Matematicamente

La pressione è data dalla seguente $p = (F_p)/(A)$ cioè dalla forza peso fratto la superficie. Fase iniziale ho un peso sul pistone, poi nella fase finale si dimezza il peso, quindi si ha: $F_(p_1) = 2 F_(p_2)$ All'interno del cilindro ho una pressione $p_i$ inizialmente con $F_(p_1)$ e $p_a$ pressione atmosferica all'esterno, non sono sicuro il perchè il testo scrive chè: $(p_i - p_a)= (F_(p_1))/(A)$ perchè scrive quella differenza di pressione???? Io ho ...

Buongiorno ragazzi, qualcuno di voi mi può spiegare perché questa successione tende a + infinito e non a 1, risultato a cui arrivo io raccogliendo sia al nominatore che al denominatore $n^2$ $ lim<br /> n->oo ((n^2+n)/(n^2-n+1))^(n^2) $ Grazie a tutti, Manuela

Come verifico che questi vettori siano indipendenti o dipendenti? $ v =1+4x-3x^(2)$ $u=1+x$ $w=x-x^(2)$... io ho fatto così $a(1+4x-3x^(2))+b(1+x)+c(x-x^(2))=$ al vettore zero.. solo mentre per le matrici e i vettori "normali" ho capito come devo fare dato che il numero di elementi dei vettori è uguale al numero di elementi del vettore 0, con i polinomi non capisco quanti zeri mettere...

Salve a tutti! Sapreste dirmi come essere rigorosa al massimo in un esercizio dove devo trovare sup,inf, max e min( se esistono)? Vi svolgo quest'esercizio (su cui tra l'altro sono anche titubante): $ {(n-2)/n|n in N} $ Mi aiuto con la sperimentazione numerica e trovo che il numero più piccolo che posso trovare è -1 che però non appartiene ad N pertanto non posso dire che -1 sia l'inf di quest'insieme giusto? il secondo numero più piccolo è 0. Svolgo le due disequazioni della definizione ...

Sia $A = ( (0,1,1,0),(1,0,1,0),(1,1,0,0),(0,0,0,1)) $ Determinare la matrice $H$ invertibile e la matrice $D$ diagonale tali che $A= H \ \cdot D \ \cdot H^-1 $ Dunque per prima cosa ho trovato gli autovalori di $A$ che sono: $λ' = 1$ con $ma=mg=1$ $λ'' = 2$ con $ma=mg=1$ $λ''' = -1$ con $ma=mg=2$ Dopodichè ho trovato una base di ciascun autospazio: $B' = (0,0,0,1)$ base di $V$[size=85]1[/size] $B'' = (1,1,1,0)$ base di ...

Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: data la relazione $ R={(b,b),(c,c)} $ definita sull'insieme $ A= {a,b,c} $ dire quale delle seguenti affermazioni è vera: 1)R è riflessiva. 2)R è simmetrica e antisimmetrica. 3)R non è transitiva. 4) nessuna delle precedenti. La risposta corretta è la 2, è simmetrica e antisimmetrica. Io ho ragionato cosi: l'elemento b è in relazione con se stesso, anche l'elemento c, ma non è presente l'elemento a, quindi non è riflessiva. Gli elementi b e c ...

y = 3lnx y = 2radx Non riesco a calcolare queste derivate usando la DEFINIZIONE DI DERIVATA. Quando sostituisco non capisco come andare avanti, potreste aiutarmi? Grazie

Ragazzi, a quanto pare la nuova sfida è quella di dimostrare che, se una serie converge assolutamente, allora vale la seguente versione (per somme infinite) della disuguaglianza triangolare: $ |\sum_{k=0}^infty a^k| <= \sum_{k=0}^infty |a^k| $ ....come si fa? E sopratutto, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole che significa?

salve a tutti, ho questo integrale che non riesco a risolvere. $int int _D x^2e^(xy)dxdy$ $D= {(x,y)in RR^2 : -1<=x<=1, x^2<=y<=1}$ Analiticamente arrivo a dover trovare la primitiva di $e^(-x^3)$ che non esiste. Io credo che bisogna applicare qualche teorema tipo Gauss-Green, in modo da ricondurmi ad un integrale equivalente che riesco a calcolare...ma non sono riuscito. Qualche dritta?

Volevo proporre dei teoremi di geometria che trovo piuttosto impegnativi. Questi hanno tutti in comune il fatto che chiedono di dimostrare che certi segmenti si intersecano in dati punti. Comincio col primo, di cui ho già una dimostrazione: Sia ABCD un quadrilatero, E, F, G e H i punti medi dei lati AB, BC, CD e DA. Siano M ed N i punti medi delle diagonali AC e BD. Dimostrare che EG ed FH si intersecano sul punto medio di MN.

Buonasera a tutti, sono nuovo del forum ed è un piacere iniziare con voi questo viaggio nella matematica sto preparando l'esame di Geometria 2 (che verte sullo studio della geometria differenziale e curve e superfici) e ho riscontrato un esercizio che non so risolvere del tutto; mi spiego: l'esercizio proposto chiede di trovare parametrizzazioni per il nastro di Mobius ed in seguito verificare se formano un atlante. Ebbene, come suggerimento il professore ci aveva consigliato di considerare ...

Ciao a tutti Ho quest'esercizio che dice:Un dispositivo è costituito da un blocco di massa M=10g fissato ad un sostegno mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune passa prima su una carrucola fissa C1 e poi su una seconda carrucola mobile C2 entrambe senza attrito e di massa trascurabile. A C2 è appeso un corpo di massa m=78.4g . Il tratto AB del piano ha coefficiente di attrito dinamico µ=0.6 ed è lungo l=20cm. Calcolare l'accelerazione a del blocco M. Calcolare la ...

Dato il fascio di rette di equazione kx+3(2-k)y+1-k=0 di centro C(1/2 ; -1/6), determinare le rette del fascio che staccano sull'asse y un segmento di lunghezza 4/3. Metto a sistema l'equazione del fascio con quella dell'asse delle y: {kx+3(2-k)y+1-k=0, x=0} da cui 3(2-k)y+1-k=0 Quindi l'ordinata del punto generico P(0;y) in cui le rette del fascio intersecano l'asse delle y è: y=(k-1)/(6-3k) Consideriamo due punti A(0;(kA-1)/(6-3kA)) e B(0;(kB-1)/(6-3kB)) la cui distanza è AB=4/3. ...

$ y=sqrt(sqrt(3x^2+x+5)+x-3 ) $ Applico il sistema.. $ { ( sqrt(3x^2+x+5)>=3-x ),( sqrt(3x^2+x+5)>=0 ):} $ Applica i due sistemi per risolvere la disequazione irrazionale.. $ { ( 3-x>=0),( 3x^2+x+5>=9+x^2-6x ):} uu { ( 3-x<0 ),( 3x^2+x+5>=0 ):} $ Otteniamo quindi.. $ { ( x<=3 ),( 2x^2+7x-4>=0 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $ Applico il risolvo la secondo disequazione di entrambi i sistemi ed ottengo.. $ { ( x<=3 ),( x<=-4 vv x>=1/2 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $ Attraverso il grafico d'intersezione risolvo il primo sistema ed il secondo.. $ x<=-4 vv 1/2<=x<=3 uu x>3 $ Il problema per me sorge adesso,cioè il grafico di unione. Le soluzioni del libro sono: $ x<=-4 uu x>=1/2 $

Buonasera a tutti, ho questi due dubbi relativi al moto rotatorio di un corpo rigido, relativo ad un asse fisso: 1. L' accelerazione angolare di ogni particella di un corpo rigido in rotazione è la stessa? Così anche la velocità angolare? 2. Ho due masse, attaccate attraverso una fune di massa trascurabile, la quale fune passa su di una carrucola. Nel primo caso la carrucola ha massa trascurabile, nel secondo invece la carrucola ha massa. Come mai le tensioni ai due lati della fune: -quando la ...

Ciao a tutti! Sono uno studente di fisica del II° anno e nel secondo semestre dovrò affrontare il corso di "Metodi matematici"; vi riporto in breve gli argomenti chiave del programma del corso: - Analisi complessa - Spazi topologici e spazi metrici - Misura di Lebesgue, Spazi Lp, serie di Fourier, spazi di Hilbert - Distribuzioni mi potete consigliare qualche buon libro (anche in inglese) che tratti bene questi argomenti? Grazie !

In questa immagine si una un disco di massa $M$ e raggio $R$ su un piano inclinato di $pi/6$ a cui è arrotolato un filo ideale al cui estremo vi è $m=2M$, vi è rotolamento puro. Scrivere la legge oraria del centro del disco. L'esercizio non mi pare difficile, ma c'è un punto che mi mette dei dubbi. Indicando con $x$ lo spostamento verso l'alto sul piano inclinato del centro del disco e con $y$ lo spostamento verso il ...

Salve a tutti. Non riesco davvero a venirne a capo: supponiamo che io abbia un segnale $f(x)$ normalizzato ad 1 associato ad un rumore additivo $r(x)$ con deviazione standard $sigma_r$. Supponiamo che stia quantizzando $f+r$ con un numero $b$ di bit. Allora avrò anche un errore $q(x)$ associato alla quantizzazione, quindi il mio segnale risultante sarà \[s(x)=f(x)+r(x)+q(x)\] Vale quindi, essendo \(1/2^b\) l'ampiezza di ogni ...

Sia $A$ una matrice simmetrica 4x4 tale che $det(A)=0$ e $det A$[size=90]4,4[/size]=$2 $ Si descriva l'insieme delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A. Come potrei procedere per risolvere il quesito? Non ne ho proprio idea... Con $A$[size=90]4,4[/size] intendiamo la matrice otteneta da A cancellando la 4° riga e la 4° colonna

Sto svolgendo alcuni esercizi di matematica finanziaria ma mi blocco sempre sugli indicizzati, non ho capito ancora come gestirli l'esercizio è il seguente Si consideri un mercato di titoli obbligazionari in cui al tempo t =0 e in riferimento allo scadenzario t= ${0.5,1,1.5,2}$ anni sono quotati: -- un titolo a cedola nulla con scadenza in $0.5$ anni, capitale nominale di $150$ euro e prezzo di $135$ euro -- il titolo r/t con r= ${0.25,0.25,0.25,0.25}$ ...