Matematicamente
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Domande e risposte
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Stavo riflettendo sulla relazione di congruenza modulo $n$: questa è una relazione di equivalenza e genera una partizione su tutto $ZZ$, e quindi nelle classi ci sono anche i numeri negativi.
Per l'esistenza e l'unicità di quoziente e resto in $ZZ$, qualsiasi numero $a in ZZ$ lo posso scrivere come $a=bq+r$, dove $b$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto, con $0<=r<|b|$.
Fintanto ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio. Mi dice che c'è una forza che agisce verso l'alto su una puleggia alle cui estremità sono presenti due blocchi $m_1=1.2 Kg$ ed $m_2=1.9 Kg$. Inizialmente, il corpo m2 è poggiato a terra e ci chiede qual è il valore massimo di F affinché il corpo $m_2$ non si sollevi. Ho considerato come condizione di sollevamento $N=F_p-T=0$ e la forza che $F$ si divide equamente tra i due rami. Quindi, alla fine ...
Una domanda sulla derivabilita’:
Date due funzioni f(x) e g(x)
Se f(x) è derivabile e g(x) non è derivabile allora la differenza f(x)-g(x) non è derivabile.
Si deve utilizzare il limite del rapporto incrementale per dimostrarlo?
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e vi scrivo perchè ho bisogno del vostro aiuto.
Sto implementando un algoritmo per modellare un processo fisico utilizzando il metodo Monte Carlo per il quale, per le diverse variabili, sono assegnate le varie distribuzioni di probabilità attraverso le quali generare i numeri casuali da impiegare ad ogni iterazione del metodo.
Per alcune di queste variabili la distribuzione di probabilità prevista è la beta per la quale viene assegnato il valore medio e lo ...
Tempo fa si è parlato di proof assistants, e oggi ho notato questo breve articolo che mostra in cosa consiste la dimostrazione "certificata" di un fatto estremamente noto: autovettori di autovalori distinti sono linearmente indipendenti.
https://arxiv.org/pdf/2411.11885
Credo sia educativo vedere una di queste dimostrazioni, se non l'avete mai fatto. Da lì, è possibile essere ancora più elaborati, e scrivere articoli dove quasi tutte o tutte le dimostrazioni sono state "meccanizzate", ad esempio, qui ...
Ecco la generalizzazione di un mio risultato particolare che non so se possa discendere immediatamente da qualche teorema noto... nel caso fosse inedito e di qualche interesse, sono curioso di vedere chi riuscirà a dimostrarlo nella maniera più semplice e/o stringata.
Proposizione. Siano $c$, $d$ e $t$ tre interi positivi tali che $10^{d-1} \leq c < 10^d$ e $t \geq d+1$. Allora, si avrà che \[ (10^t+1)^c \equiv c \cdot 10^t+1 \pmod {10^{t+d}} \] vale per ...
Buon giorno,
se sei un laureato o un laureando o un dottorando in informatica o ingegneria informatica (o indirizzi affini) appassionato di tecnologie, volevo porre alla tua attenzione un avviso per la selezione di formatori e tutor per la formazione STEM a classi selezionate di un istituto secondario di secondo grado statale (scuole superiori) di Milano.
La formazione sarebbe chiaramente contrattualizzata ed opportunamente retribuita alla tariffa di 79,00 € lorde / ora.
Le candidature ...
Due piccole sfere conduttrici identiche sono sospese a due punti P è O, distanti d=4cm l'uno dall'altro, mediante due sottili fili lunghi L1=12 cm e L2=20 cm. Le sfere sono elettrizzate, con cariche Q1=0,9*10^-7 C e Q2=3,8*10^-8 C. A causa della elettrizzazione, le sfere si allontanano e trovano una nuova posizione di equilibrio; i fili che le sostengono formano con la verticale gli angoli ϕ1=2° e ϕ2=5°.
Determina le masse delle due sfere. ( R. 5,6 g e 2 g)
Le tensioni dei due fili. (R. 0,055 N ...
Ciao, ho una domanda su questo corollario della regola di Cramer:
Sia $ Ain M_n(mathbb(K) ) $ con $ det A != 0 $. Allora
$ A^(-1)=1/detA[a'_(ij)]^T $
Non ho capito perché bisogna usare la trasposta della matrice dei complementi algebrici.
Grazie mille in anticipo
Buongiorno!
Mi potreste aiutare con questo esercizio teorico sulle funzioni?
Grazie mille!
TESTO:
Dimostrare o confutare (tramite un controesempio) che se $f : RR → RR$ è una funzione derivabile in tutto $RR$ e
tale che $f'(X)=0$ per ogni $X in RR - {0}$, allora $f$ è costante in $RR$.
Io pensavo semplicemente di dire che, se $f$ è per ipotesi derivabile in tutto $RR$, allora deve valere ...
Buonasera a tutti!
Ho un dubbio su un esercizio in cui mi si chiede di definire una funzione $s(x)=Sup(f(x))_(t>x)$ della seguente funzione:
$f(x)=e^((-x)^2)$
Correggetemi se sbaglio (e scusatemi se non scrivo in maniera formale ma è solo per capire): tale funzione identifica l'estremo superiore della funzione nell'intervallo $(x,+oo)$ dunque tale funzione vale:
$s(x)=\{(1, x<0),(e^((-x)^2), x>=0):}$
Se fosse stato $s(x)=Sup(f(x))_(t>=x)$ sarebbe stato lo stesso sistema ma con $x<=0$ e ...
Questo è molto simpatico.
Problema (GaS 2018 - finale nazionale Cesenatico):
Gli abitanti del sistema Otto Persei hanno l'abitudine di scrivere i numeri al contrario rispetto a quelli del sistema solare, vale a dire, leggendoli da destra a sinistra anziché da sinistra a destra. Questo è fonte di numerose incomprensioni, anche a causa della loro bellicosità, ma capita occasionalmente che sia noi che loro siamo d'accordo su un'affermazione del tipo:
"il numero $Y$ è il quadrato ...
verifica del limite $lim_(x->1)x^3=1$:
$abs(x^3 - 1)<\epsilon$
$-\epsilon<x^3 - 1<+\epsilon$
$1-\epsilon<x^3<1+\epsilon$
$root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)$
$1-\epsilon<root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)<1+\epsilon$
dove le ultime disuguaglianze le spiego con le proprietà di monotonia delle funzioni esponenziali
c'è un modo più semplice?
Buonasera,
ho problemi a capire la consegna del seguente esercizio:
$f(x)=e^(-X)-abs(X-2)$
$I=(-oo,3)$.
Determinare $f(I)$.
L'unica cosa che mi viene in mente è che mi sita chiedendo di studiare la funzione in quel dato intervallo.
È corretto o la richiesta è un'altra?
Grazie e buona serata
Saluto tutti i membri del form.
stavo facendo un esercizio di verifica di una metrica in $RR$:
$d(x,y)=abs(arctan(x)-arctan(y))$.
Vorrei chiedervi in particolare della verifica della disuguaglianza triangolare.
Io ho applicato la proprietà della disuguaglianza triangolare per i moduli cambiando di segno a uno dei due addendi in modo da semplificare $arctan(z)$.
Vorrei chiedervi (capisco che questi esercizi non abbiano un metodo univico di risoluzione e che quindi possa non esserci risposta ...
Help (321322)
Miglior risposta
Ciao, non riesco a fare questa dimostrazione. Potreste aiutarmi?
Sul lato AB di un triangolo ABC considera un punto P. Detto M il punto medio di CP, determina il luogo descritto da M al variare di P su AB. Se riuscite potete farmi anche il disegno? Mi serve per domani grazie.
Salve a tutti. Mi è capitato di dover svolgere un problema in cui si chiedeva di trovare la potenza erogata da un generatore di tensione di un circuito in cui oltre alla differenza di potenziale dovuta al generatore era presente anche una forza elettromotrice indotta.
Ho usato allora la formula $ P=DeltaVi $ pensando di dover considerare come $ DeltaV $ la somma algebrica tra la differenza di potenziale dovuta al generatore e la forza elettromotrice (dato che per i ho considerato ...
Buongiorno!
Vorrei avere qualche chiarimento in merito alle cifre significative.
Correggetemi se sbaglio:
le cifre significative di una misura sono calcolate a partire dal primo numero diverso da zero leggendo da sinistra verso destra,
ad esempio $0,0004$ ha una sola cifra significativa, mentre $1,0004$ ne ha cinque.
Quando si fanno operazioni con cifre significative bisogna sempre tenere quelle della misura meno precisa (quindi che ha meno cifre significative) e l'ultima la ...
Ciao, sto facendo solo un test :)
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Ciao
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