Problema di aritmetica (215641)

[glados]

Buon pomeriggio, avrei bisogno di aiuto per questo problema di aritmetica da risolvere con il M.C.D o ill m.c.m. Eccoli:tre podisti partecipano a una stessa gara ogni 5-10 e 16 giorni. Se hanno fatto l'ultima gara il 4 giugno,in quale data si incontreranno per gareggiare di nuovo insieme? Il risultato deve essere 23 agosto. Grazie

[.anonimus.]

Devi trovare il minimo comune multiplo quindi farai inizialmente la scomposizione in fattori primi dei numeri 5, 10, 16.

5 - 5
1

10- 5
2 - 2
1

16- 2
8 - 2
4- 2
2- 2
1

Pr calcolare il mcm devi moltiplicare tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni presi ciascuno una sola volta, con il più grande esponente.

In questo caso abbiamo

- nella scomposizione di 5 abbiamo: 5
- nella scomposizione di 10 abbiamo: 5 e 2
-nella scomposizione di 16 abbiamo: 2 con esponente 4

Il minimo comune multiplo tra 5,10,16 è

[math]mcm (5,10,16) = 2^4 × 5 = 80[/math]

Quindi dal 4 giugno correranno di nuovo insieme il 23 agosto, dopo 80 giorni

Ciao Laura!

[glados]

Ti ringraziò ma il risultato deve essere 23 ...80 era uscito anche a me,è 23 che non esce.

[.anonimus.]

Il risultato 23 è la data che si incontreranno per gareggiare.

Quindi è giusto, è il 23 agosto.

[glados]

Ma il m.c.m è 80 quindi 23 da che operazione deve uscire?

[.anonimus.]

Devi contare i giorni ovvero l'ultima gara l'hanno fatta il 4 giugno.
Ora devi aggiungere 80giorni al 4giugno ed è 23agosto, che sarebbe la soluzione del problema.