curve. Date due curve $y=f(x)$ e $y=g(x)$ si consideri un loro punto di intersezione . per la condizione di appartenenza P deve appartenere contemporanemanete ad entrambe le curve, osssia soddisfare entrambe le equazioni , le coordinate del punto P saranno le soluzioni del sistema. Svusate ma nn riesco a capire , non ci sono esempi sul libro

Ho il seguente esercizio: Nel punto 3) si arriva a scrivere l'equazione del moto, quando dice che L'equazione di moto (46.3) si integra facilmente, e scrive che: $theta(t) = (2g)/(11R)t^2 + dot(theta)(0)t + theta(0)$ Vedendola così mi sembra proprio essere l'equazione del moto con accelerazione costante lungo l'asse delle ordinate, vero? Quello che non sto capendo è come ci arriva a questa equazione? Il testo dice che integrando la $ddot(theta) = (4g)/(11R)$ si arriva a scrivere questa $theta(t) = (2g)/(11R)t^2 + dot(theta)(0)t + theta(0)$ Ma come fa questa ...

salve, ho un problema un po stupido, ma non riesco a capire come trovare i valori x1 e x2 che sono ottimi.. ad esempio in questo esercizio max 5x1 + x2 4x1 + 3x2 ≤ 19 x1 ≤ 4 x2 ≤ 5 x1, x2 ≥ 0. a) risolvere graficamente il problema b) formulare il duale c) determinare la soluzione ottima del duale attraverso il teorema degli scarti complementari il punto a) una volta che ho trovato la regione ammissibile, so che l'ottima sta negli estremi, ma come si fa a capire il valore preciso

Altro giro, altro esercizio! Venghino signori venghino! La mia soluzione: 1) per iniziare, la spira è approssimabile ad un circuito elettrico chiuso formato da 4 resistenze, due a due uguali, che chiamo $R_1, R_2, R_3, R_4$ a partire dalla prima in altro e procedendo in senso orario. Le resistenze $R_1, R_2$ e $R_3$ sono in serie tra loro, con resistenza equivalente: $R'=R_1+R_2+R_3=2R_a+R_b$ $R'$ è in parallelo con $R_4$ e quindi la resistenza totale ...