[ELETTROTECNICA] Thevenin e generatori controllati
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere un esercizio. Posto la traccia e il circuito:
[img]http://i.imgur.com/ye8dIA2.jpg?1[/img]
Per calcolare la \(\displaystyle V_{AB} \) ho risolto il sistema seguente per \(\displaystyle i_3 \) perchè ho pensato che \(\displaystyle V_{AB} \) fosse uguale a \(\displaystyle V_{3} \):
$\{(J=i_1 + i_3), (-R_1 - ri_1 + R_3i_3 + R_2i_2 = 0):}$
Trovato \(\displaystyle i_3 = 0,57 A \), Calcolo \(\displaystyle V_3 = R_3i_3 = 0,57 V = V_{AB} \)
Trovato la corrente \(\displaystyle i_3 \) calcolo \(\displaystyle i_1 \) dalla prima equazione del sistema.
Se il procedimento da me fatto fosse corretto come andrei avanti per calcolare la \(\displaystyle R_{Th} \) ?
Ringrazio in anticipo per l'aiuto.
[img]http://i.imgur.com/ye8dIA2.jpg?1[/img]
Per calcolare la \(\displaystyle V_{AB} \) ho risolto il sistema seguente per \(\displaystyle i_3 \) perchè ho pensato che \(\displaystyle V_{AB} \) fosse uguale a \(\displaystyle V_{3} \):
$\{(J=i_1 + i_3), (-R_1 - ri_1 + R_3i_3 + R_2i_2 = 0):}$
Trovato \(\displaystyle i_3 = 0,57 A \), Calcolo \(\displaystyle V_3 = R_3i_3 = 0,57 V = V_{AB} \)
Trovato la corrente \(\displaystyle i_3 \) calcolo \(\displaystyle i_1 \) dalla prima equazione del sistema.
Se il procedimento da me fatto fosse corretto come andrei avanti per calcolare la \(\displaystyle R_{Th} \) ?
Ringrazio in anticipo per l'aiuto.
Risposte
"marcoopsone":
...
$\{(J=i_1 + i_3), (-R_1 - ri_1 + R_3i_3 + R_2i_2 = 0):}$
$\{(J=i_1 + i_3), (-R_1i_1 - ri_1 + R_3i_3 + R_2i_2 = 0):}$
"marcoopsone":
...
Se il procedimento da me fatto fosse corretto come andrei avanti per calcolare la \(\displaystyle R_{Th} \) ?
Spegni il GIC e vai a forzare con un generatore ausiliario esterno fra a e b o una corrente o una tensione (in questo caso direi sia più conveniente una corrente), al fine di determinare la $R_{Th}$ via rapporto fra tensione e corrente ai morsetti del generatore forzante [nota]Puoi anche rimuovere temporaneamente $R_3$ per rendere più immediato il calcolo.
[/nota].
Grazie per la correzione RenzoDF, avevo dimentica di scrivere la corrente.
Usando il metodo da te consigliato (mettendo un generatore forzato di corrente) mi ritrovo con le resistenze \(\displaystyle R_1 \) e \(\displaystyle R_2 \) in serie, giusto?
Usando il metodo da te consigliato (mettendo un generatore forzato di corrente) mi ritrovo con le resistenze \(\displaystyle R_1 \) e \(\displaystyle R_2 \) in serie, giusto?
Giusto ma non solo, quanto vale la Req complessiva?
"RenzoDF":
Giusto ma non solo, quanto vale la Req complessiva?
Mi sono bloccato...
Dovrei prendere inconsiderazione anche la r del generatore controllato?
RenzoDF ho cambiato modalità e ho svolto così il calcolo della \(\displaystyle R_{Th} \):
Ho calcolato la corrente di corto circuito \(\displaystyle i_{cc} \) che scorre nel ramo \(\displaystyle ab \) che poi è la stessa che scorre in \(\displaystyle R_2 \). (Non considero la \(\displaystyle R_3 \) in quanto cortocircuitata quindi ai fini della corrente non interessa).
Ora avendo la \(\displaystyle i_{cc} \) e conoscendo la tensione a vuoto tra \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \), posso calcolare la \(\displaystyle R_{Th} \) come il loro rapporto.
È giusto il ragionamento? (Se mi sono espresso bene)
Ho calcolato la corrente di corto circuito \(\displaystyle i_{cc} \) che scorre nel ramo \(\displaystyle ab \) che poi è la stessa che scorre in \(\displaystyle R_2 \). (Non considero la \(\displaystyle R_3 \) in quanto cortocircuitata quindi ai fini della corrente non interessa).
Ora avendo la \(\displaystyle i_{cc} \) e conoscendo la tensione a vuoto tra \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \), posso calcolare la \(\displaystyle R_{Th} \) come il loro rapporto.
È giusto il ragionamento? (Se mi sono espresso bene)
"marcoopsone":
... Dovrei prendere inconsiderazione anche la r del generatore controllato?
Certo, visto che la corrente $J$ viene a essere imposta dal GIC, tolta temporaneamente R3, che risulterà poi in parallelo con la resistenza parziale $R_p$ determinata, avremo che la tensione ai morsetti del GIC sarà
$V_J=(R_2+R_1)J+rJ$
e di coseguenza
$R_{Th}=R_p \text(||) R_3= (R_1+R_2+r) \text(||) R_3$
ad ogni modo puoi usare anche la strada che passa per la corrente di cortocircuito.
RenzoDF grazie mille per il tuo aiuto 
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