Matematicamente
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Ciao a tutti. Ho risolto poco fa un problema avuto con un testo riguardante l'ammortamento, grazie all'aiuto di un gentile utente. Vorrei proporvi a riguardo un ulteriore testo, riguardante le rendite, per vedere se ho capito come ragionare, visto che, a parer mio, le difficoltà interpretative di questo testo, sono molto simili a quelle del precedente.
Il testo è
"Calcolare il credito posseduto da un commerciante presso una banca che corrisponde il tasso annuo del 3.5% sapendo che dopo 15 ...
Salve a tutti, avrei qualche dubbio sulla retta di minima distanza. Siamo in E[size=50]3[/size](\(\displaystyle \Re \)) so che la minima distanza è la retta che congiunge due rette sghembe nei loro punti di minimo, detta così blandamente.
Ora per calcolarlo ci hanno insegnato di prendere i parametri direttori dalle equazioni cartesiane delle rete r e s, fare il sistema e trovare i parametri direttori della retta ortogonale alle due rette di partenza; Prendere poi due punti generici sulle due ...
ciao a tutti potete dirmi se questo procedimento si puo fare?
$ lim_(x -> 0) log(cosx) / log(e^x+sinx) $
$ e^x =1 + x + x^2/2 + x^3/6 + o() $
$ sinx = x - x^3/6 + o() $
$ e^x + sinx = 1 + x + x^2/2 +o() $
$ cosx= 1- x^2/2 + o() $
sostituendo ottengo:
$ [log (1- x^2/2)]/ [log(1+x+ x^2/2)] $
ponendo rispettivamente x= - x^2/2
x= x+ x^2/2
e usando la serie di Mclaurin: log(1+x)= x - x^2/2 + o()
sostituendo alla x ottengo:
$ [-x^2/2 - 1/2(- x^2/2)^2]/ [x+ x^2/2 -1/2(x+ x^2/2)^2]= [-x^2/2 - x^4/4]/ [x+ x^2/2 - x^2/2 + x^4/8 + x^3/2] $
e per la gerarchia degli infinitesimi, poiche al numeratore il grado dell'infinitesimo è maggiore di ...
Vorrei sapere se questi due limiti di successioni sono corretti, soprattutto per quanto riguarda il modo in cui li ho calcolati:
1) $ a_n = \frac{(-1)^n + 2^n}{2^n + n^2} = \frac{2^n(\frac{(-1)^n}{2^n} + 1)}{2^n(1+\frac{n^2}{2^n})} rarr 1 $
I $ 2^n $ si semplificano, $ \frac{(-1)^n}{2^n} rarr 0 $, $ 2^n $ è di ordine superiore rispetto a $ n^2 $ e il rapporto tende a 0, quindi in definitiva $ a_n rarr 1 $
2) $ a_n = root(n)(10^n + 2) = root(n)(10^n (1 + \frac{2}{10^n})) = 10 * root(n)(1 + \frac{2}{10^n}) rarr 10 $
$ \frac{2}{10^n} rarr 0^+ $ e $ (1^+)^(0^+) rarr 1 $, quindi $ a_n rarr 10 $
Hey,
mi trovo a risolvere il seguente problema
Dato un cilindro pieno di raggio $R$ infinitamente lungo e densità volumetrica di carica $p = p_0 (3r + 4r)$, determinare il campo elettrico nel caso $r < R$ e $r > R$
Il ragionamento che ho fatto è quello di considerare il cilindro pieno come una successione infinita di cilindri vuoti uno dopo l'altro, con raggio crescente. Per cui calcolato il campo elettrico di uno, potrei integrare da $0$ a ...
Quantità di moto, domande(?)
Miglior risposta
Un astronauta di 80 Kg e un satellite di 1350 Kg sono in orbita nello spazio accanto a uno space-shuttle e fermi rispetto a esso. L' astronauta spinge leggermente il satellite facendolo allontanare dallo space-Shuttle con una velocità di 0,15 m/s.
-Con quale velocità si muoverà l'astronauta in conseguenza della spinta data?
Ora ho risolto questo problema con questa formula
m1*v1+m2*v2
Ho ricavato v1 da questa formula
v1=-v2*m2/m1
Ed mi esce.
Ma perchè si usa questa formula? Io ho ...
Ragazzi il mio prof è psicopatico, pretende che all'esame debba usare solo De Hopital e/o limiti notevoli come metodo risolutivo, gli sviluppi di Taylor non sono concessi
il limite è questo:
$ lim (x -> +oo)((3x^3 +2x^2 -4)/( 3x^3 -5x) )^root () (x^2 -1) $
Questo è un limite di una prova di esame ma non riesco a portarlo nella forma indeterminata $ oo / oo $ o $ 0 / 0 $ ..
allora innanzitutto , utilizzo la formula e $ e^(g(x)lnf(x) $ quindi:
$ e^(lim(x -> +oo) root () (x^2 -1) *[ln((3x^3 +2x^2 -4)/( 3x^3 -5x) )] $
ma poi mi blocco..qualcuno mi aiuta?
$f(x)=(2x+1)/(x+2)$
Salve ragazzi,
Ho un problema con la ricerca del codominio di questa funzione:
so che $D_f=(-oo,-2) uu (-2,+oo)$
inoltre $f'(x)=3/(x+2)^2 >0 AA x ne {-2} -> $ f è crescente in $(-oo, -2)$, e in $(-2,+oo)$ presi singolarmente.
Essendo $f$ continua, per il teorema dei valori intermedi, essa assume tutti i valori compresi tra $(-oo, -2)$ e $(-2,+oo)$
Però quando vado a fare
$ (lim_(x->-oo^-) f(x), lim_(x->-2^+)f(x))= (2, -oo)$ e $(lim_(x->-2^+) f(x), lim_(x->+oo^+)f(x))=(+oo, 2) $
Però, dato che ...
Salve a tutti,
sono uno studente del 5 superiore, e ho fatto da qualche giorno un compito sulle derivate. All'inizio del compito vi era un esercizio, nel quale bisognava trovare la derivata di una funzione tramite la definizione di derivata (limite del rapporto incrementale); la funzione era:
$f(x) = 1 - 3 sin(x)$
allora io ho applicato il limite:
$\lim_{h -> 0} \frac{1-3 sin(x+h)-1+3 sin(x)}{h} = -3 * lim_{h->0} \frac{sin(x)cos(h)+sin(h)cos(x)-sin(x)}{h}$
allora a questo punto, visto che $\lim_{h->0}cos(h)=1$, il limite diventa: $-3 * lim_{h->0} \frac{sin(x)+sin(h)cos(x)-sin(x)}{h}$
$\ = -3 * lim_{h->0} \frac{sin(h)cos(x)}{h} = -3cos(x)$
La professoressa mi ...
Salve a tutti,
Dovrei tracciare il diagramma di Bode di questo sistema $ G(s)=1/(s^2+1) $ ma non riesco a procedere
Individuo due poli complessi coniugati in $ +- j $ e cerco di applicare le formule che conosco per calcolare picco e pulsazione della risonanza.
Considerando questo
ed applicandolo al mio sistema trovo
$ omega_n=1;delta=0 $
E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito.
Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab ottengo questo
Mi sapreste ...
Ciao a tutti.
Sono di fronte ad un problema leggermente ostile
Spero possiate aiutarmi.
Considera la funzione $f(x) = (x+a)^2(x+b)$.
a. Determina a e b in modo che il suo grafico passi per il punto base avente ascissa nulla del fascio di parabole di equazione $y = kx^2 + (k-3)x -2$ e sia ivi tangente alla retta del fascio.
Ho trovato il punto base richiesto come prima condizione del sistema $B (0 , -2)$.
La retta del fascio dovrebbe essere $y=-3x-2$.
Perciò come seconda condizione ...
salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio
Il corpo 1 si sta muovendo con velocità costante su un piano orizzontale. Un grave (corpo 2) viene lasciato cadere verticalmente da un’altezza $\y_0$. Il corpo 1 si trova, quando il corpo 2 inizia a cadere, a una distanza $\x_0$ dalla verticale di caduta. Quanto deve valere la velocità del corpo 1 affinché venga colpito dal grave?
dopo aver trovato le leggi orarie dei ...
Non capisco perché calcolando la resistenza equivalente del circuito sottostante usando procedure diverse, ottengo risultati diversi. Nel primo mi sembrano chiari i passaggi, nel secondo ho voluto applicare la conversione stella triangolo. L'ho fatto semplicemente come esercizio mio personale. Dove sbaglio? Grazie mille in anticipo!
non riesco a svolgere questo integrale indefinito:
$ int (sinxcosx) / [1- (cosx)^4] dx $
potete aiutarmi?
grazie
Tre urne U1, U2 e U3, contengono 5 palline enumerate da 1 a 5 . Da ciascuna urna si estrae una palla in modo casuale. Si indichino con N1, N2 e N3 i tre numeri ottenuti e si ponga:
$X=max{N1,N2}$
$Y=max{N1,N3}$
$a)$ Calcolare la distribuzione di probabilità di $X$.
$b)$ Costruire la tabella della distribuzione congiunta di $X$ e $Y$.
$c)$ Calcolare la distribuzione di probabilità condizionata di ...
ciao vorrei avere il vostro aiuto con la seguente funzione e il grafico
[math]f(x)=(x+1)e^{\frac{1}{1-x}}[/math]
ho iniziato a calcolare il dominio .
[math]D=x\in \mathbb{R}: x> -1[/math]
la funzione è dispari.
mi potete aiutare a continuare con lo studio di questa funzione
mostrandomi i vari passaggi..
grazie.
Salve a tutti!!
Sono una studentesssa iscritto al primo anno di matemaetica e mi trovo in difficoltà con alcune dimostrazioni.
Ad esempio devo dimostrare il seguente corollario
"Date due serie di potenze di termine generale an e bn, con raggio di convergenza r>0,coincidono nei punti comuni ai loro insiemi di convergenza ssse an=bn"
Dimostrare utilizzando il fatto che an=F'[0]/n! dove ' indica la dervivata di ordine n-esimo.
Per me è logico il corollario...e non riesco a dimostrarlo ...
Buongiorno. Devo svolgere questo esercizio: per quali valori del parametro a l'equazione ammette due soluzioni coincidenti (oltre a quella nulla)?
$z^3 - aiz^2 - 4z=0$
Io ho pensato di raccogliere z ottenendo $z(z^2 - aiz - 4)=0$
Per a=-4 ottengo un quadrato di binomio: $z(z+2i)^2=0$
da cui la soluzione $z=-2i$
Qui mi è sorto il dubbio: le soluzioni complesse/immaginarie di un'equazione non dovrebbero essere sempre coniugate? Perchè non esce anche $z=2i$ ?
Salve a tutti,
date due variabili casuali a media nulla e dipendenti, e' noto che
$|\mathbb{E}(XY)| <= \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))$
Tuttavia mi chiedevo se fosse sempre vero anche
$ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<= 2|\mathbb{E}(XY)| $
Io ho provato a ragionare nel seguente modo. Dal momento che $2\mathbb{E}(XY)= \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)$, la precedente puo' essere riscritta come
$ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<=| \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)| $
$ \mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2)<= \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+2\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) $
$ \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) >=0 $
Tuttavia qui mi fermo...
Qualcuno sa (innanzitutto) se la disuguaglianza e' sempre vera/falsa o non si puo' dire a priori? grazie
Ho qualche dubbio sullo specchio di corrente a BJT
Non riesco bene a capire il discorso che fa il libro. La trattazione inizia affrontando prima il caso in cui il $beta_F$ è sufficientemente alto da considerare le correnti di base trascurabili.
In questa parte mi è tutto chiaro, e non ho problemi nel capire come, parlando di polarizzazione come funziona il circuito.
In questa prima parte la presenza del corto circuito è "ingiustificata", nel senso che il circuito funzionerebbe (nei ...
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