Matematicamente

Un autotreno lungo 15 m viaggia su di un tratto di strada piana e rettilinea alla velocità costante di 72 Km/h verso l’imbocco di una galleria. Quando la parte anteriore dell’autotreno si trova a 100 m dall’imbocco della galleria, dalla montagna sovrastante si stacca un macigno che cade verticalmente verso la strada da un altezza h = 100 m. • Se l’autista accelera, calcolare la minima accelerazione (supposta costante) necessaria affinché tutto l’autotreno riesca ad oltrepassare l’imbocco della ...

Ragazzi ho un dubbio sull'utilizzo dell'Algoritmo di Euclide per il calcolo del M.C.D tra polinomi. Siano dati i due polinomi $n^2+2n+1$ e $n^2+1$. Adesso: $n^2+2n+1=1*(n^2+1)+2n$ $n^2+1=(1/2n)(2n)+1$ Quindi $(n^2+2n+1,n^2+1)=(n^2+1,2n)=(2n,1)=1$ Ho sbagliato qualcosa fino a qui? Però se si pone per esempio $n=3$ nei polinomi iniziali si ottiene $3^2+2*3+1=16$ e $3^2+1=10$, con $(16,10)=2$. Cosa significa ciò???

ho due problemi di geometri che non riesco a risolvere 1) avendo un triangolo rettangolo ABC ,sia P un punto dell'ipotenusa BC tale che PA=PB, tracciare per esso la perpendicolare all'ipotenusa che incontra il prolungamento di AB nel punto Q dimostrare che QAPC è UN TRAPEZIO ISOSCELE e che è inscrivibile in una circonferenza 2) disegniamo una circonferenza di centro O, Tracciamo il diametro BC e tracciamo un angolo al centro AOB in modo che l'arco AB sia il minore, poi prendiamo un punto P ...

Salve ho un problema con questo problema La lunghezza dell'equatore è di circa 40000km. Qual è la lunghezza del parallelo che si trovi a 60° di latitudine Nord, arrotondata alle centinaia di km? Allora posto il mio svolgimento nella foto in basso. Se non sbaglio, per lunghezza dell'equatore, si intende la circonferenza massima della sfera in questione. Il che mi coincide esattamente con una delle risposte ovvero $34.600$ km. Mentre sul sito della Zanichelli vi riporta ...

Buonasera, ora sto facendo questo esercizio, il cui testo è riportato nel titolo....devo sempre risolvere la disequazione e fare il grafico. Io ho fatto cosi: Realtà $x^2>=1/8$ $[-1/(2sqrt2);1/(2sqrt2)]$ Allora il primo membro è un'ellisse . Calcolo i vertici dell'ellisse $y=sqrt(1-8x^2)$ $y^2=1-8x^2$ $8x^2+y^2=1$ $1/a^2=8$ $1/b^2=(+/-)1$ che diventano $a^2=((+/-)1)/(2sqrt2)$...$b^2=(+/-)1$

Ciao a tutti Potreste aiutarmi con questo problema? Una spira di raggio r è disposta con il suo asse parallelo a un piano orizzontale. La spira si muove di moto rettilineo uniforme a contatto con il piano, con velocità v = 16,0 m/s. A un certo istante, entra in una zona dove è presente un campo magnetico parallelo all’asse della spira e uniforme sulla sua superficie, ma con modulo variabile dato da B = αB0x2 , dove x è misurato lungo la traiettoria della spira. Le costanti valgono α = 0,318 ...

[url][/url]Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di questo esercizio Nel triangolo ABC sul lato BC considera un punto D e sul lato AC traccia il punto E in modo che l'angolo CDE sia congruente all'angolo EAB. a. Dimostra che il quadrilatero ABDE è inscri- Vibile. b. Se AD è bisettrice dell'angolo EAB, dimostra che il triangolo DEB è isoscele. il punto a. sono riuscito a dimostrarlo : poiché gli angoli EAB e CDE sono congruenti e poiché CDE e EDB sono supplementari allora EAB ...

Ciao ragazzi, ho il seguente limite notevole (di x che tende a +infinito): $lim (1-2/x)^x$ Attraverso una serie di calcoli, che non sono sicura al 100% siano giusti, arrivo ad ottenere $lim(1+1/(2x))^x$ , sempre di x che tende a +infinito. Da qui utilizzo il limite notevole di Nepero e ottengo come risultato $e^(1/2)$, o radice quadrata di e. Il problema è che... nel libro di esercizi svolti che ho, a parte che seguono un procedimento diverso (ma questo so che non necessariamente è ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questi due integrali integrale di (cosx/(e^x +1)) dx integrale di ((x^3 + 4x + 4)/(x^2 + 4)) dx So che nel primo dovrei applicare l'intefgrazione per parti, ma nonostante conosca la formula non capisco come applicarla in questo es. Mentre il secondo dovrei applicare la regola del delta uguale a 0 ma nonostante ci provi il non riesco a risolverlo. Grazie in anticipo !

Salve a tutti. Volevo chiedere aiuto per la risoluzione di un esericizio riguardante i limiti di successioni coinvolgenti le funzioni trigonometriche. I) Questo è l'esercizio che mi ha fatto venire dei dubbi: Calcolare per n -> infinito il limite della successione: $ ( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) $ Ecco come ho svolto i passaggi: $( 1- cos(3/n) )/ (sen(3/n^2)) = <br /> (n^2(1-cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) = <br /> (n^2((1-cos^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) = <br /> (n^2((sen^2(3/n))/(1+cos(3/n))))/(n^2(sen(3/n^2))) =<br /> ((n^2sen^2(3/n))/(1+cos(3/n)))/ (n^2(sen(3/n^2))) $ Infine ho ragionato ponendo come limite di $ (n^2sen^2(3/n)) = 9 $ limite di $(1+cos(3/n)) = 2 $ limite di $n^2(sen(3/n^2)) = 3 $ $((9/2)/3) = 27 / 2$ Non coincide con la ...

Ciao e auguri Siccome non trovo da nessuna parte la dimostrazione generale dell'angolo aggiunto, volevo vedere se così fosse corretta. voglio dimostrare che: $asinalpha pm bcosalpha = Asin(alpha pm beta)$ intanto quantifichiamo un po' le cose. $a,b,AinRR_(0)^+$ e scegliamo $betanekpi/2, kinZZ$ la prima è una condizione che ci servirà per il sistema. Inoltre perché considerarli negativi non ci serve a niente, di fatto le formule di addizione e sottrazione ci permettono di non tenere conto del segno. la seconda, come ...

Salve stavo vedendo un esercizio, il 3.6.7 del "A First Look at Rigorous Probability Theory" sulla continuità delle probabilità, in sostanza chiede di costruire una $ A_n $ a partire da \(\displaystyle \Omega =\left\{ 1,2,3 \right \}, \mathcal{F}=\mathcal{P}(\Omega), \mathbb{P}(i)=\frac{1}{3} \) $ i=1,2,3 $ per cui valga \(\displaystyle \mathbb{P}(\liminf A_n)

Buon giorno a tutti. Ho due quesiti, da chiedere. Che accosterò. $1$: Non ho chiara la distinzione tra classe e insieme. So che la classe deve essere definita da una proprietà. Ma devo comprenderne il significato. Intuitivamente mi viene da pensare che ogni classe contiene differenti insiemi. Cosi se definiamo la classe(oppure devo usare il termine insieme?) dei numeri pari: $P = {2, 4, 6, 8, 2n}$, posso dire che esiste, l' insieme dei numeri pari minori di $6$: ...

Provare che se $V$ è uno spazio vettoriale di $dim 1$ su $K$ (campo), allora qualunque vettore $v$ di $V$ non nullo costituisce una base per $V$. Io ho fatto cosi, ma non so se sia giusto: Hp: $dimV=1$ Th: ogni $v$ di $V$ è base Per dimostrare che ogni vettore $v$ è base, devo verificare che sia 1) linearmente indipendente e 2) generatore. Quindi... 1) per ogni ...

Ho appena finito di studiare la parte sulle successioni e serie di funzioni, quindi per esercitarmi ho preso dalle prove d'esame scorse del mio professore due esercizi. Ma non riesco a capire come risolvere nessuno dei due, qualcuno mi darebbe una mano? $ int_(0)^(pi) e^(-sin x) dx $ Sviluppo la funzione in serie di Taylor, posso scambiare integrale e serie e ottengo: $ sum_(n = 0)^(oo) (-1)^n/(n!)*int_(0)^(pi) (sin^n x) dx $ Ma come integro quel seno? $ sum_(n = 1)^oo \frac{2^n+4^n}{3^n*n}*e^(nx) $ Credo che per $x\inR$ non sia risolvibile, se prendo A>0, ...

aiuto scomposizione di questo polinomio X^4-3x^3+2 ho applicato la regola di ruffini ottenendo: (x-1)(x^3-2x^2-2x-2) volevo riapplicare la regola di ruffini ma non riesco a trovare nessuno zero del polinomio. non è un cubo di binomio. come lo scompongo o come lo risolvo? grazie

Provare che se $V$ è uno spazio vettoriale di $dim 1$ su $K$ (campo), allora qualunque vettore $v$ di $V$ non nullo costituisce una base per $V$. Io ho fatto cosi, ma non so se sia giusto: Hp: $dimV=1$ Th: ogni $v$ di $V$ è base Per dimostrare che ogni vettore $v$ è base, devo verificare che sia 1) linearmente indipendente e 2) generatore. Quindi... 1) per ogni ...

Buona sera a tutti, Vi propongo il seguente quesito: Spero sia comprensibile la sua formulazione, dato che il quesito, è venuto in mente a me. (e chissa' a quanti altri...) Si consideri una matrice quadrata $2x2$, in cui ciascun elemento, sia compreso tra $1$ e $9$ (estremi compresi). Quanti determinanti, della matrice, si annullano, se tutti gli elementi della matrice devono essere diversi tra loro?

Ciao, ho un esercizio che non capisco che riguarda Trasformazione ciclica gas ideale. Praticamente ho una trasformazione ciclica nel diagramma PV di una mole di gas . Devo calcolare Il lavoro ( L ) e il calore (Q) di ciascuna delle trasformazioni che costituiscono il ciclo, ed infine il rendimento finale. Ma la cosa che non capisco è come posso calcolare tutto se ho appena la mole di gas?? e poi per trasformazioni ciclica che cosa intende?? Ringrazio anticipatamente

Salve a tutti, premetto che al momento non godo delle mie facoltà intellettive al 100% per stanchezza post-influenza e varie... Ma leggendo un articolo mi è sorto un dubbio e volevo chiedervi un chiarimento. In questo articolo la fisica teorica Sabine Hossenfelder parla di leggi naturali deterministiche e casuali. Ora mi sorge un dubbio: qual è una legge naturale casuale? Cosa si intende per legge naturale casuale? Dapprima ho pensato all'approccio statistico della Meccanica ...