Matematicamente
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Significato matematico di limite ed integrale. Non ho capito a cosa servono e quando si applica uno piuttosto che l'altro e come si passa da limite ad integrale?
e perchè bisogna passare da lim a integrale
Ad esempio se vuoi calcolare l area tra l asse x e il grafico (tipo una curva ) della funzione f da x = a fino a x= b. Allora dividi il segmento ab in 100 parti e moltiplichi ogni parte per l altezza che è data dal grafico della funzione f. Poi sommi tutte queste moltiplicazioni per avere un ...
Salve a tutti. Ricordo il famoso teorema di Lebesgue:
sia $ \u in L_{loc}^1(\mathbb{R}^n)$. Allora, per quasi ogni $x \in \mathbb{R}^n$,
$$\lim_{r \to 0} \frac{1}{m(B_r(x))}\int_{B_r(x)} |u(y)-u(x)|dy = 0.$$
Io avrei bisogno del seguente risultato (sto sostituendo $p$ a $1$):
sia $ \u in L_{loc}^p(\mathbb{R}^n)$. Allora, per quasi ogni $x \in \mathbb{R}^n$,
$$\lim_{r \to 0} \frac{1}{m(B_r(x))}\int_{B_r(x)} |u(y)-u(x)|^p dy = 0.$$
(si ...
Il test è il 3, questo strazio sarà finito a breve
Ho dubbi sugli esercizi 4 e 5, ma sul 4 intendo ragionare ancora un po' quindi posto il mio lavoro sul 5. (I testi sono qui http://www.math.sissa.it/sites/default/files/Entrance_Examinations_pdf/LM-11.pdf)
Esercizio 5
i) Basta cercare una funzione $U:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ tale che
$$
0=\frac{d}{dt}{U(x(t),t)}=U_x y-U_y (x-x^2)
$$
per ogni $t$ ossia $U_x=x^2-x$ e $U_y=y$ da cui $U=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}$.
ii) Dovrei usare l'integrale primo del punto (i) per ...
Salve a tutti.
Ho incontrato qualche difficoltà con l'esercizio di seguito riportato:
Si pieghi un filo in modo da formare una lunga forcina per capelli, con due tratti paralleli
e rettilinei separati da un tratto circolare. Se nel filo scorre una corrente di 11.5 A,
(a) calcolare modulo e direzione del campo magnetico nel centro a del tratto circolare;
(b) calcolare modulo e direzione del campo magnetico in un punto b molto lontano da
a e sullo stesso asse, parallelo ai lati ...
Buongiorno vi scrivo per chiedervi di un esercizio d'esame di cui non mi torna il risultato:
" Il lavoro del campo vettoriale $ F(x,y)=(e^(x^2+5) ,6e^(xy) + e^(y^2-5)) $ lungo la frontiera del quadrato $ D = [0,3] xx [0,3] $ percorsa in senso orario vale: "
il risultato è $ L = 2(10-e^9) $
Ho provato a risolverlo parametrizzando i 4 segmenti, ma ora di sostituire i valori dei 4 vettori, moltiplicare per le loro derivate e calcolare i 4 integrali di linea veniva un pò laborioso, così ho utilizzato il teorema di green ...
Un cubo di lato 2a e massa M si muove con velocità iniziale v0 su un tavolo liscio. Quando il cubo raggiunge l'estremità O del tavolo, il suo spigolo rimane bloccato ed il cubo inizia a ruotare senza attrito.
Il momento di inerzia del cubo rispetto ad un asse passante per per il centro di una delle facce è I=(2/3)Ma^2
Calcolare:
a)la velocità angolare con cui il cubo inizia a ruotare
b)la velocità iniziale massima v0max tale che il cubo non si ribalti
Utilizzare per i calcoli: M=1kg, a=0.3m, ...
Ciao, amici! A tre dei vertici di un quadrato di lato $d$ si trova una carica elettrica $q$ e devo trovare il modulo del campo nel centro del quadrato: un esercizio che avrei detto imbarazzantemente semplice, ma, ancor più imbarazzantemente, non riesco a risolverlo.
Infatti, ponendo l'origine del riferimento cartesiano nel centro del quadrato con i lati paralleli agli assi e i tre vertici caricati nel primo quadrante (semiassi positivi compresi), avrei ...
Ciao a tutti ragazzi
avrei bisogno di un aiuto nel capire un passaggio di un esercizio
il passaggio è il seguente
$ lim_(n->oo) ( (n!)/((n-x)!) ) = lim_(n->oo) ( ([n(n-1)-(n-x+1)](n-x)!)/((n-x)!) \cdot n^x/n^x ) =n^x $
quello che ho ovviamente notato è che il denominatore rimane invariato a meno della moltiplicazione per $n^x/n^x$
quindi credo si tratti di portare $n!$ nella forma $[n(n-1)-(n-x+1)](n-x)!$
ho provato a fare qualche passaggio sfruttando proprietà del tipo $n! = n(n-1)!$ ma non ne ho cavato nulla di buono.
La cosa che mi crea maggiore ...
Buon pomeriggio,
mi sono appena iscritto al forum e dunque per prima cosa saluto tutti.
Ho un problema da esporvi, ho provato e riprovato senza trovare la soluzione ma penso di essermi avvicinato.
Ve lo espongo, con la speranza che voi possiate illuminare il percorso da seguire:
Il punto (a) e il punto (c) li ho risolti tranquillamente, il punto (c) mi ha dato problemi ed appunto non sono riuscito a risolverlo.
Di seguito vi mostro il procedimento da me utilizzato:
Grazie per ...
Si effettua una serie di lanci di un dado regolare con 6 facce. Qual è la probabilità che il 6 compaia per la prima volta fra il settimo e il nono lancio, compresi, sapendo che l'esito dei primi tre lanci è stato rispettivamente 1, 4,3?
Ciao! Apparte il fatto che non capisco perchè mi da l'ultima informazione, sull'esito dei lanci precedenti... io ho pensato di andare a sommare la probabilità che il 6 non si verifichi per i primi 6 lanci e la probabilità che si verifichi fra il settimo e il ...
Salve a tutti, ho trovato questo integrale tra gli appunti che non riuscivo e non riesco tuttora a risolvere:
$ int 1/(x-4x^3-x^3sqrt(1/x^2-2)) dx $
Tutto ciò che sono riuscito a fare è questo (tralascio il simbolo di integrale lavorando solo sulla frazione per comodità di scrittura):
$ 1/(x-4x^3-x^3sqrt((1-2x^2)/x^2)) = 1/(x-4x^3-x^2sqrt(1-2x^2) $
Razionalizzando:
$ 1/(x(1-4x^2)-x^2sqrt(1-2x^2)) = (x(1-4x^2)+x^2sqrt(1-2x^2))/(x^2(1+16x^4-8x^2) -x^4(1-2x^2))= $
$ (x(1-4x^2)+x^2sqrt(1-2x^2)) / (x^2(1+16x^4-8x^2-x^2+2x^4)) = (x^2(1/x-4x+sqrt(1-2x^2)))/(x^2(18x^4-9x^2+1)) $
A questo punto (e credo non sia alla mia portata ) si tratterebbe di risolvere:
$ int (1/x-4x)/(18x^4-9x^2+1) dx + int sqrt(1-2x^2)/(18x^4-9x^2+1) dx $
Spero che qualcuno mi possa dare una mano
Ciao a tutti!
Ho provato a svolgere un esempio di tema d'esame ma ho avuto difficoltà già solo a capire il testo.
Ve lo riporto sperando che qualcuno di voi abbia la pazienza di leggerlo e darmi qualche consiglio. Grazie!
"Gestire l'arrivo ad un porto di N navi(la quantità N deve essere definita tramite la direttiva #define). Le dimensioni dei moli sono in metri.
Le dimensioni sono riportate in un file, da linea di comando come primo argomento, con N righe. Ogni riga è di questo tipo: ...
(premetto che esistono un sacco di discussioni simili a questa, ma vi prego comunque di rispondermi)
vorrei chiedervi un consiglio:
io sto iniziando un percorso da autodidatta nel campo della matematica, la materia che più mi interesserebbe studiare è la teoria dei numeri ma non possiedo i prerequisiti del liceo (sono in prima scientifico).
Così ho pensato di iniziare alcuni libri:
1 per le equazioni, le disequazioni, le funzioni e l'insiemistica pensavo al precalculus di bramanti di cui metto ...
Vi propongo questo studio che non riesco a capire bene:y=LOG((1/2)^(x + 1) - 2)/√(4 - x^2) - x
Allora io pongo le seguenti condizioni: 1) ((1/2)^(x + 1) - 2)/√(4 - x^2) - x>0
2)4-x^2>=0
3)4-x^2-x =/0
Sono sbagliate?
Salve a tutti ragazzi, ho bisogno di sapere se la somma algebrica delle seguenti espressioni è corretta.
-3a + (-2a) + 4b + (a) - (2b) + b = 2a + 3b
+9a^2 - (+2bc) + (-3a^2) - (-7a^2) + (+5x) + z = 13a^2 + 2bc + 5x + z
-3c^5 - (+5xyz) - (-3c^5) + (+11z^3) = +5xyz + 11z^3
+18a - (+4/8 bc^2) + (5a) - (-12/6 bc^2) + (1xyz^2) + z^3 = 23a + (5/2) bc^2 + 1xyz^2 + z^3
-16zxa^3 - (-6cd) + (+8ab^6) - (+7cd) = -13cd - 16zxa^3 + 8ab^6
Grazie mille per ogni risposta
Salve a tutti ho dei dubbi sul seguente esercizio:
Sia (X,Y) una variabile aleatoria vettoriale uniformemente distribuita nel dominio $ {(x,y) in R^2 : x^2+y^2<2x} $
-Identificare la regione in $ R^2 $ in cui la funzione di ripartizione congiunta $ F_(X,Y) $ è uguale a 0; cioè descrivere l'insieme $ {(x,y) in R^2: F_(X,Y)(x,y)=0} $.
Ora io so che per trovare la funzione di ripartizione nel caso continuo devo fare l'integrale della densità; tuttavia il mio libro di testo non è abbastanza chiaro e non spiega ...
Salve a tutti, ho creato un'interfaccia con la GUIDE di matlab e ora voglio che quando viene premuto un bottone questa si chiuda senza generarmi errori in modo tale da far avanzare lo script all'interno di cui è stata posta.
Ho già provato comandi come close and delete ma danno errori multipli.
Qualcuno sa come si possa fare?
Inserisco il link con il codice completo (l'interfaccia grafica non è tropo complessa ma possiede un bel po di codice, l'ho inserito tutto ma quello che dovrebbe essere ...
Ciao a tutti sto cercando di risolvere il seguente problema:
Una quantità di gas ideale pari a $ n =(10.0+- 0.1) mol $ subisce una espansione isoterma da un volume iniziale $ V_i =(1.00+- 0.02) m^3 $ ad un volume finale $ V_f=(3.00+- 0.02) m^3 $ . La temperatura alla quale avviene la trasformazione è $ T=(400+- 2) K $ . Considerando la costante dei gas $ R=8.31 j/(mol*K) $ nota con errore trascurabile e sapendo che il lavoro svolto durante una isoterma è $ L=nRTln(V_f/V_i) $ determinare il lavoro ed il suo errore, ...
In un tema d'esame si richiede si trovare una conica con determinate caratteristiche e che abbia come asintoto la retta $x_2 = 1$.
Ecco... non riesco a riconoscere questa retta: non dovrebbe essere un polinomio omogeneo quello che esprime una retta in coordinate omogenee?
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di Analisi II e al momento sto studiando la convergenza puntuale e uniforme di una successione di funzioni. E' evidente che c'è ancora qualcosa che mi sfugge per quanto riguarda gli esercizi, dato che non riesco a trovarmi con il risultato del seguente esercizio (indico con (fn) la successione di funzioni):
Studiare convergenza puntuale e uniforme di:
$ (fn)(x) = { ( 0 hArr x=0 ),( n hArr x in(0,1/n)),( 0 hArr x in [1/n,1]):} $
Studiando la convergenza puntuale, infatti, mi trovo che $ (fn)(0) = 0 = (fn)(1) $
mentre se ...
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