Derivata seconda di -5/(x-3)^2

[chestnut]

Buongiorno,
per favore qualcuno potrebbe spiegarmi perché nella derivata seconda di -5/(x-3)^2, l'autore ottiene 10/(x-3)^3 se la derivata prima di una costante è 0?

Grazie mille

[gugo82]

E cosa c'entra la derivata di una costante con una funzione che costante non è?

[chestnut]

Continuo a non capire.. per favore può spiegarmi come risolvere la derivata seconda di -5/(x-3)^2?
Grazie mille

[giammaria2]

Per avere calcoli più rapidi, ti conviene scrivere la funzione nella forma $y=-5(x-3)^(-2)$. Ottieni così
$y'=-5*(-2)(x-3)^(-2-1)=10(x-3)^(-3)=10/(x-3)^3$
Il risultato che indichi è quindi la derivata prima; la derivata seconda è $y''=-30(x-3)^(-4)$

Se invece non vuoi cambiare la forma in cui è scritta la funzione, allora i calcoli sono
$y'=(0*(x-3)^2-(-5)*2(x-3))/(x-3)^4=(10(x-3))/(x-3)^4=10/(x-3)^3$

Per ottenere formule ben scritte, metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine della formula.

[chestnut]

Ottimo, Grazie mille

[gugo82]

"giammaria":Se invece non vuoi cambiare la forma in cui è scritta la funzione, allora i calcoli sono
$y'=(0*(x-3)^2-(-5)*2(x-3))/(x-3)^4=(10(x-3))/(x-3)^4=10/(x-3)^3$

Beh, ma derivare così è una perdita di tempo e fonte sicura di errori.