Matematicamente
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Per quanto riguarda le derivate parziali di funzioni a più variabili, è possibile continuare ad intenderle, come accadeva nella derivata di una funzione di una variabile, il saggio di variazione marginale della funzione (per minime variazioni della variabile indipendente considerata)?
Se io la intendo nella seguente maniera, come tratto la rappresentazione grafica della derivata parziale di una funzione in più variabili, in cui compaiono già più variabili, e non una soltanto (nel momento in ...
Perchè la palla unitaria non è compatta in C([0,1]) rispetto alla norma 1?
Posso dimostrarlo prendendo un'opportuna successione $f_n$?
Buongiorno a tutti! Riferendomi all'integrale classico che si studia nei licei... su un noto libro di testo di liceo trovo scritto che: "Si potrebbe dimostrare che di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato esistono sempre le funzioni primitive" senza tuttavia fornire dettagli teorici. Il senso, si spiega, è che anche funzioni non derivabili (ad esempio con punti angolosi, altri casi non mi sovvengono al momento) possono essere sempre integrate se continue. Perché, vi chiedo, ...
Buongiorno, potreste darmi una mano con la risoluzione della seguente disequazione goniometrica?
$(senx(2-cosx))/(tgx)<=1$
Dopo alcuni passaggi sono giunto alla forma
$(tgx(2cosx-cos^2x-1))/(tgx)<=0$
Ora, non potendo semplificare $tgx$ perchè variabile, devo applicare la regola dei segni ai fattori $tgx$ e $2cosx-cos^2x-1$.
Volendo invece semplificare $tgx$ devo imporre una volta $tgx>0$ e risolvere la disequazione $2cosx-cos^2x-1<0$ e, in secondo luogo, ...
PROBLEMA DI FISICA SCUOLA SUPERIORE
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Ciao a tutti chiedevo se qualcuno esperto di fisica riusciva a spiegarmi questo problemino che non riesco proprio a fare.. ripeto spiegarmi non mi interessano i calcoli con i numeri vorrei solo capire grazie :D :"Per tenere fermo un carrello della spesa su un piano inclinato di 7gradi una signora applica una forza di 102 N in direzione orizzontale . Quanto pesa il carrello?"
Salve a tutti,vorrei capire come calcolare il punto in cui il campo elettrico di due cariche è nullo.
Prendo come riferimento due esercizi:
1.Due cariche di valore q1 = -2.5 microcoulomb e q2 = 6 micorcoulomb si trovano a distanza di l=1 metro l'una dall'altra. Determinare il punto in cui il campo elettrico è nullo.
2.Due cariche q1=8q e q2=-2q sono poste sull'asse x a distanza l=20cm. Calcolare i punti dell'asse x in cui il campo elettrostatico è nullo.
Cercando in giro, per quanto riguarda ...
Ciao a tutti (:
Mi servirebbe una mano con questo esercizio:
Consideriamo l'anello $\mathbb{C}[x]$. Dimostrare che la localizzazione $\mathbb{C}[x]_{f}$, dove $f \in \mathbb{C}[x]$, è un quoziente di $\mathbb{C}[x,y]$.
Sto provando a ragionare sulla definizione di localizzazione, che da quanto mi risulata è
$\ \mathbb{C}[x]_{f} = { \frac{g}{h} \in \mathbb{C}(x) : h \notin (f) } $.
Però non riesco a fare niente ):
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?
Grazie mille in anticipo (:
Buongiorno!!
Vorrei una delucidazione.
Ho il seguente esercizio:
Data $g$ forma bilineare simmetrica su $R^3$, avente matrice associata rispetto alla base canonica:
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0\\
1 & 2 & 1\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
si stabilisca se l'endomorfismo di $R^3$: $f(x,y,z)= (x+3y-z, x, -x-y+z)$ è autoaggiunto rispetto a $g$.
Io so che $f$ autoaggiunto per definizione: $g(f(v),w) = g(v, f(w))$
In questo esercizio, devo applicare la definizione ...
Buonasera a tutti,
vorrei porre un semplice quesito:
Sia data una norma generica su $\RR^n$ e sia $B={x\in \RR^n : ||x||<k}$ con $k$ reale.
Quello che mi chiedo è se $B$ sia un insieme convesso, indipendentemente dalla norma scelta.
Io pensavo si riuscisse a dimostrare semplicemente con le proprietà della metrica o della norma, però non ci sono riuscito... forse la dimostrazione è banale e mi è semplicemente sfuggita la disequazione che lo dimostra. Oppure ...
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedere se qualcuno ha qualche idea su come risolvere il seguente limite.
$lim_{(x,y)\to (0,0)}(y-x^2)\log|x-y|$
io ho provato diverse strade, nessuna delle quali mi ha convinto e sia sui testi che in rete gli esercizi a riguardo sono estremamente banali, nel senso che si risolvono o passando a coordinate polari o con la diseguaglianza di Young, o con il percorso su rette o parabole.
solo che in questo caso mi pare che nulla delle "solite cose" funzioni... anche le disuguaglianze del ...
Buonasera a tutti,
come da titolo ho problemi sul comprendere a pieno le funzioni equivalenti.
Nessuno mi ha spiegato bene quando è possibile o meno sostituire una funzione con una equivalente.
So che con i prodotti ciò mi è possibile, ma con funzioni più complesse ho problemi. Faccio due esempi:
$\lim_{x \to \infty} $ $x*(x^((2x+1)/(x^2+1))-1)$
In questo caso se eseguo il confronto locale $(2x+1)/(x^2+1)$ $~$ $(2x)/(x^2)$, posso risolverlo semplicemente come se fosse un limite ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio: "Una parabola ha vertice nell'origine, asse coincidente con l'asse y e direttrice di equazione $y=4/3$. Dopo aver individuato le coordinate del fuoco, scrivi l'equazione della parabola."
Io ho svolto così:
$F(0;-4/3)$
Quando poi vado a eguagliare le distanze PH e PF svolgendo i calcoli mi viene un coefficiente positivo, ma la parabola ha la concavità rivolta verso il basso.
Ho svolto così:
$ PH=|4/3+y| $
$ PF=sqrt((-4/3+y)^2+x^2) $
...
Salve, stavo cercando di dimostrare la convergenza di questa serie, ma non riesco proprio a concludere. Sono convinto che la serie converga, ma non riesco a mostrarlo. La serie incriminata è questa:
$sum abs(tanh^{-1}(i*n)*sinh(i*n))^n/n$ $,n in mathbb{N}-{0}$
Calcolare variazione capacità condensatore piano
Miglior risposta
ciao vorrei avere il vostro aiuto con il seguente esercizio.
Un condensatore piano ,nel vuoto, ha una capacità di 9uF.
Si calcoli di quanto varia la sua capacità quando un foglio di materiale conduttore, di spessore pari a 1/10 della distanza tra le armature, è posto parallelamente alle armature, tra queste.
Si dimostri inoltre che tale risultato è indipendente dalla posizione del foglio.
non sò da dove iniziare.
se per favore mi potete aiutare.
grazie.
Ciao, devo verificare che $ lim_((x,y) -> (1,1)) ((x-1)^5-(x-1)^2 -3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2))=-1 $. Dopo alcuni passaggi, in pratica devo trovare $ delta $ tale che $ |(x-1)^5/((x+1)^2+3(y-1)^2)|< epsilon $. A tale scopo, ho maggiorato la funzione con:
$ (sqrt((x-1)^2) (x-1)^2 [(x-1)^2+3(y-1)^2])/[(x-1)^2+3(y-1)^2]=sqrt((x-1)^2) (x-1)^2 <=sqrt((x-1)^2+(y-1)^2) (x-1)^2 $
Innanzitutto sono corretti questi passaggi? Se sì, non so come proseguire perché ho il secondo fattore che mi dà fastidio. Suggerimento? Grazie!
Sera ragazzi, ho riscontrato un problema nel secondo punto di questo esercizio:
Dati i vettori:
$x=i−j+2hk$, $ y=hi+hj−2k $ , $ z=i, $ $h∈R, $
1. esistono dei valori di h per cui i tre vettori risultino complanari?
2. Esistono dei valori di h per cui il vettore x bisechi l’angolo formato da y e da z?
Per il primo punto molto semplicemente verifico che i vettori siano linearmente dipendenti. Infatti ho ricavato che lo sono per $h=+-1$.
Il secondo punto ...
Ciao a tutti, non sto riuscendo a trovare la soluzione per questo problema di probabilità, magari per voi risulta semplice.
" Un' urna contiene 130 palline, 67 bianche e 63 rosse. Quante palline devo prelevare come minimo per essere sicuro di avere almeno 18 palline rosse?" . Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho già trovato sul forum una pagina di un argomento simile ma non ho compreso bene.
In sostanza vorrei porvi la seguente domanda:
data una f (per semplicità a due variabili) differenziabile in x0 allora essa è ben approssimabile localmente da un piano passante per x0 che è definito piano tangente a f in x0.
Questo implica che esistono le derivate direzionali (tutte, lungo qualunque retta e a maggior ragine esistono le derivate parziali).
Infatti la funzione localmente manifesta ...
Ho il seguente esercizio:
Dati i vettori $(P-O)$= 2i + j - k e $(Q-O)$= 3i +3j +9k
Determinare, se esistono, i vettori $vecv$ tali che $ vecv \wedge (P-O) = (Q-O) $
Dove con i,j,k ho indicato i versori della terna $Oxyz$ e con $\wedge$ il prodotto vettoriale.
Siccome $(P-O)$ e $ (Q-O)$ sono tra loro $\bot$ allora esistono i vettori $vecv$ cercati e in particolare sono infiniti.
Quello che non mi è chiaro è come ...
Ho bisogno di una mano per completare un teorema visto a lezione ma di cui ho solo segnato alcuni casi.Non so nemmeno se questo teorema abbia un nome ma non son riuscito a trovarlo da nessuna parte in rete.
Sia data una funzione $f$ positivamente omogenea di grado $k$ in $R^n$. Studiamo il limite per le incognite che tendono al vettor nullo.
-Se $k>0$ e la funzione $f$ ristretta alla sfera (n-1)-dimensionale (quindi una ...
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