Matematicamente
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Ciao a tutti.
Facendo esercizi mi sono imbattuto in un particolare limite:
$\lim_{x \to \0^+}(e^x-cosx)/(sin^2xlnx)$
Facendo vari passaggi (credo corretti) tramite l'utilizzo di equivalenze asintotiche e sviluppi di Taylor, e successivamente di semplici semplificazioni giungo a questo limite:
$\lim_{x \to \0^+}1/(xlnx)$
Dovrebbe risultare $\-infty$, ma non riesco a capire come arrivarci.
Ho provato a spezzare in due il limite, avendo quindi:
$\lim_{x \to \0^+}1/(x) * lim_{x \to \0^+}1/(lnx) = infty * -infty$
E quindi non so come completare l'esercizio.
Credo che ...
DETERMINARE IL COSENO TRA DUE VETTORI
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Come si determina il coseno angolo compreso tra i vettori: u1= 3i-6j+5k e u2= i-2j+4k ?
Salve! Ho cercato di risolvere il seguente limite di successione
$lim(log((2n)!)-nlogn-log (n!))/n $ usando il metodo del confronto con una somma integrale sono arrivato al calcolo del l'integrale
definito tra $1$ e $2$, di $[xlogx-x] $ ottenendo il risultato $ log4-1$, che sembrerebbe corretto, ma non so se il procedimento che ho seguito sia del tutto corretto, qualcuno puo darmi un chiarimento?
Grazie!
$ { ( arctg x+1>0 ),( log(arctg x+1)!=0 ):} $
potete mostrarmi come risolvere le disequazioni quando si trova l'arcotangente ad esempio non riesco proprio a capire
grazie mille dell'aiuto
Salve a tutti,
Sto preparando un esame di analisi reale e tra gli esercizi proposti dal professore c'è n'è uno in cui è richiesto di costruire una funzione $f:[0,1]->R$ che abbia le seguenti 3 proprietà
1) $f(x)$ strettamente crescente
2) $|f(x)-f(y)|\le|x-y|$
3) \( \mathcal{L}^1\big(\{ x\in[0,1] \text{ t.c. } f'(x)=0\}\big)\ge\delta\) con $0\le\delta<1$
Abituata a utilizzare la derivata per determinare se una funzione sia crescente o meno, mi riesce difficile immaginare una ...
Salve! ho un piccolo problema.
L'esercizio mi chiede di scrivere esplicitamente gli elementi di $ Z<em>$ $/(3)$.
Io so che gli elementi devono essere $9 = N(3)$ e che sono nella forma $a+ib+(3)$ con $a,b in Z $. la mia domanda è: come si scrivono questi 9 elementi ?
per esempio ho trovato un esercizio che chiedeva gli elementi di $ Z<em>$ $/(2)$ e dava come soluzione $ {(2),(2)+1,(2)+i,(2)+1+i} $ .. mi potete spiegare perchè e se ci sono dei ...
Buona sera ragazzi, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Io ho cercato di risolverlo così
* U = Energia potenziale, K = Energia cinetica
** D = delta
a) $ Ki = 1/2*m*vi^2 = 22J $
$ DU = - DK -> Uf-Ui = - (Kf-Ki) -> Kf = Ki - DU = 22 - (35-15) = 2J $
$ Kf = 1/2*m*vf^2 -> vf = rad[(2Kf)/m] = 2,1 m/s $
fino a qui tutto ok, infatti il risultato coincide con la soluzione del libro, ma non riesco a risolvere il punto b),
nonostante il ragionamento sia simile.
Grazie in anticipo
Compiti geometria. (214601)
Miglior risposta
Compiti geometria.
Compiti geometria.
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Compiti geometria per domani pomeriggio grazie.
Salve!
di questo esercizio dovrei studiare la continuità e classificare eventuali discontinuità.
$ f(x)={sin(pi/x)(1-cos(pix))/(x-1) x!= 0,1 $
calcolando il $ lim_(x -> 0+) ,<br />
lim_(x->0- $
ed utilizzando i limiti notevoli risulta $ pi^3/2 ,<br />
-pi^3/2 $
adesso dovrei calcolare il limite per x che tende a 1 da destra e da sinistra. La mia domanda è: posso applicare lo stesso i limiti notevoli per semplificare il calcolo o quest'ultimi valgono solo se il limite tende a zero?
vi ringrazio e vi auguro buona Epifania!
Salve a tutti, sto avendo difficoltà con questi esercizi:
Determinare le soluzioni dell'equazione in campo complesso :
$z^2 + 2z + i = 0 :$
e Determinare le soluzioni dell'equazione in campo complesso:
$z^2-2z + 1 + 2i = 0 :$
Scrivere in forma algebrica il seguente numero complesso
Potreste aiutarmi? grazie
4i+[(2+3i)/(2+i)]. R=(7/5)+(24i/5)
(1/2i) (i^5-i^-5). R=1
Ciao a tutti!
Stavo ragionando su questo problema ma non sono sicuro di essere riuscito ad interpretarne bene il significato. Infatti, arrivo ad un'equazione ma non è conforme a quello che realmente uno si aspetta accada, ecco la ragione dei miei dubbi.
Di seguito il problema.
Una tossina uccide una popolazione di batteri ad un tasso contemporaneamente proporzionale al numero dei batteri presenti ed alla quantità di tossina. Si indichi con $a$ tale costante di ...
Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si svolgono questo tipo di esercizi perchè anche guardandoli su internet non riesco a capire il meccanismo. Grazie
\( \int_{1}^{\infty } \frac {x}{x\sqrt{(x-1)}^a} dx \)
Mi chiede per quali valori di alfa, l'integrale converge. Qualcuno sa aiutarmi?
Buona Epifania a tutti.
Avevo già proposto questo esercizio, ho provato a rifarlo, ma qualcosa non torna.
Se avete la pazienza di seguirmi, vi posto i passaggi che ho svolto:
Intanto il testo chiede: Calcolare $ int_sumxdS $ con $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ,x+y+2z=1} $
Esplicitando la z nella seconda equazione ed elevando al quadrato ottengo: $ 2z=1-x-y $ $ 4z^2=(1+x^2 +y^2-2x-2y+2xy) $
Vado a sostituire nella prima disequazione ed ottengo dopo varie semplificazioni: $ x^2+y^2-x-y<=0 $
Ossia una circonferenza ...
La cicloide è descritta dalla parametrizzazione $ phi(t)=(t-sint,1-cost) $ $ tin[0,2pi] $. Determinare $ phi' $, $ abs(phi')_2 $ e la lunghezza di tale curva.
Allora ho $ phi'=(1-cost,sint) $ e quindi $ abs(phi')=sqrt(2(1-cost) $ e fino a qui tutto ok.
continuando con l'integrale ho
$ int_(0)^(2pi) sqrt(2(1-cost)) dt $
$ sqrt(2)int_(0)^(2pi) sqrt(1-cost) dt $ ora qui ho usato la bisezione(penso sia giusto come passaggio) e ottengo
$ sqrt(2)int_(0)^(2pi) sqrt(2sin^2(t/2)) dt $ e quindi $ 2int_(0)^(2pi) sqrt(sin^2(t/2)) dt $ . Ora pongo $ t/2=u $,
$ dt=2du $ con ...
non riesco a trovare la dimostrazione del teorema
se esiste il limite di una successione allora la successione è limitata
come posso fare??
thanks
Volendo dividere un triangolo equilatero in triangoli equilateri tra loro uguali (senza ottenere resti), in quante parti, tra le seguenti indicate, posso suddividerlo?
La soluzione è 100. Il mio problema è capire se vi è un procedimento matematica per risolvere esercizi del genere o bisogna "semplicemente" mettersi li a contare?
Salve,
chi mi sa fornire un esempio di un funzionale continuo non limitato su un insieme limitato chiuso.
Grazie
Una riga di 1000 numeri è scritta alla lavagna.
Scriviamo una seconda riga di numeri sotto la prima, secondo la seguente regola: sotto ogni numero x scriviamo il numero naturale che indica quante volte x si trova nella prima linea.
Poi scriviamo una terza riga di numeri sotto la seconda, seguendo lastessa regola: sotto ogni numero y scriviamo il numero naturale che indica quante volte y si trova nella seconda linea.
E così via.
a) Dimostrare che c'è una riga uguale alla precedente.
b) ...
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