Matematicamente

Ciao a tutti! Ho un forte dubbio per quanto riguarda i limiti, in particolar modo le regole e i criteri per il cambio dei segni quando si ha un limite destro o sinistro. Ad esempio, \( \lim_{x\to-5^{-}}(\frac{7-3x}{25-x^{2}}) \) In questo caso elevo \( -5^{-} \) al quadrato e risulta \( 25^{+} \) . Il dubbio che mi sorge è che avendo il meno davanti al risultato si debba nuovamente invertire \( 25^{+} \) in \( 25^{-} \). Stranamente ciò succede nel caso in cui ad esempio ho un limite di ...

Salve, vorrei sapere come svolgere il seguente esercizio Siano $ x, y \in R $ e $ z = x+iy \in C $. Risolvere l'equazione $ iz - (i-1)(2+i) = 0 $ ed esprimere la soluzione nella forma $ a+ib $ con $ a, b \in R $ Grazie in anticipo!

:hypno :scratch :puzzled come faccio a capire l'algebra e la geometria ?

Sia \(\bar{X} =\) media campionaria \( \mu =\) media della popolazione \( S =\) varianza campionaria \(n=\) numero di individui nel campione Il campione non è normalmente distribuito Il mio libro (Statistica per l'ingegneria e le scienza by Ross) sostiene che, per \( n \to \infty \), per il teorema del limite centrale \( \dfrac{\bar{X} - \mu}{S/\sqrt{N}} \sim t_{n-1} \) Come si dimostra? Ho capito la dimostrazione che, per \( n \to \infty \), \( \bar{X} \sim N(\mu,\sigma^2/n) \), cioè che ...

Per quali valori di $k$ questi vettori risultano dipendenti e indipendenti $v=(1,1,1) u=(3,2,k), j=(01,k)$ vorrei una vostra conferma su come vi vengono i risultati! Grazie

Sto al terzo anno di informatica e mi mancano pochi esami tra cui Calcolo Integrale da 6 CFU. Mi sento un pirla. Non ho mai fatto nessun esercizio e non so nulla sugli integrali e il prossimo appello è il 15 febbraio. In un mese potrei farcela? Mi consigliate come progredire al meglio? Grazie e buon weekend

ciao a tutti avrei una domanda, probabilmente stupida, sul funzionamento della corrente elettrica! non capisco come mai se creo una differenza di potenziale tra i capi di un filo ottengo una corrente elettrica (che è uno spostamento di carica).. mi spiego meglio: nella meccanica newtoniana si studia $ F = ma $ ovvero che serve una forza per accelerare un corpo; di conseguenza se io vado a mettere delle cariche in un campo elettrico $ E $ otterrò che la forza elettrica va a ...

Buongiorno, ho alcuni dubbi sui gruppi simmetrici (o gruppi di permutazioni) e spero di schiarire le idee con questo esercizio. Nel gruppo simmetrico su 11 oggetti: a) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 14; b) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 13; c) Stabilire, se è possibile, un elemento di periodo 10; Per la a) e la b) credo basti dire che non esistono sottogruppi di ordine 14 e 13 perchè 14 e 13 non dividono 11! (Teorema di Lagrange). Per la c) so che può ...

Ricordo che la trasformata di Fourier di una funzione \(f \in L^1 ( \mathbb{R})\) è definita da \[\hat{f}(\xi) := \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{\mathbb{R}} f(x) e^{-i x \xi} \, dx. \] Possiamo definire lo spazio di Sobolev \(H^s (\mathbb{R})\) come l'insieme delle funzioni \(f\) t.c. \[ \| f \|^2 _{H^s} = \int_{\mathbb{R}} (1 + |\xi|^2)^s | \hat{f} (\xi) |^2 \, d \xi < +\infty. \] Esercizio. Mostrare che se \(s > 1/2\), allora esiste una costante \(c_s\) tale che \[\sup_x |f(x)| \le c_s ...

Calcolare il determinante della matrice $A=((K,-1,2),(K,-2,1),(3,1,0))$ e stabilire poi per quali valori di k il determinante è nullo. A me viene nullo per $k=9$

Ciao a tutti :) Ho qualche difficoltà nel risolvere questo problema...qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmelo entro stasera ? • Un'auto percorre una curva di raggio (30 +- 1)m alla velocità di (14,0 +- 0,2) m/s. Determina la scrittura dell'accelerazione centripeta che consente all'automobile di effettuare la curva.

Si hanno due cariche puntiformi identiche separate da una distanza $2a$. Si consideri un asse che intersechi perpendicolarmente la congiungente le cariche nel punto medio. Si determini, su tale asse, la posizione dei punti in cui il campo elettrico è massimo. Allora supponiamo che la retta che congiunge le cariche è l'asse x mentre quello perpendicolare è l'asse y. Ho scritto che il campo elettrico totale è dato da $E = 2q / (4 \pi \varepsilon_0) \ (y) / (y^2 + a^2)^(3/2)$ e derivando rispetto all'asse y e imponendo la ...

Ho provato a risolvere un esercizio dato dal prof all'esonero ma non ho i risultati e non ho capito come controllarlo su wolfram. Devo determinare max e min di $ f(x,y)=x^2+2y^2-x $ in $ Omega:={(x,y):x^2+y^2<=1} $ So che ci sono max e min in quanto l'insieme è un compatto(circonferenza unitaria+suo interno) grazie a weierstrass. Mi trovo prima i punti critici interni e poi quelli della frontiera. INTERNO $ g(x,y)={(x,y):x^2+y^2<1} $ $ { ( (partialf)/(partial x)= 2x-1=0 ),( (partial f)/(partial y)=4y=0 ):} $ trovando il punto $(x,y)=(1/2,0)$. Costruendo l'hessiana e ...

Salve ragazzi, ho questa proprietà da dimostrare. Sia f una funzione definita in un intervallo [a,b] a valori in R. Sia f convessa, derivabile. Sia x un punto interno all'intervallo tale che la derivata prima in x sia nulla. Provare che x è un punto di minimo assoluto per f. Il punto x è necessariamente unico? Allora, per il primo quesito sono partita dalla definizione di convessità e, ponendo la derivata prima uguale a 0, ho beccato la definizione di minimo assoluto. Il problema sorge con il ...

Ciao, mi trovo il seguente problema. 1) Trovare il flusso di [tex]F= (x^2, y^2, z^2) su (x-2)^2 + y^2 + (z-3)^2

Il tempo di attesa (in minuti) ad uno sportello bancario è descritto da una variabile aleatoria X ~ N(u ; σ^2 ) . Vengono effettuate 5 rilevazioni in 5 giorni diversi, ottenendo: 7 13 3 8 14 1. Si fornisca un intervallo di confidenza al 95% per l’attesa media allo sportello bancario. 2. Il direttore di una filiale sostiene che l’attesa agli sportelli della sua filiale è inferiore all’attesa media degli sportelli di tutto il gruppo bancario, che è u = 10 minuti. a. Impostare un appropriato ...

Salve a tutti! avrei un piccolo dubbio riguardante uno dei punti non derivabile ovvero la cuspide. In alcuni testi viene scritto che nel punto di cuspide x=x0 la tangente è verticale per cui il coefficiente angolare è non definibile e quindi la derivata in quel punto è infinita ovvero la funzione non è derivabile. In altri testi (con il quale mi trovo più d'accordo) viene menzionato invece il fatto che in x0 la tangente non esiste mentre esistono le tangenti destra e sinistra che tendono ...

Mi suggerite un metodo per risolvere un sistema del genere? (dovrebbero esistere 9 punti che soddisfano il sistema) $\{(x^3+3xy^2-16x=0),(y^3+3x^2y-16y=0):}$

Buonasera a tutti, ho un problema con questo esercizio: Sia $ Sigma = {f(x, y, z) in R^3 | 1/<br /> 16x^2 + y^2 + z^2 = 6; x <= 4} $ e sia $ F: R^3rarr R^3 $ il campo $ F(x,y,z)=(3x^2yz, 5xz,2xy) $ vettoriale definito da $ F(x; y; z) = (3x^2yz, 5xz, 2xy) $. Calcolare il flusso del rotore di F attraverso Σ , orientata in modo che il versore normale punti verso l'interno dell'ellissoide che definisce Σ. Ho provato calcolando il rotore di F ma viene lungo e complicato, così volevo provare calcolando la circuitazione di F $ oint_(partial sum) FdP $ ma anche così non riesco a calcolare ...

Mostrare che se $p_n$ è l'$n-esimo$, con $n \geq 2$, numero primo allora esistono due costanti $c_1,c_2>0$ tali che: $$c_1n\log(n)