Matematicamente
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Ragazzi, a quanto pare la nuova sfida è quella di dimostrare che, se una serie converge assolutamente, allora vale la seguente versione (per somme infinite) della disuguaglianza triangolare:
$ |\sum_{k=0}^infty a^k| <= \sum_{k=0}^infty |a^k| $ ....come si fa?
E sopratutto, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole che significa?
salve a tutti, ho questo integrale che non riesco a risolvere.
$int int _D x^2e^(xy)dxdy$
$D= {(x,y)in RR^2 : -1<=x<=1, x^2<=y<=1}$
Analiticamente arrivo a dover trovare la primitiva di $e^(-x^3)$ che non esiste.
Io credo che bisogna applicare qualche teorema tipo Gauss-Green, in modo da ricondurmi ad un integrale equivalente che riesco a calcolare...ma non sono riuscito.
Qualche dritta?
Volevo proporre dei teoremi di geometria che trovo piuttosto impegnativi. Questi hanno tutti in comune il fatto che chiedono di dimostrare che certi segmenti si intersecano in dati punti.
Comincio col primo, di cui ho già una dimostrazione:
Sia ABCD un quadrilatero, E, F, G e H i punti medi dei lati AB, BC, CD e DA. Siano M ed N i punti medi delle diagonali AC e BD.
Dimostrare che EG ed FH si intersecano sul punto medio di MN.
Buonasera a tutti, sono nuovo del forum ed è un piacere iniziare con voi questo viaggio nella matematica sto preparando l'esame di Geometria 2 (che verte sullo studio della geometria differenziale e curve e superfici) e ho riscontrato un esercizio che non so risolvere del tutto; mi spiego: l'esercizio proposto chiede di trovare parametrizzazioni per il nastro di Mobius ed in seguito verificare se formano un atlante.
Ebbene, come suggerimento il professore ci aveva consigliato di considerare ...
Ciao a tutti
Ho quest'esercizio che dice:Un dispositivo è costituito da un blocco di massa M=10g fissato ad un sostegno mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune passa prima su una carrucola fissa C1 e poi su una seconda carrucola mobile C2 entrambe senza attrito e di massa trascurabile. A C2 è appeso un corpo di massa m=78.4g . Il tratto AB del piano ha coefficiente di attrito dinamico µ=0.6 ed è lungo l=20cm. Calcolare l'accelerazione a del blocco M. Calcolare la ...
Dato il fascio di rette di equazione kx+3(2-k)y+1-k=0 di centro C(1/2 ; -1/6), determinare le rette del fascio che staccano sull'asse y un segmento di lunghezza 4/3.
Metto a sistema l'equazione del fascio con quella dell'asse delle y:
{kx+3(2-k)y+1-k=0, x=0} da cui 3(2-k)y+1-k=0
Quindi l'ordinata del punto generico P(0;y) in cui le rette del fascio intersecano l'asse delle y è:
y=(k-1)/(6-3k)
Consideriamo due punti A(0;(kA-1)/(6-3kA)) e B(0;(kB-1)/(6-3kB)) la cui distanza è AB=4/3. ...
$ y=sqrt(sqrt(3x^2+x+5)+x-3 ) $
Applico il sistema..
$ { ( sqrt(3x^2+x+5)>=3-x ),( sqrt(3x^2+x+5)>=0 ):} $
Applica i due sistemi per risolvere la disequazione irrazionale..
$ { ( 3-x>=0),( 3x^2+x+5>=9+x^2-6x ):} uu { ( 3-x<0 ),( 3x^2+x+5>=0 ):} $
Otteniamo quindi..
$ { ( x<=3 ),( 2x^2+7x-4>=0 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $
Applico il risolvo la secondo disequazione di entrambi i sistemi ed ottengo..
$ { ( x<=3 ),( x<=-4 vv x>=1/2 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $
Attraverso il grafico d'intersezione risolvo il primo sistema ed il secondo..
$ x<=-4 vv 1/2<=x<=3 uu x>3 $
Il problema per me sorge adesso,cioè il grafico di unione. Le soluzioni del libro sono:
$ x<=-4 uu x>=1/2 $
Buonasera a tutti,
ho questi due dubbi relativi al moto rotatorio di un corpo rigido, relativo ad un asse fisso:
1. L' accelerazione angolare di ogni particella di un corpo rigido in rotazione è la stessa? Così anche la velocità angolare?
2. Ho due masse, attaccate attraverso una fune di massa trascurabile, la quale fune passa su di una carrucola. Nel primo caso la carrucola ha massa trascurabile, nel secondo invece la carrucola ha massa. Come mai le tensioni ai due lati della fune:
-quando la ...
Ciao a tutti!
Sono uno studente di fisica del II° anno e nel secondo semestre dovrò affrontare il corso di "Metodi matematici"; vi riporto in breve gli argomenti chiave del programma del corso:
- Analisi complessa
- Spazi topologici e spazi metrici
- Misura di Lebesgue, Spazi Lp, serie di Fourier, spazi di Hilbert
- Distribuzioni
mi potete consigliare qualche buon libro (anche in inglese) che tratti bene questi argomenti?
Grazie !
In questa immagine si una un disco di massa $M$ e raggio $R$ su un piano inclinato di $pi/6$ a cui è arrotolato un filo ideale al cui estremo vi è $m=2M$, vi è rotolamento puro. Scrivere la legge oraria del centro del disco. L'esercizio non mi pare difficile, ma c'è un punto che mi mette dei dubbi. Indicando con $x$ lo spostamento verso l'alto sul piano inclinato del centro del disco e con $y$ lo spostamento verso il ...
Salve a tutti. Non riesco davvero a venirne a capo: supponiamo che io abbia un segnale $f(x)$ normalizzato ad 1 associato ad un rumore additivo $r(x)$ con deviazione standard $sigma_r$. Supponiamo che stia quantizzando $f+r$ con un numero $b$ di bit. Allora avrò anche un errore $q(x)$ associato alla quantizzazione, quindi il mio segnale risultante sarà
\[s(x)=f(x)+r(x)+q(x)\]
Vale quindi, essendo \(1/2^b\) l'ampiezza di ogni ...
Sia $A$ una matrice simmetrica 4x4 tale che $det(A)=0$ e $det A$[size=90]4,4[/size]=$2 $
Si descriva l'insieme delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A.
Come potrei procedere per risolvere il quesito? Non ne ho proprio idea...
Con $A$[size=90]4,4[/size] intendiamo la matrice otteneta da A cancellando la 4° riga e la 4° colonna
Sto svolgendo alcuni esercizi di matematica finanziaria ma mi blocco sempre sugli indicizzati, non ho capito ancora come gestirli
l'esercizio è il seguente
Si consideri un mercato di titoli obbligazionari in cui al tempo t =0 e in riferimento allo scadenzario t= ${0.5,1,1.5,2}$ anni sono quotati:
-- un titolo a cedola nulla con scadenza in $0.5$ anni, capitale nominale di $150$ euro e prezzo di $135$ euro
-- il titolo r/t con r= ${0.25,0.25,0.25,0.25}$ ...
Buonasera, ho alcuni dubbi su questo esercizio sui gruppi e sottogruppi ciclici finiti (in realtà vorrei sapere solo se il ragionamento è giusto).
Sia $G$ un gruppo ciclico di ordine $24$ e sia $g$ un generato di $G$. Elencare tutti i sottogruppi di $G$.
Se $G$ ha ordine $24$ vuol dire che $24$ è il minimo esponente intero tale che $g^24 = 1$. Per trovare i sottogruppi di G ...
Versi 500 g di piombo fuso a 328° C in una cavità ricavata in un grande blocco di ghiaccio a 0° C
quanto ghiaccio si fonde?
Io ho pensato che innanzitutto il ghiaccio fonde a 0° ma il ghiaccio si trova già a 0°, per cui come dovrei fare a calcolare la massa del ghiaccio che fonde?
So bene che ovviamente c’è un trasferimento di calore ( dal più caldo al più freddo )
dato da Q = m c Delta T ( differenza di temperatura )
Ho creato un programma che "avrebbe dovuto" stampare un quadrato magico, ma non mi dà i risultati corretti. E' tutto il pomeriggio che cerco di capire dove ho sbagliato ma il programma mi sembra corretto e.
"Memorizzate il quadrato magico in un vettore a due dimensioni. Iniziate mettendo il numero 1 in mezzo alla riga 0. Disponete i numeri rimanenti 2, 3, ... ,n2 muovendovi in su di una riga e di una colonna. Qualsiasi tentativo di andare fuori dai limiti del vettore deve "arrotolarsi" sulla ...
A bus ticket is considered to be lucky if the sum of the first three
digits equals to the sum of the last three (6 digits in Russian buses).
Prove that the sum of all the lucky numbers is divisible by 13.
Prendete ad esempio un sistema di probabilità 50/50, come il lancio di una moneta. Supponete di puntare su testa 1 unità a quota equa (se vinci raddoppi). Se vincete, ripuntate uno la prossima volta, se perdete puntate il doppio la successiva, in modo che, in caso di scommessa vincente, possiate recuperare i soldi persi e comunque andare in positivo: la "tecnica roulette" insomma. Ora supponete invece di scommettere ogni volta il doppio della precedente, più un'unità, in modo da vincere, in ...
Il problema è il seguente:
Due masse puntiformi $ m1= 2.5 kg , m2= 1.5 kg$ sono collegate con un filo ideale attraverso una carrucola cilindrica di massa $m3 = 10kg$ e raggio R= 0.5 m. Nell'ipotesi che il sistema parta dalla condizione iniziale con le sue masse ferme ed alla stessa quota di calcoli dopo un tempo $ t=3s$ :
-la velocità angolare della carrucola
-distanza h fra le masse m1 e m2
Allora..chiaramente il momento d'inerzia di un disco di massa m3 intorno ad un asse passante ...
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di un limite di successione.
Questo è il testo dell'esercizio:
$ (n^2*log(1+1/n) + e^(n*sen(n))+2^(1/3*n*log(n)))/(n^5 - n^5*sen(n) + n^(n^(3/2))) $
Un mio compagno di corso proponeva di svolgere l'esercizio usando gli sviluppi asintotici, la mia domanda è se non sia invece sufficente constatare che i termini "dominanti" sono al numeratore $ 2^((1/3)*n*logn) $ ed al denominatore $ n^(n^(3/2)) $ , quindi gli altri termini sono o piccoli di questi due, rispettivamente al primo nel caso dei termini del numeratore ed ...
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