Matematicamente

Dieci pellegrini, a sera, arrivarono ad una locanda; purtroppo c'erano solo cinque posti disponibili perciò decisero di tirare a sorte. Si disposero in cerchio e la moglie del più anziano iniziò a contare in senso orario, partendo da sé stessa: l'undicesima persona veniva esclusa. Malauguratamente la donna fraintese i suggerimenti del marito volti ad escludere tutti gli uomini ed accadde esattamente il contrario. Da chi doveva partire e quale avrebbe dovuto essere il numero da utilizzare che le ...

Salve, vorrei un chiarimento sulla dimostrazione del Polinomio di Taylor. Si deve dimostrare che: $ lim_(x -> x_0) \frac{f(x)-T_n(x)}{(x-x_0)^n}=0 $ Per farlo si applica il teorema di L'Hopital $ n-1 $ volte, fino ad ottenere: $ lim_(x -> x_0) \frac{f^((n-1))(x)-T_n^((n-1))(x)}{n!(x-x_0)} $ Ma so che: $ T_n^((n-1))(x)=f^((n-1))(x_0)+f^((n))(x_0)(x-x_0) $ Quindi il limite diventa: $ lim_(x -> x_0) 1/(n!) [\frac{f^((n-1))(x)-f^((n-1))(x_0)}{x-x_0}-f^((n))(x_0)]=0 $ Per quale motivo questo limite è 0? So che: $ lim_(x -> x_0)f^((n-1))(x)=f^((n-1))(x_0) $ Per continuità della derivata n-1 esima di f (essendo derivabile ancora una volta) Ma mi sfugge il motivo per cui il limite ...

scusate se ci sono altre vecchie discussioni sull'argomento, ma mi piacerebbe sentire da altri insegnanti se hanno avuto modo in passato di trovarsi in situazioni particolari per se stessi o per altri commissari appartenenti a classi di concorso comprendenti più materie. io quest'anno insegno al linguistico sia matematica sia fisica. negli anni precedenti la riforma, al linguistico, nella seconda prova scritta era prevista la possibilità di scelta per i ragazzi sulla lingua da usare per ...

Buongiorno, il mio quesito si riferisce ai modi per esprimere una media statistica. Ho questo dato: "in 50 anni, ci sono stati 5 o 6 casi in media per anno". Vorrei rendere omogeneo questo dato: è corretto dire che in 50 anni ci sono stati 5,5 casi in media per anno? 5,5 equivale al "5 o 6 casi" per anno o sto commettendo un errore? Grazie! Luca

Salve, sono alle prime armi con gli integrali doppi; mi viene chiesto di calcolare questo integrale doppio, senza effettuare calcoli: $\int int_T (x+5)dxdy$ con $T={(x,y):|x|<=1, 0<=y<=2-2|x|}$ Non riesco a capire come procedere...

Ho due problemi con le coniche che non riesco a risolvere: 1. due rette si incontrano perpendicolarmente nel punto O. Su di esse da parti opposte rispetto a O, costruisci due segmenti OP e OR; alla stessa maniera sull'altra costruisci i segmenti OQ=OP e OS=OR -dimostra che il quadrilatero è un trapesio isoscele ( questo sono riuscuito a dimostrarlo) - mantenendo fissa la misura "a" del segmento PS determina i quattro segmenti precedenti in modo che l'area di PQRS sia uguale a k, k>0.Nella ...

Nell'acceleratore di un laboratorio un elettrone si muove verso destra con una velocità di 0,84c. In un altro acceleratore un secondo elettrone si muove verso sinistra con una velocità di 0,43c rispetto al primo elettrone. Calcola la velocità del secondo elettrone misurata rispetto al laboratorio. (R: 0,64c) Allora...ho provato a risolvere l'esercizio con la formula per la composizione delle velocita, si tratta di velocita molto alte, quindi sfrutto la composizione relativistica. Dunque: u = ...

Salve, allora sto avendo dei problemi nel capire questo esercizio: Mi si chiede di calcolare il seguente integrale triplo $ int_(A) xe^(xz) dxdydz $ dove $ A = [0, 2] × [1, 3] × [0, 1] $ Allora, ho il procedimento (svolto un po cosi), che non riesco a capire minimamente. So fare integrali con domini più complessi ma questo no. Io svolgerei cosi: divido l'integrale triplo, in tre integrali semplici. E poi finisce li ahah Non so cosa mettere negli estremi di integrazione, ho provato con i valori dati dal dominio, ...

Salve, non riesco ad andare avanti con questo limite \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}(x^{2}-2x-3)^{\frac{1}{x+1}} \) Tra i vari tentativi metto quello che sembra il più vicino alla soluzione. Ho riscitto il limite come \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}e^{\frac{1}{x+1}\log (x^{2}-2x-3)} \) e mi sono concentrato su \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}{\frac{\log (x^{2}-2x-3)}{x+1}} \) Ponendo $y=x+1$, quindi $x=y-1$, risulta \(\displaystyle ...

Una funzione dicesi analitica in un intervallo $I=(a,b) $, se per ogni $x_0$ appartenente ad $I $, la funzione e' esprimibile in serie di potenze di centro $x_0$ e $R>0$, e' corretta questa definizione? Mi chiedevo altresi, se una funzione e' sviluppabile secondo Mc Laurin in un intorno $I_0$, contenente l'origine, allora e' analitica in $I_0$? Ha senso questa domanda?

Ciao a tutti, premetto che ancora non frequento l'università ma un liceo classico, quindi mi scuso in anticipo per le sciocchezze che potrò dire . Sto progettando da un po' di tempo una stampante 3D e al momento il problema principale sono le ruote dentate collegate ai motori che dovrebbero far muovere il tutto. Nel momento in cui una rotellina è a contatto con un'altra di dimensioni diverse variano sia la coppia che la velocità. Se il moto è impresso da una più piccola ad una più grande ...

Salve a tutti, ho davanti un quesito d'esame che riguarda la seguente successioni di funzioni: $ (cos(x^n))/(1+x^(2n)) $ La cosa che mi è saltata subito all'occhio è stata $ x^n $ come argomento del coseno, di conseguenza ho calcolato che la funzione è puntualmente convergente in 0 nell'intervallo $ (-1,+oo) $ poiché per $ x<=-1 $ $ x^n $ non esiste, mentre negli altri casi abbiamo una funzione coseno limitata ed un denominatore che andrà sempre più velocemente a ...

Salve ragazzi, ho questo limite di un compito d'esame (il cui risultato finale è 0) che mi ha dato parecchio filo da torcere. $ lim_(x -> +infty) ((1 - sqrtx + x)/x)^(x^(3/2)) $ Usando il confronto tra infiniti, la forma indeterminata che mi dà inizialmente è $1^infty$. Applico la formula specifica per questo tipo di forma di indecisione e mi ritrovo la forma indeterminata $0 • infty $. Con una "mossa" algebrica mi riconduco alla forma indeterminata $0/0$. Uso De l'Hopital, e dopo una lunga serie ...

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Salve ho problemi a risolvere questo integrale \(\displaystyle\lmoustache\lmoustache x^2-y^2 dxdy \) in \(\displaystyle D=\{(x,y)\in\Re^2\|x^2+y^2-2x\leq0 ; y\leq0\} \) mi sono trovato il dominio D che sarebbe mezza circonferenza nel quarto qradrante centrata in \(\displaystyle (1;0) \) e di raggio=1 poi ho convertito \(\displaystyle x=p\cos\Theta \) e \(\displaystyle y=p\sin\Theta \) da qui in poi non ho capito bene come posso procedere. I miei dubbi maggiori sono come si costruisce la nuova ...

Salve ragazzi, avrei dei problemi con questo studio di funzione. Il fatto è che mi indica il logaritmo senza indicarmene la base... Come lo devo considerare? Grazie e scusate l'ignoranza

Qualcuno puo darmi almeno qualche dritta? è importantissimo $lim_(n->+oo) (n!sen(n^n)+2(n^2+log n)^(n^3) sen^2(n^-(n^3)))/(4n^n root(n)(\pi)+(3^n-2^n) arctan(n^2)) $ Grazie mille in anticipo!!!

raga avrei bisogno che qualcuno mi aiuta a svolgere questo integrale grazie in anticipio. l'integrale generale di questa funzione : (x/x-1)^3)(ln(x-1)/(x+1))

in una circonferenza di raggio r, è data una corda AB tale che, condotte le tangenti alla circonferenza nei punti A e B, e indicato con P il punto d'incontro di tali tangenti, la distanza di P da AB è 4r.Qual'è la distanza della corda dal centro della circonferenza? (rad5 -2)r) Aggiunto 3 ore 18 minuti più tardi: I triangoli congruenti OAP e OBP sono rettangoli in A^ e in B^ rispettivamente (il raggio è perpendicolare alla tangente nel punto di tangenza) Nel triangolo rettangolo OAP ...

Salve, un esercizio suddiviso in tre punti mi chiedeva base e dimensione di U (fatto); rappresentazione cartesiana del sottospazio U+W(fatta), e quella del titolo ( ovvero dim e base u inters w). La traccia : U={(x,y,z,t)€R^4 x-z=0,-y+z+t=0,x-y+t=0} W=L((0,1,1,0),(0,2,1,1)) La dimensione di U è 2 e una base da me calcolata (1,1,1,0) e (0,1,0,1) e mi trovo con la soluzione proposta. Rappresentazione cartesiana di U+W --> -y+z+t=0 ( anche qui mi trovo) Mentre il terzo punto calcolando ...