Matematicamente
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Ciao a tutti!
In riferimento al problema svolto 8.7 mostrato in foto (dal testo Fondamenti di Fisica - Halliday Resnick Walker)
Perché nel passaggio finale è da considerare soltanto la radice positiva dell'equazione di secondo grado?
Ciao a tutti!
In questi giorni ho fatto una full immersion nella matematica perchè domani devo sostenere il test di ammissione alla facoltà di fisica della mia città, e mi è venuto un dubbio che mi rovina parecchio lo svolgimento degli esercizi di trigonometria.
In un triangolo rettangolo qualsiasi che differenza c'è tra la misura del cateto maggiore ed il seno dell'angolo adiacente?
Mi spiego meglio, se il triangolo avesse il vertice nell'origine degli assi e cateto maggiore coincidente con ...
Salve, vorrei chiedere un vostro parere riguardo a questa serie.
$\sum_{n=1}^\infty\frac{1-cos(x^n)}{n+1}$
In particolare, si chiede di trovare per quali $x$ la serie converge.
Non saprei proprio come procedere, quello che riesco a dire da un analisi preliminare è che il coseno è pari quindi potrei limitarmi a studiare gli $x>=0$.
Nel caso x=0 avrei
$\sum_{n=1}^\infty\frac{0}{n+1}$ e tutta la serie andrebbe a zero (quindi converge??)
Nel caso x=pi/2 otterrei
$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n+1}$ ...
Ho la seguente funzione $f:x->1$ e il suo insieme di definizione è $[0;5 [$, ora devo calcolare il limite di f per x che tende a 5, se applico la definizione allora esso risulta essere 1 ma in questo caso il limite destro non esiste quindi come devo comportarmi?
Ciao a tutti. Sto studiando per il compito di fondamenti di automatica, e quindi per le risposte ai vari ingressi (impulso, gradino, rampa, parabola, ecc....),tracciando una risposta qualitativa. Per la maggior parte degli esercizi, diciamo che li ho capiti, ma alcune volte, specialmente nel calcolo della derivata seconda (quando devo studiare la concavità iniziale) mi risulta un valore uguale ad infinito,ed ovviamente, non so cosa fare in quel caso.
Esempio :
\(\displaystyle
\frac{ ...
Buona sera!
Come faccio ad ordinare in ordine crescente le potenze senza utilizzare la calcolatrice?
ecco un esempio:
$ x:11^66 $
$ y:5^99 $
$ z:123^33 $
la risposta corretta è x-z-y
ma perché?
Grazie in anticipo!
(ESERCIZIO 1) Rappresentare sul piano cartesiano, calcolando modulo e angolo di fase, il seguente numero complesso: Z=√5 + j
(ESERCIZIO 2) Calcolare il numero complesso Z3= Z1/Z2 dove: Z1=√3+j e Z2= 2 con angolo di 45°
(ESERCIZIO 3) In quale quadrante del piano complesso si trova l'immagine del numero complesso Z3 dell'esercizio n°2?
(ESERCIZIO 4) Eseguire il rapporto Z3= Z1/Z2 dove: Z1=2+2j e Z2= 1-3j
(ESERCIZIO 5) Dati due vettori V1 e V2 espresso in modulo e fase, eseguire ...
Salve a tutti ,
ho un problema con il seguente esercizio relativo alle PDE non lineari del primo ordine. Premessa :
Lemma
Se $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$, allora esiste una soluzione $q=q(y)$ di
$ \ {(q^i(y)=g_(x_i)(y)),(F(q(y),g(y),y)=0):}$
per ogni $y in Gamma nn B(x^0,r)$.
Devo dimostrare che se $Gamma$ non è "raddrizzato" la condizione $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$ diventa $gradF(p^0,z^0,x^0)*nu(x^0) ne0$
La Teoria si trova in Evans al capitolo 3.
Grazie a tutti coloro che vorranno aiutarmi
Chi può aiutarmi nella prima parte dell'esercizio dove bisogna trovare il dominio ottenuto dalla rotazione?
Buonasera stavo svolgendo questo esercizio.
Dire se queste due curve $s_1(t)=(t^6,t^3)$ in $tin[-1,1]$ e $s_2(t)=(t^2,t)$ in $tin[-1,1]$ sono equivalenti. Il problema è che non riesco a trovare un cambiamento di parametrizzazione regolare in $[-1,1]$ che mi dimostri che esse sono equivalenti. Così ho pensato se due curve equivalenti hanno lo stesso sostegno, è vero anche il contrario? Due curve con lo stesso sostegno sono equivalenti? Perchè in tal caso l'esercizio è presto ...
Salve a tutti,
sto avendo difficoltà con questo esercizio che chiede di calcolare l'area della superficie di equazioni parametriche:
\[ \begin{cases}x=u-v \\ y=u^2 \quad (u,v) \in \text(D) \\ z=u+v \end{cases} \]
dove $D={(u,v) \in \mathbb{R^2} | u^2+v^2\le 4, u\ge 0 ,v\ge \sqrt{3}u }$
Ho calcolata la matrice Jacobiana:
\[ \begin{bmatrix} 1 & 2u & 1 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}\]
pertanto l'area si calcola come:
\[ \iint_{D} \sqrt{L^2+M^2+N^2}dudv=\iint_{D}2\sqrt{2u^2+1}dudv \]
Ora il problema è che non riesco a trovare gli estremi di ...
E' data una guida circolare verticale liscia di raggio 9,8 m e centro O. Al bordo superiore A(alla stessa quota di O) viene lasciata da ferma una sferetta assimilabile ad un punto materiale di massa 0,8 kg. Una volta arrivata in B la sferetta percorre un tratto orizzontale scabro con un coefficiente di attrito dinamico 0,4 fino ad arrivare nel punto C (BC= 2 m). Arrivata in C la sferetta viene frenata da una molla ideale di costante elastica K ancorata al punto D e di lunghezza a riposo 0,5 m ...
Salve a tutti. Il problema che vi pongo mi assilla da un po' e forse sarò troppo sintetico nella domanda perché spiegarlo per bene mi richiede un grande sforzo, ma sono sicuro che qualcuno di voi mi capirà al volo. Grazie
Consideriamo un campo cinetico piano $\vecv(x,y)={v_x(x,y);v_y(x,y)}$ regolare. Consideriamo ora una qualunque traiettoria e fissiamo su essa un sistema di coordinate intrinseche ${\hats, \hatn,\hatb}$ (versore tangente alla traiettoria, normale e binormale rispettivamente). In tale sistema di ...
Ci sono quei giorni in cui tutte le certezze ti sembrano crollare sotto i piedi... Oggi è uno di questi
Parliamo di composizioni di funzioni. In breve sia $\mathbf{f}: RR^n \to RR^m$ e sia $\mathbf{g}: RR^k \to RR^n$. Allora:
\[ \mathrm{D}[\mathbf{f} \circ \mathbf{g}] = (\mathrm{D}\mathbf{f} \circ \mathbf{g}) \mathrm{D}\mathbf{g}\]
dove con $ \mathbf{D}$ indico l'operatore che ad una funzione associa la sua matrice derivata/jacobiana.
Sia ora $h: RR^n \to RR$. Consideriamo la derivata della composizione ...
Salve ragazzi , un problema mi propone tale domanda : Perché ENEL trasmette la potenza Elettrica ad alta Tensione?
a) Supponete di trasmettere $10^6$ W a $10^4$ V. Se la resistenza di linea è $10^2$ $\Omega$ , che valore ha la potenza dissipata?
b) Se la stessa potenza è trasmessa a $10^2$ V e la resistenza ha valore $10^2$ $\Omega$ , che valore ha la potenza dissipata?
La risposta alla domanda , leggendo i miei ...
Salve ho il sistema il figura composto da due cerniere (A,C) e un doppio pendolo. Volevo sapere se il sistema è isostatico o iperstatico. I gradi di vincolo sono 6 e i gradi di libertà sono 6 delle due travi quindi dovrebbe essere isostatico, tuttavia sapevo di alcuni sistemi che anche se rispettavano questa condizione non erano isostatici.
Avrei anche un'altra perplessità che riguarda l'equilibrio parziale e totale delle forze. Facendo i due sistemi quello parziale al tratto AB e AC e quello ...
Ciao a tutti...sono uno studente di Ingegneria Edile e sono alle prese con l'esame di Sismica. Lo scritto consiste nel risolvere un telaio e calcolarne l'armatura; Sto avendo dei problemi e vorrei chiedere aiuto a qualcuno riguardo questo esercizio:
di cui ho anche la soluzione:
le sollecitazioni le calcolo usando il metodo degli spostamenti; i Momenti e i Tagli riesco a trovarli tranquillamente, ma ho dei problemi a calcolarmi gli sforzi normali N nei ...
Ciao,
Vi chiedo aiuto per una semplice lacuna che ho.
Nella scomposizione di un polinomio: $ (x+1)/(3x^2+x-2) $
Nel momento in cui svolgo il procedimento tramite $ [-b\pm \√(b^2-4ac)]/(2a) $
trovo come risultati 2/3 e -1
Alle superiori mi avevano insegnato che se trovato ad esempio 2 e 3,
potevo scrivere il polinomio sotto forma di $ (x-2)(x-3) $ ,
quindi io ho sempre pensato che dovessi in qualche modo scrivere il polinomio in modo tale che all'interno delle parentesi, una volta sostituito la x, ...
Ciao a tutti, vi propongo due limiti che non sono riuscita a svolgere, uno iene da uno studio di funzione per trovare un asintoto, uno invece è un esercizio vero e proprio
1 $\ lim_ (x->0) ((2x^2)/(1-log abs x)) $
2 $\ lim_ (x-> infty) ( x^(x/(x+2)) *(\pi - arctg( x + x^2) - arctg(x)) $
Il primo come dicevo viene da uno studio di funzione, e non riesco proprio a capire come risolverlo considerando che il logaritmo di zero non esiste... Per quanto riguarda il secondo ho provato a mettere tutto come esponente del logaritmo naturale, ma poi non so come andare ...
Date le applicazioni lineari $ S : V rarr W $ e $<br />
T : W rarr Z $ , dove V,W,Z sono tre spazi vettoriali
differenti. Cosa posso dire dell’applicazione (lineare?) T composto S, sapendo che ker T = Im S?
Soluzione: Per ogni v 2 V , T composto S(v) = T(w) dove w 2 Im S, ma poich`e Im S = ker T vale T(w) = 0 e quindi
ho trovato che per ogni v 2 V vale T composto S(v) = 0, quindi T composto S `e l’applicazione nulla.
Non riesco a capire perchè ker T = Im S implica che T(w) = 0
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