Spiegazione integrale triplo

[DoppioZero]

Salve, allora sto avendo dei problemi nel capire questo esercizio:

Mi si chiede di calcolare il seguente integrale triplo $ int_(A) xe^(xz) dxdydz $ dove $ A = [0, 2] × [1, 3] × [0, 1] $

Allora, ho il procedimento (svolto un po cosi), che non riesco a capire minimamente. So fare integrali con domini più complessi ma questo no.

Io svolgerei cosi: divido l'integrale triplo, in tre integrali semplici. E poi finisce li ahah Non so cosa mettere negli estremi di integrazione, ho provato con i valori dati dal dominio, ma nella soluzione li usa cosi:

$ [0,2] $ sono gli estremi dell'integrale in dy
$ [0,1] $ per l'integrale in dx
$ [1,3] $ per l'integrale in dz

Qualcuno mi potrebbe gentilmente spiegare la logica dietro a tutto questo? Avendo un esercizio simile, come faccio io a capire quali estremi usare e in quale integrale? Por favor
Grazie mille.
Saluti

[Dante.utopia]

Sai quanto dovrebbe essere il risultato? Puoi postare l'esatta consegna?

[DoppioZero]

http://calvino.polito.it/~terzafac/Cors ... svolti.pdf

L'esercizio l'ho preso da questo sito, è il numero 1a. Nella prima pagina c'è la consegna, nella seconda c'è lo svolgimento

[Dante.utopia]

ok è giusto lo svolgimento citato. Tu hai sbagliato anche a scrivere la funzione. Comunque l'integrazione rispetto a y è tra 1 e 3 come l'intuito suggerisce.

[DoppioZero]

Si, ho scordato una y nella funzione, pardon... Ma, o non ho capito il dominio, o non riesco a comprendere la scelta degli estremi di integrazione, o ancora peggio sono vere entrambe... Mi sapresti spiegare il perchè di quegli estremi?

[Dante.utopia]

Il dominio è quello più semplice che esista. Ossia un parallelepipedo.

Gli estremi sono:
[0,2] nell'integrazione rispetto a x,
[1,3] nell'integrazione rispetto a y,
[0,1] nell'integrazione rispetto a z.

Proprio come nel procedimento del pdf da cui hai tatto l'esercizio.