[Analisi 2] Trasformata di Laplace

[marco.cicala92]

Salve ho un esercizio e non riesco a svolgerlo. La traccia è la seguente:

Calcolare la trasformata di Laplace della curva integrale \(\displaystyle y'' - 2y' + 2y = 1 \) che nell'origine ha una retta tangente orizzontale.

Come si svolge? Potreste aiutarmi a capire questo genere di esercizi!

[RenzoDF]

Si tratta di applicare Laplace ad entrambi i membri dell'uguaglianza al fine di risolvere l'equazione differenziale (passando ad una più semplice relazione algebrica e successivamente antitrasformando), per date condizioni iniziali, in questo caso fornite con la specificazione

... che nell'origine ha una retta tangente orizzontale

condizioni iniziali che ti permetteranno di scrivere le trasformata delle derivate di y(t) ricordando la proprietà della derivazione.