Esercizio Potenziale Elettrico con isolante

[marcoh1]

Salve a tutti!!!
Ho una sfera cava conduttrice di raggio interno r e raggio esterno R. Inizialmente è elettricamente neutra e, successivamente, tutto lo spazio interno alla sfera viene riempito di un materiale isolante, uniformemente carico con densità volumetrica di carica $ rho $ .
Devo calcolare il potenziale al centro della sfera.
Penso che la particolarità di questo esercizio stia nell'isolante, solo che non riesco a trovare sul libro cosa esso comporti. Qualcuno può aiutarmi? per favoreeeeee
Ciao!

[RenzoDF]

"marcoh":... Penso che la particolarità di questo esercizio stia nell'isolante,

E pensi bene; sapresti dire cosa "succede" alla sfera una volta introdotto questo "ripieno" carico?

[marcoh1]

Essendo la sfera inserita di materiale isolante le sue cariche non si muovono e mi verrebbe da dire che quindi non possono spostarsi sul guscio che rimarrà non carico.
Ciao!

[RenzoDF]

Certo, le cariche presenti nell'isolante non possono andare a trasferirsi al guscio conduttore, che rimarrà complessivamente neutro, ma probabilmente andranno ad indurre una separazione di carica nello stesso, non credi?

Sapresti tracciare almeno qualitativamente l'andamento del campo elettrico in funzione della distanza d dal centro della sfera?

Se poi riesci a scriverlo pure analiticamente nelle tre regioni : d < r, r < d< R e d > R, meglio ancora, in quanto avresti praticamente risolto il problema.

[marcoh1]

Su R1 si dispone una carica $ -rho $ e su R2 una carica $ rho $.
Allora calcolo il potenziale dovuto a due superficie sferiche di tali raggi e cariche.
Giusto?