Matematicamente

Stavo facendo una prova di esame e mi sono imbattuto in questi due esercizi c) Scegliendo a caso tre studenti che hanno sostenuto la prova d’ingresso, si calcoli la probabilità che almeno due di essi siano stati ammessi. Qui ho pensato si potesse applicare una binomiale in cui prima mi trovavo la probabilità che 2 studenti passassero l'esame e poi la probabilità che 3 studenti passassero l'esame, infine sommandole in questo modo: $ ( (3), (2) ) . 0,666^2 . (1 - 0,666)^1 $ = 0,445 $ ( (3), (3) ) . 0,666^3 . (1 - 0,666)^0 $ = 0,30 P = ...

Ciao a tutti! Ho un forte dubbio per quanto riguarda i limiti, in particolar modo le regole e i criteri per il cambio dei segni quando si ha un limite destro o sinistro. Ad esempio, \( \lim_{x\to-5^{-}}(\frac{7-3x}{25-x^{2}}) \) In questo caso elevo \( -5^{-} \) al quadrato e risulta \( 25^{+} \) . Il dubbio che mi sorge è che avendo il meno davanti al risultato si debba nuovamente invertire \( 25^{+} \) in \( 25^{-} \). Stranamente ciò succede nel caso in cui ad esempio ho un limite di ...

Salve, vorrei sapere come svolgere il seguente esercizio Siano $ x, y \in R $ e $ z = x+iy \in C $. Risolvere l'equazione $ iz - (i-1)(2+i) = 0 $ ed esprimere la soluzione nella forma $ a+ib $ con $ a, b \in R $ Grazie in anticipo!

:hypno :scratch :puzzled come faccio a capire l'algebra e la geometria ?

Sia \(\bar{X} =\) media campionaria \( \mu =\) media della popolazione \( S =\) varianza campionaria \(n=\) numero di individui nel campione Il campione non è normalmente distribuito Il mio libro (Statistica per l'ingegneria e le scienza by Ross) sostiene che, per \( n \to \infty \), per il teorema del limite centrale \( \dfrac{\bar{X} - \mu}{S/\sqrt{N}} \sim t_{n-1} \) Come si dimostra? Ho capito la dimostrazione che, per \( n \to \infty \), \( \bar{X} \sim N(\mu,\sigma^2/n) \), cioè che ...

Per quali valori di $k$ questi vettori risultano dipendenti e indipendenti $v=(1,1,1) u=(3,2,k), j=(01,k)$ vorrei una vostra conferma su come vi vengono i risultati! Grazie

Sto al terzo anno di informatica e mi mancano pochi esami tra cui Calcolo Integrale da 6 CFU. Mi sento un pirla. Non ho mai fatto nessun esercizio e non so nulla sugli integrali e il prossimo appello è il 15 febbraio. In un mese potrei farcela? Mi consigliate come progredire al meglio? Grazie e buon weekend

ciao a tutti avrei una domanda, probabilmente stupida, sul funzionamento della corrente elettrica! non capisco come mai se creo una differenza di potenziale tra i capi di un filo ottengo una corrente elettrica (che è uno spostamento di carica).. mi spiego meglio: nella meccanica newtoniana si studia $ F = ma $ ovvero che serve una forza per accelerare un corpo; di conseguenza se io vado a mettere delle cariche in un campo elettrico $ E $ otterrò che la forza elettrica va a ...

Buongiorno, ho alcuni dubbi sui gruppi simmetrici (o gruppi di permutazioni) e spero di schiarire le idee con questo esercizio. Nel gruppo simmetrico su 11 oggetti: a) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 14; b) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 13; c) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 10; Per la a) e la b) credo basti dire che non esistono sottogruppi di ordine 14 e 13 perchè 14 e 13 non dividono 11! (Teorema di Lagrange). Per la c) so che può ...

Ricordo che la trasformata di Fourier di una funzione \(f \in L^1 ( \mathbb{R})\) è definita da \[\hat{f}(\xi) := \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{\mathbb{R}} f(x) e^{-i x \xi} \, dx. \] Possiamo definire lo spazio di Sobolev \(H^s (\mathbb{R})\) come l'insieme delle funzioni \(f\) t.c. \[ \| f \|^2 _{H^s} = \int_{\mathbb{R}} (1 + |\xi|^2)^s | \hat{f} (\xi) |^2 \, d \xi < +\infty. \] Esercizio. Mostrare che se \(s > 1/2\), allora esiste una costante \(c_s\) tale che \[\sup_x |f(x)| \le c_s ...

Calcolare il determinante della matrice $A=((K,-1,2),(K,-2,1),(3,1,0))$ e stabilire poi per quali valori di k il determinante è nullo. A me viene nullo per $k=9$

Ciao a tutti :) Ho qualche difficoltà nel risolvere questo problema...qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmelo entro stasera ? • Un'auto percorre una curva di raggio (30 +- 1)m alla velocità di (14,0 +- 0,2) m/s. Determina la scrittura dell'accelerazione centripeta che consente all'automobile di effettuare la curva.

Si hanno due cariche puntiformi identiche separate da una distanza $2a$. Si consideri un asse che intersechi perpendicolarmente la congiungente le cariche nel punto medio. Si determini, su tale asse, la posizione dei punti in cui il campo elettrico è massimo. Allora supponiamo che la retta che congiunge le cariche è l'asse x mentre quello perpendicolare è l'asse y. Ho scritto che il campo elettrico totale è dato da $E = 2q / (4 \pi \varepsilon_0) \ (y) / (y^2 + a^2)^(3/2)$ e derivando rispetto all'asse y e imponendo la ...

Ho provato a risolvere un esercizio dato dal prof all'esonero ma non ho i risultati e non ho capito come controllarlo su wolfram. Devo determinare max e min di $ f(x,y)=x^2+2y^2-x $ in $ Omega:={(x,y):x^2+y^2<=1} $ So che ci sono max e min in quanto l'insieme è un compatto(circonferenza unitaria+suo interno) grazie a weierstrass. Mi trovo prima i punti critici interni e poi quelli della frontiera. INTERNO $ g(x,y)={(x,y):x^2+y^2<1} $ $ { ( (partialf)/(partial x)= 2x-1=0 ),( (partial f)/(partial y)=4y=0 ):} $ trovando il punto $(x,y)=(1/2,0)$. Costruendo l'hessiana e ...

Salve ragazzi, ho questa proprietà da dimostrare. Sia f una funzione definita in un intervallo [a,b] a valori in R. Sia f convessa, derivabile. Sia x un punto interno all'intervallo tale che la derivata prima in x sia nulla. Provare che x è un punto di minimo assoluto per f. Il punto x è necessariamente unico? Allora, per il primo quesito sono partita dalla definizione di convessità e, ponendo la derivata prima uguale a 0, ho beccato la definizione di minimo assoluto. Il problema sorge con il ...

Ciao, mi trovo il seguente problema. 1) Trovare il flusso di [tex]F= (x^2, y^2, z^2) su (x-2)^2 + y^2 + (z-3)^2

Il tempo di attesa (in minuti) ad uno sportello bancario è descritto da una variabile aleatoria X ~ N(u ; σ^2 ) . Vengono effettuate 5 rilevazioni in 5 giorni diversi, ottenendo: 7 13 3 8 14 1. Si fornisca un intervallo di confidenza al 95% per l’attesa media allo sportello bancario. 2. Il direttore di una filiale sostiene che l’attesa agli sportelli della sua filiale è inferiore all’attesa media degli sportelli di tutto il gruppo bancario, che è u = 10 minuti. a. Impostare un appropriato ...

Salve a tutti! avrei un piccolo dubbio riguardante uno dei punti non derivabile ovvero la cuspide. In alcuni testi viene scritto che nel punto di cuspide x=x0 la tangente è verticale per cui il coefficiente angolare è non definibile e quindi la derivata in quel punto è infinita ovvero la funzione non è derivabile. In altri testi (con il quale mi trovo più d'accordo) viene menzionato invece il fatto che in x0 la tangente non esiste mentre esistono le tangenti destra e sinistra che tendono ...

Mi suggerite un metodo per risolvere un sistema del genere? (dovrebbero esistere 9 punti che soddisfano il sistema) $\{(x^3+3xy^2-16x=0),(y^3+3x^2y-16y=0):}$

Buonasera a tutti, ho un problema con questo esercizio: Sia $ Sigma = {f(x, y, z) in R^3 | 1/<br /> 16x^2 + y^2 + z^2 = 6; x <= 4} $ e sia $ F: R^3rarr R^3 $ il campo $ F(x,y,z)=(3x^2yz, 5xz,2xy) $ vettoriale definito da $ F(x; y; z) = (3x^2yz, 5xz, 2xy) $. Calcolare il flusso del rotore di F attraverso Σ , orientata in modo che il versore normale punti verso l'interno dell'ellissoide che definisce Σ. Ho provato calcolando il rotore di F ma viene lungo e complicato, così volevo provare calcolando la circuitazione di F $ oint_(partial sum) FdP $ ma anche così non riesco a calcolare ...