Matematicamente
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Gentili matematici
aiutate un povero ingegnere per questioni di natura Complessa:
La funzione $sgn(x)$ definita in spazio reale è estendibile in campo complesso?
Può essere espressa come $z/|z|$ con z complesso?
Il mio ragionamento è stato utilizzare ovviamente il teorema del prolungamento analitico per
$f^1(z) = sgn(z) - z/|z| $
e per
$f^2(z) = 0$
Tuttavia tale teorema richiede che entrambe le funzioni siano olomorfe (ovunque tranne per $z=0$ oserei dire), ma ...
Come posso dimostrare queste proprietà? Non so da dove partire...
$a|b=>a/(bc) ∀c$
$c|a$ e $c|b=>c|as+tb ∀s,t$
$∀c≠ 0, a|b<=>ca|cb$
$(a,b)=1, (a,c)=1=>(a,bc)=1$
$a|bc, (a,c)=1=>a|c$
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio: data A:= $ {(x,y,z)in R^3 | x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=1} $ dimostrare se A è una superficie regolare.
Allora so come si fa a dimostrare che è una superficie regolare, il punto dove mi blocco è quello di trasformare la superficie in un'equazione che dipende dai parametri u e v. Avevo provato ridurla in forma canonica ottenendo questo risultato $ 3(x-y)^2+4T^2-4=0 $ dove $ T^2=z^2+(x+y)^2/4-z(x+y) $ solo che non so come inserire bene la dipendenza dai parametri u e v. ...
Ciao a tutti
Si ha la funzione $f(x,y)=x^4-6x^2y^2+y^4$.
Sul mio libro di testo viene detto: "Poichè la funzione è un polinomio omogeneo di grado 4, la sua matrice hessiana nell'origine ha tutti gli elementi nulli".
Perché? Banalmente perchè è chiaro che anche le sue derivate seconde, per ogni termine del polinomio derivato due volte, conterranno le variabili $x$ ed $y$?
Il seguente esercizio l'ho impostato in questo modo
$ (2a-3)cosx=-a+4 $ con x appartenente al 2° quadrante
Quindi ho posto: $ -1<(-a+4)/(2a-3)<0 $
(Intendo MINORE-UGUALE, ma non so come si digita)
ora non sapendo se la quantità (2a-3) è positiva o negativa non posso spostarlo a destra o a sinistra della disequazione
quindi, a questo punto
$ (-a+4)/(2a-3)> -1 $ come continuo
salve, non riesco a capire la notazione esponenziale.
$12300=$
da come proseguo? so che si utilizzano le ptenze di $10$
Buongiorno ragazzi,
sto avendo difficoltà nello studio iniziale dell'analisi complessa. In particolare ci sono stati dati questi esercizi: "Stabilire per quali valori di z le funzioni sono derivabili, e calcolarne il differenziale totale."
esempio: z+2z*
Io pensavo di applicare le regole sulla differenziabilità di Cauchy-Riemann. Ho applicato:
- derivata parziale rispetto a x = -i * derivata parziale rispetto a y. Sostituendo z e z* ottengo 2.
- oppure ancora più semplicemente so che la ...
Salve a tutti! Ho questo esercizio:
Sia dato un campo elettrico \( \vec{E} = Ar^2 \hat{r} \ \) nella regione di spazio \( | \vec {r}| \leq R \) con A costante. Assumendo che vi sia il vuoto nella regione \( | \vec {r}| > R \) determinare :
1) la densità di carica \( \rho (\vec{r}) \) in tutto lo spazio.
Ragiono così: per \( |\vec{r}|>R \) non essendoci carica abbiamo che
\( \rho (\vec{r}) = 0\)
Per \( | \vec {r}| \leq R \) sappiamo che vale la seguente:
\( div \vec{E}= ...
Dimostrare che limite x->0 di ln (1+x)1+ln (1-x) tutto fratto cosx-1 sia uguale a 2.
Come si risolve?
Come si risolve questo limite? (212740)
Miglior risposta
Lim x->0 di 2senx-3x il tutto fatto x. Il risultato deve uscire -1 ma a me esce infinito.
ciao a tutti.. ho iniziato a svolgere questo esercizio dove mi viene chiesto di calcolare i coefficienti di Fourier.
Ma arrivato ad un certo punto mi blocco.
L'esercizio è il seguente :
$ s(t)= A -cos^2(pif0t - phi) $
siccome non è un polinomio trigonometrico trasformo cos^2 con le formule trigonometriche
e ottengo
$ s(t) = A-1/2-1/2cos(2pif0t-2phi)$
da qui so che il valor medio S0 = A/2
ora devo scrivere il segnale nella seguente forma
$ s(t) = s0+sum_(n=1)^(+infty)Cncos(2pinf0t-phin) $
adesso come faccio a calcolare i coefficienti di FOURIER ? io ...
Salve ragazzi, gentilmente volevo sapere se le maggiorazioni che ho applicato sono lecite.
I limiti sono 3,tutti per $(x,y)->(0,0)$ e con risultato $0$.
La prima maggiorazione è:
$|(x^4y+3x^4y^3)/(x^2+y^2)^2|=(|x^3||xy|+3|xy||xy||y|)/(x^2+y^2)^2 <= (1/2|x^3|)/(x^2+y^2) +3/4|y| <= 1/2|x|+3/4|y| ->0 $
ho usato la maggiorazione $|xy|<=1/2(x^2+y^2)$ e $|x^3|<=|x|(x^2+y^2)$.
La seconda è:
$|(x^5-x^3y^2)/(x^2+y^2)^2|=| (|x^5|)/(x^2+y^2)^2-(|xy||xy||x|)/(x^2+y^2)^2| <= | (|x| -1/4 |x|)| ->0$
ho usato la precedente maggiorazione e $|x^5|<=|x|(x^2+y^2)^2$
Infine il terzo dubbio è sulla maggiorazione $ (|x|)^3=(sqrt(x^2))^3<=(sqrt(3x^2+5y^2))^3=(3x^2+5y^2)^(3/2)$.
Grazie.
Sono riuscito a risolvere abbastanza bene le disequazioni parametriche lineari, ma non riesco a muovermi con questa dopo aver posto la condizione di esistenza.
$ (x-k)/(x+1) >= 1/2 $
Un recipiente metallico a pareti rigide e fisse contiene $5.00 kg$ di aria a $20^oC$ e $0.1013 Mpa$. In seguito ad una somministrazione di energia si ha un incremento di temperatura di $130^oC$. Nell'ipotesi di comportamento piuccheperfetto calcolare la produzione entropica nelle ipotesi che l'energia sia fornita:
1) Da un SET a $300^oC$
2) Da un SET a $600^oC$
3) Da un SET per mezzo di un'elica rotante nel recipiente.
So che l'entropia è ...
Salve a tutti , avete da consigliarmi dei PDF o Testi che comprendono esercizi di Fisica II di difficile risoluzione? Magari accompagnate dalle risoluzioni, In modo tale da potermi chiarire eventuali dubbi.
Saluti.
Salve a tutti, non riesco a capire il procedimento per risolvere l'equazione nei numeri complessi (dove z è un numero complesso)
$ (bar(z))^3 = |z| $
Riesco ad arrivare a
$ r^3 (cos(-3Theta)+isin(-3Theta)=r $
dopodichè mi blocco. qualcuno mi saprebbe aiutare? grazie in anticipo
Problema sul fascio di rette
Miglior risposta
Devo risolvere questo problema e non so nemmeno come partire tra le rette del fascio di centro 2;3 determina quella che individua con gli assi coordinati un triangolo sapendo che ha l area uguale a 3/2
Buongiorno a tutti,
Sono uno studente della triennale di Fisica e avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto riguarda un esempio che ho trovato sulle dispense del mio prof. di Istituzioni di Fisica Matematica.
Premetto che ho appena iniziato a studiare la materia e che le sue dispense sono parecchio lacunose di concetti che nel corso di Geometria e Algebra Lineare, vengono trattati poco e male (almeno per quanto riguarda il mio corso).
Riporto il testo dell'esempio, in seguito esprimo i ...
Salve!
Conoscete una dimostrazione del fatto che $\{sin(n)\ |\ n \in NN\}$ è denso in [-1,1] ? Chiedo in particolare a Gaal Dornick, che ha accennato qui ad una dimostrazione che faceva uso della caratterizzazione topologica dei sottogruppi additivi di $RR$ (se ho capito bene), quale sia questa dimostrazione (anche a grandi linee).
1)Sia A un insieme finito. Mostrare che i sottoinsiemi di A di cardinalit`a pari
sono tanti quanti quelli di cardinalit`a dispari.
Ciò che sò è che i sottoinsiemi totali sono 2^n e che tutti i possibili sottoinsiemi di k elementi sono le combinazioni C,n,k ma come lo dimostro?
2)Consideriamo un mazzo di carte da poker contenente le carte dal 7, 8, 9,10, J, Q, K, A e contenente quindi 32 carte. Quante sono le mani in cui si ha un punteggio pari o superiore alla scala (cioè o scala, o colore, o ...
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