Matematicamente

Per $x>0$ reale risulta ben definita la funzione $f(x) =x^{x}$ ivi continua. E' facile anche definire $f(x):=x^{x}$ nell'intervallo $[0,+\infty\[$, ponendo $f(0) =1$ è sempre ivi continua, dato che $\lim_{x\to\0^{+}} x^{x}=1$. La mia richiesta è se si può definire $f(x):=x^{x}$ in tutto $\mathbb{R}$ come funzione, ed è facile notare che se si può, allora necessariamente $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$. Le domande sono dunque due in una, se $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$ è una funzione ...

Siano $A={(x,y,z)inS^2| x^2+y^2+z^2=1, z!=pm1}$, $B={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2=1}$, $C={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2=1, -1<z<1}$, $D={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2-z^2=1}$. Determinare un omeomorfismo esplicito tra questi sottoinsiemi. Allora intanto mi basta trovare degli omeomorfismi da $B$ ad $A$, da $B$ a $C$ e da $C$ a $D$ e poi tutti gli altri li trovo come composizione o inversa di questi. Per trovarli ho fatto questi disegni: Per ...

Mi servirebbe capire "graficamente" il motivo per cui : data l'equazione del generico cono : $(x-x_v)^2/a^2+(y-y_v)^2/b^2=(z-z_v)^2/c^2$ Possiamo ottenere l'equazione del cilindro: $x^2+y^2=r^2$ semplicemente impostando $z=0$ ed $a=b=r$ , $c=h$ ed assumendo che il cono sia con vertice nell'origine

Problema di geometria trapezio isoscele Aggiunto 1 minuto più tardi: Nel trapezio isoscele ABCD le basi sono lunghe rispettivamente 56 cm e 30 cm. Quanto misura la superficie del trapezio?

Buonasera, sono uno studente di Ingegneria Meccanica al 2° anno di una laurea triennale. Tra due settimane devo affrontare l'esame di Chimica per l'ennesima volta. Sto avendo difficoltà nella risoluzione di parte del seguente esercizio e vorrei chiedere il vostro aiuto. L'esercizio è il seguente: Bilanciare la seguente reazione, che avviene in ambiente basico: MnO42- + As2S3 => AsO43- + SO32- + MnO2 200 ml di una soluzione 0,3 M di ione manganato vengono fatti reagire con 250 mg di solfuro ...

Ciao a tutti non riesco a fare questo esercizio qualcuno mi potrebbe aiutare. Grazie mille. 1) una piramide ha per base un triangolo rettangolo in cui cateti misurano 15 e 36 cm calcola l'altezza della piramide sapendo che e' equivalente a un parallelepipedo rettangolo le cui dimensioni misurano 4 cm e 9 cm e 20 cm. Risultato 8cm

un rombo con le diagonali di 40cm e 30cm costituisce la base di un prisma retto. l'altezza del prisma è 2\5 dello spigolo del rombo. qual è il volume del prisma?

UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRAPEZIO ISOSCELE. LA BASE MAGGIORE E LA BASE MINORE MISURANO RISPETTIVAMENTE 38 CM E 18 CM, L'AREA TOTALE E L'AREA LATERALE DEL PRISMA SONO 5124 CMQUADRI E 3780 CMQUADRI. CALCOLA LA MISURA DELL'ALTEZZA DEL PRISMA.

Ciao a tutti, ho dei problemi a capire come calcolare la seguente probabilità: $$P(1_{[\lambda+\frac{1}{n},1] }

Un piccolo quadrato è costruito all'interno di un quadrato $ABCD$ di lato unitario in questo modo: dividere ogni lato del quadrato unitario in $n$ parti uguali e quindi connettere i suoi vertici con i punti di divisione più vicini ai vertici opposti. Determinare $n$ in modo tale che l'area del piccolo quadrato sia pari esattamente a $1/1985$. Cordialmente, Alex

Rieccomi . Ho provato a fare questa derivata prima con tre funzioni. Il calcolo mi sembrava tutto sommato semplice ma....non risulta . procedo applicando la formula che prevede $f'(x)*g(x)*z(x)+ f(x)*g'(x)*z(x) + f(x)*g(x)*z'(x)$ calcolo a parte le derivate prime $f'(x)=1$ $f'(g)=cosx$ $f'(z)=3$ a questo punto metto insieme tutto. $sinx*(3x+2)+x*cosx*(3x+2)+3xsinx$ svolgo le moltiplicazioni $3xsinx+2sinx+6x^2cosx+3xsinx$ sommo i termini simili $6x^2cosx+6xsinx+2sinx$ dove sbaglio?? grazie mille

un rombo con le diagonali di 40cm e 30cm costituisce la base di un prisma retto. l'altezza del prisma è 2\5 dello spigolo del rombo. qual è il volume del prisma?

Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio, non so come muovermi. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà. Si consideri il sistema definito dalla relazione ingresso-uscita $ y(t) = int_(t-1)^t x(tau-1)(d(tau)) $ a. Si dimostri che il sistema è lineare e tempo-invariante b. Si calcoli la risposta impulsiva $h(t)$ del sistema c. Si determini se il sistema è casuale d. Si determini se il sistema è stabile e. Si calcoli l'uscita del sistema quando in ingresso è ...

Salve, non capisco come si possano conciliare le ipotesi di questo corollario. Sia $A$ un campo a un sol contorno e $z_0$ un punto interno ad $A$. Sia $f(z)$ una funzione olomorfa nel campo $A'=A-{z_0}$ e sia $C$ una curva generalmente regolare, semplice e chiusa, il cui grafico $C^$ è tale che $C^*\subset A'$ e $z_0$ sia interno a $C^*$. Allora l'integrale \[ \int_{+C}f(z)dz \] è ...

Salve, Ho questa affermazione, il lavoro elementare della forza d'attrito dinamico $vecT$ vale: $deltaL=vecT*dvecs=vecT*vecv_(text(relativa))*dt$ Dove $vecv_(text(relativa))$ è la velocità relativa della superficie su cui agisce $T$ rispetto all' altra superficie. Si parla quindi non di un $dvecs$ assoluto, ma relativo. Vorrei provare a dimostrarla se non è troppo complicato. Ho scritto $deltaL=vecT*dvecs=vecT*vecv*dt=vecT*(vecv_(text(trascinamento))+vecv_(text(relativa)))*dt$ Ora dovrei dimostrare che $vecv_(text(trascinamento))=vec0$ Però la velocità di trascinamento è uguale alla ...

Dato il Campo vettoriale: $F=((2xz-y)/(x^2+y^2),(2yz+x)/(x^2+y^2),log(x^2+y^2))$ definito su: $Omega={(x,y,z): x^2+y^2!=0}$ (cioè lo SPAZIO privato dell'Asse z) --> dunque $Omega$ NON è semplicemente connesso (perché ci sono infiniti punti di una retta nello spazio che ci impediscono di prendere una curva chiusa e farla collassare in 1 UNICO PUNTO) E date le curve: $gamma_1:r_1(t)=(3cost,3sint,e^(sin^2t)), t in [0,2pi]$ $gamma_2:r_2(t)=(cost,sint,0), t in[0,2pi]$ Possiamo costruirci una Curva chiusa $Gamma$ ottenuta "collegando" le due curve tramite due ...

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo la risoluzione del seguente esercizio. Una carica puntiforme positiva $Q = + 6×10^-7 C $ è fissa nell’origine del sistema di riferimento. Una lastra piana infinita carica negativamente con densità uniforme $σ = -2 × 10^-7 C/m^2$ è posta in x = d = 1.3 m. Il primo punto mi chiede: modulo e direzione (angolo rispetto all’asse x) del campo elettrico risultante nel punto A che ho risolto nel seguente modo: Ho calcolato $E_Q = Q/(4pi*epsilon*r^2)$ e $E_sigma = sigma / (2*epsilon)$ Li ...

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi nello svolgimento? Grazie 170. Un commerciante versa i 5/8 dell'incasso della giornatà per saldare i 2/3 di un debito. Quale parte dell'incasso avrebbe dovuto versare per saldare il debito? 171. Ho consumato i 7/10 della benzina che riempiva il serbatoio dell'automobile per compiere i 4/5 del percorso previsto. Quanta he avrei consumata per compiere tutto il percorso? 172. Ho trascorso i 3/7 delle mie ore libere per leggere i 15/28 di un romanzo. Quale parte ...

Salve, dovrei Calcolare la Circuitazione di un CAMPO : $F=(-y,x^2)$ lungo un PARALLELOGRAMMA di vertici: (0,0),(2,0),(3,1),(1,1) , percorso in verso ANTI-orario. $r_1(x)=(x,0), x in [0,2]$ $r_2(x)=(x,x-2), x in [2,3]$ a) $r_3(x)=(3-x,1),x in[0,2]$ $r_4(x)=(1-x,1-x), x in[0,1]$ Non riesco a capire come si arriva a scrivere quella $r_3$ ed $r_4$. Personalmente,nel caso della $r_3$ , - avevo pensato inizialmente alla seguente parametrizzazione "intuitiva" di quel ...

Sia $u^**$ la misura esterna di Lebesgue in $2$ dimensioni. Mostrare che $u^**([0,1]\\QQxx[0,1])=1$. Non ho una precisa idea di come farlo, pensavo o di sfruttare qualche proprietà delle misure esterne oppure forse che: $u^**([0,1]\\QQxx[0,1])="inf"\{\sum_{i=0}^(+\infty) u^**(R_i)| (R_i)_i text( è un ricoprimento Lebesguiano di ) [0,1]\\QQxx[0,1]\}$. Un aiuto? Grazie.