Problema di fisica sul moto circolare

[markzane4]

Salve a tutti e grazie per il futuro aiuto non riesco a capire e a svolgere il seguente problema
L orologio segna che è mezzanotte e le lancette dei minuti e delle ore sono allineate.Calcola quanto tempo dovra passare perche la lancetta dei minuti sia opposta a quella delle ore(ovvero l angolo compreso fra le due lancette sia ampio pi greco)
[33min]

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

i) Angolo corrispondente ad un minuto di orologio:

[math]60\,\text{min} : 360° = 1\,\text{min} : \alpha[/math]

da cui

[math]\alpha = 6°\\[/math]

.

ii) Velocità angolare della lancetta dei minuti:

[math]\omega_m = \frac{60 \cdot \alpha}{60\,\text{min}} = 6\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\\[/math]

.

iii) Velocità angolare della lancetta delle ore:

[math]\omega_o = \frac{5 \cdot \alpha}{60\,\text{min}} = 0.5\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\\[/math]

.

iv) Legge oraria dell'angolo tra le due lancette:

[math]\theta(t) = \omega_m\,t - \omega_o\,t = \left(5.5\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\right) t\\[/math]

.

v) Soluzione:

[math]\theta(t) = 180° \; \Leftrightarrow \; t\approx 33\,\text{min}\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[markzane4]

Grazie