Matematicamente

salve, sto studiando il campo magnetico, non riesco a capire la forza di lorentz e la sua formula

Si ha un condensatore a facce piane e parallele con un dielettrico con $\epsilon(z) = \epsilon_0 + \alpha*z$ . Trovare $\vec{E}, \vec{P}, \vec{D}, \rho_{pol}, \sigma_{pol}$ Ho pensato di procedere così: Calcolo il flusso di $\vec{D}$ su un cilindro con una faccia dentro una delle armature (supponendo siano conduttori), devo aver: $(\epsilon_0 + \alpha*z)*E=4\pi\sigma_{lib}$ $E=4\pi\sigma_{lib}/(\epsilon_0 + \alpha*z)$ Ma ho che: $ D = E + 4\piP = 4\pi\sigma_{lib}$ Combinando le due equazioni ho che: $P =\frac{ E(\epsilon_0 + \alpha*z -1)}{4\pi}$ Inoltre: $\vec{\nabla}*\vec{P} = -\rho_{pol}$ Questo mi condice all'equazione: $\rho_{pol} = \sigma_{lib}*\frac{1}{(\epsilon_0 + \alpha*z)^2}$ Infine ...

Data l'applicazione lineare $f:R^3->R^3 : f(x,y,z)=(6y,x+z,x+z)$ i) calcolare una base di $ker(f)$ ed una base di $im(f)$ ii) calcolare autovalori ed autospazi di $f$ iii) dire se $f$ è diagonalizzabile e scrivere una base di $R^3$ formata da autovettori di $f$ i) ho scritto la matrice associata all'applicazione lineare e l'ho ridotta a gradini $ ( ( 0 , 6 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 ) ) -> ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 6 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ Per determinare una base ho scelto le colonne dove sono presenti i ...

Dato uno spazio di Hilbert $H$ ho definito il suo coniugato $bar{H}$ con l'operazione $\alpha*x=bar{\alpha}x$ con $\alpha in K$ il campo, $x in H$ e prodotto scalare $<x,y>_bar{H}=bar{<x,y>_H}$. Di solito si dice che il duale di uno spazio di Hilbert è isometrico al suo coniugato (utilizzando la rappresentazione di Riesz). E che con la mappa identica uno spazio di Hilbert sia anti-isometrico al suo coniugato. Qui nasce il mio dubbio. La mappa coniugio diciamo, ovvero che ...

Ciao a tutti sto studiando questo teorema: $K$ è un insieme in $RR$ ed è sequenzialmente compatto, $f:K->RR$ se $f$ è continua su $K => f(K)$ è sequenzialmente compatto. il teorema è stato dimostrato a lezione in questo modo ma non ho ben capito alcune cose: sia ${y_n}$ una successione in $f(K)$ $AA$ $n$ $in$ $NN$ $EE$ ...

Salve a tutti ragazzi, stavo riflettendo su una cosa in merito alla corrente elettrica nei conduttori. Allora effettivamente un conduttore ha in elettrostatica le seguenti proprietà: - Il campo elettrico è nullo internamente, e dunque il potenziale elettrico è uniforme su tutto il volume del conduttore; - Le cariche si distribuiscono sulla superficie del conduttore, come diretta conseguenza del teorema di Gauss, e della conservatività del campo elettrico; Ora quando si entra nel merito della ...

Premetto che ho già passato questo esame, ma mi serve per aiutare un amico (però avendolo passato tempo fa potrei fare errori stupidi) Deve risolvere questo limite (limite già semplificato dopo vari passaggi) $\lim_{x\to 0}{\frac{3x^{4}}{1-\sqrt{1+x^{2}}*cosx}}$ che calcolando online viene 9 se me lo fossi trovato nel compito... avrei usato hopital 4 volte, ma cerchiamo una soluzione più seria non mi venivano in mente ne limiti notevoli da applicare ne cambi di variabile sensati allora ho deciso di ...

Domanda di teoria: Esistono altri spazi vettoriali, diversi da $R^3$, che abbiano dimensione $3$ ? (se si, scrivere un esempio) (se no, dire perchè)

Vorrei sapere se ho svolto bene dal momento che non ho i risultati : Fissato nello spazio un riferimento monometrico ortogonale si considerino la rette r contenente i punti A(1,0,1) e B(0,1,0) , il piano alfa di equazione 2y-z+3=0 e il punto P(0,1,1). a) determinare l'equazione del piano contenente r, ortogonale ad alfa. AB=(-1,1,-1) r:{x=1-t y=t z=1-t} {x+y-1=0 y+z-1=0 ndr(110 011) l=1, m=1,n=1 v(1,1,1) w=(0,2,-1) $ | ( x-1 , y , z-1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 0 , 2 , -1 ) | $ l'equazione del piano ---> ...

Date le matrici $A$ e $B$ di un'applicazione lineare $f$ rispetto a basi diverse esse sono simili. Ma si intende che sono simili solo quando vengono usate due basi diverse (una per dominio e codominio di $A$ e l'altra per dominio e codominio di $B$) per le matrici diverse? Cioè date le basi $e$ e $w$ si ha che $ M_e^e(f) $ è simile a $M_w^w(f)$, ma è vero anche ad esempio che ...

Ciao a tutti! Mi chiedevo ma come si fa ad accedere al tfa? Bisogna registrarsi da qualche parte per fare le selezioni? E se si la prova di accessoe' solo una volta l'anno?giusto? Grazie

vale sempre $dim(R^n)=n$ ? quando vale? e quando non vale? una base di $R^n$ deve avere $n$ vettori giusto? (e ogni vettore è composto da $n$ elementi ? )

Una blocco è posto sopra un'altro blocco di massa maggiore il quale è collegato ad una molla fissata presso una parete. Vi è un moto armonico semplice. Fra i due blocchi vi è attrito. Devo calcolare la massima ampiezza possibile senza che il blocco di massa minore scivoli. Avevo pensato di calcolare la forza di attrito massima, pari a $\mu$*m*g, e supporre che affinché il corpo non scivoli, la forza massima elastica applicabile sia minore alla forza di attrito: in questo modo ...

Salve ragazzi qualcuno può darmi uno spunto nel risolvere questo esercizio? Fissato un RCMO si considerino la retta $ r $ di equazioni $\{(2x+y=0),(2x+z-1=0):} $ e il piano $\pi$ di equazione $ \pi: y-z=0 $ Mi chiede " Rappresentare, se esiste, una Retta del Piano $\pi$ parallela alla retta $r$ Ed ho anche la risposta : $\{(2x+y=0),(y-z=0):} $ Come si fa ad arrivare a quella conclusione? Grazie mille

Ciao :hi ho un problema nello sviluppare in serie di fourier questa funzione: [math]f(x)=\pi^4-x^4[/math] [math] \ |x|\leq\pi\\[/math] un grazie in anticipo. :thx

Buonasera gente, volevo proporvi due esercizi sul corpo rigido che sono riuscito a risolvere solo parzialmente... chiedo gentilmente il vostro aiuto per chiarire gli ultimi aspetti su questo tema così importante in un corso di studi di Fisica I, e vi ringrazio anticipatamente per la pazienza, l'impegno e la disponibilità che ogni volta trovo in questa bellissima community Per quanto riguarda il primo problema, ho iniziato calcolando il momento di inerizia con un integrale da -L a 2L (visto ...

Buonasera. Sto facendo degli esercizi di "informatica" in vista di un esame che avrò tra qualche settimana. Ho un dubbio su un esercizio... Mi viene chiesto di calcolare la complessità di questo pseudocodice: f(A): n := A.length i := 1 altre eventuali inizializzazioni eseguite in tempo costante while i < n do_something_in_tempo_costante i := i*2 f(A[1..n/3]) f(A[n/3+1..(2/3)*n]) j := 2 while j < n*n do_something_in_tempo_costante j := j*j return result La soluzione ...

salve a tutti vorrei capire se ho capito bene di che si tratta perche' ho svolto due esercizi ma il libro usa due metodi diversi: l'errore di prima specie e' la probabilita' $alpha$ che H0 sia vera nella regione di rigetto l'errore di seconda specie e' la probabilita' $beta$ che H1 sia vera nella regione di accettazione giusto? se si, supponiamo di voler calcolare l'errore di prima specie $alpha$ di un test delle hp, so che la regione di accettazione e' ...

Un cerchio $S_1$ con diametro $AB$ interseca un cerchio $S_2$, con centro in $A$, nei punti $C$ e $D$. Si consideri una retta passante per $B$ che interseca il cerchio $S_2$ nel punto $M$ dentro il cerchio $S_1$, ed il cerchio $S_1$ nel punto $N$. Dimostrare che $MN^2=CN \cdot ND$.

Ciao a tutti. al bordo di un disco omogeneo di massa $ M=1.06Kg $ e raggio $ R=12.8cm $ è avvolto un filo ideale. All' estremo libero del filo è attaccata una massa puntiforme m. Il disco poggia su un piano inclinato di un angolo $ vartheta =pi /6 $ . tra disco e piano è presente attrito tale da mantenere rotolamento puro. Si calcoli il valore m della massa per cui il sistema si trova in equilibrio e si dica di che tipo di equilibrio si tratta. nello svolgimento ho visto che viene ...