Matematicamente

Ciao a tutti, devo calcolare la tensione $V_o$ sul circuito aperto in figura: $J=1 A$ $R_1=10 Ω $ $R_2=10 Ω$ $R_3=15 Ω$ $R_4=5 Ω$ $R_5=30 Ω $ $R_6=25 Ω $ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 30 60 0 0 115 MC 85 50 0 0 115 MC 85 80 0 0 115 MC 110 50 0 0 115 MC 110 80 0 0 115 MC 135 65 0 0 115 MC 55 60 0 0 490 LI 55 55 55 60 0 LI 85 60 85 80 0 LI 85 80 85 65 0 LI 85 40 85 50 0 LI 85 50 85 40 0 LI 85 40 110 40 0 LI 110 40 110 ...

Sia X l'esito del lancio di un dado e sia Y il numero di teste in X lanci di una moneta. Calcolare P(Y=4) e P(X=6|Y=4). P(Y=4) lo calcolerei utilizzando la formula delle probabilità totali però mi è stato chiesto di utilizzare la variabile binomiale. Il mio problema è che non so determinare il parametro n. Grazie in anticipo.

Mi viene dato il seguente dominio: $\Omega= {(x,y) : y<=sqrt(3)/3 abs(x), 1/4<=x^2+y^2<=1}$ con il seguente integrale: $int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ Dopodiché, mi viene chiesto se è vero o falso che: $int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ La risposta è vera e la soluzione è: $AA (x,y) in \Omega => 1/2<=sqrt(x^2+y^2)<=1 => logsqrt(x^2+y^2)<=0$ e fin qui ci sono perché dovrebbe aver portato il logaritmo anche sulle altre disuguaglianze così: $log (1/2)<=sqrt(x^2+y^2)<= log1 $ ,ma poi mi perdo perché continua dicendo $=>abs( logsqrt(x^2+y^2) ) = - logsqrt(x^2+y^2) =>int int_(\Omega)abs( logsqrt(x^2+y^2) ) dxdy=-int int_(\Omega) logsqrt(x^2+y^2) dxdy$ Potreste spiegarmi dettagliatamente cosa ha (eventualmente) omesso e/o perché è così? ...

Visto che oggi piove (almeno qui da me), vi propongo un problema a tema "Piove, e uno studente per attraversare la strada corre con l'ombrello a velocità $ |vec(v)_S| = 5 ms^-1 $. Sapendo che la pioggia cade, senza vento, con velocità $ |vec(v)_P| = 5 ms^-1 $, calcolare quale inclinazione deve dare all'ombrello per non bagnarsi". La soluzione del libro è: pi/4. Premetto di non sapere come risolverlo. Cerco di impostarlo: Uso un sistema di riferimento (SR) solidale con lo studente, con asse x nel verso in ...

Buonasera a tutti. Sto trovando alcune difficoltà nel risolvere i problemi di geometria piana con i parametri, perché a volte le condizioni che pongo mi portano a sistemi in cui ad esempio c'è una conica fissa e un fascio di altre coniche,o curve che ancora non abbiamo studiato. Faccio un esempio. "Due rette si incontrano perpendicolarmente nel punto O. Su una di esse, da parti opposte rispetto ad O, costruisci due segmenti OP e OR; alla stessa maniera sull'altra costruisci i segmenti OQ ...

Dopo aver calcolato gli autovalori del polinomio caratteristico della matrice seguente: \(\displaystyle \left( \begin{array}{lll} 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{array} \right) \) che sono \(\displaystyle \lambda = -2 (singolo) , \lambda = 1 (doppio) \) Mi ritrovo a dover calcolare se la matrice e diagonalizzabile, per farlo devo verificare che esista una base formata da autovettori di t. Il problema e ricavare gli autovettori, infatti non riesco a risolvere il sistema ...

Salve a tutti, circa le equazioni del tipo: $ cosalpha=-cosalpha' $ $ rarr -cosalpha'= cos(pi-alpha') $ ma si può anche srivere come $ cos(pi+alpha') $ ? In entrambi i casi comunque mi ritrovo il coseno negativo no? Grazie.

Ciao a tutti, qualcuno può dirmi come calcolare la corrente che circola nel corto circuito? Ho i valori della tensione erogata dal generatore e di ogni resistenza, il circuito è questo: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 25 35 0 0 470 MC 75 40 0 0 115 MC 140 40 0 0 115 MC 95 30 0 0 080 MC 45 30 0 0 080 LI 75 30 55 30 0 LI 55 30 95 30 0 LI 25 30 45 30 0 LI 45 30 40 30 0 LI 40 30 25 30 0 LI 25 30 25 35 0 LI 75 35 75 40 0 LI 75 40 75 30 0 LI 75 30 75 40 0 LI 75 60 75 50 0 LI 25 55 25 ...

ho scritto questa function banale che genera numeri primi, funziona ma se voglio calcolarli per esempio fino a $10^10$ ci mette un'eternità(infatti mi sembra debba fare circa $10^20$ operazioni)... qualcuno ha idee su come diminuire il numero di operazioni e quindi il tempo di esecuzione? anche un approccio totalmente diverso dal mio va bene... x=zeros(n,1);x(1)=1;x(2)=2;x(3)=3;x(4)=5;x(5)=7;j=6;primo=0; for i=8:n for d=2:i/2 if (mod(i,d)>=1) ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Devo calcolare la potenza erogata del generatore e quella assorbita dal resistore $R_1$; per la prima non ho avuto problemi, ma non riesco a capire come calcolare la seconda utilizzando il partitore di corrente. $J= 5 A $ $R_1=R_4=5 Ohm$ $R_2=3 Ohm$ $R_3=R_5=2 Ohm$ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 90 65 0 0 490 MC 155 70 0 0 115 MC 155 70 0 0 115 MC 30 70 0 0 115 MC 50 55 0 0 080 MC 125 ...

in un trapezio isoscele la base maggiore, la minore e la diagonale maggiore misurano rispettivamente 45 cm, 13 cm e 75 cm. Calcolane perimetro e area. risultati 186 cm e 1740 cmq L'HO SVOLTO TUTTO SI TROVA L'AREA MA NO IL PERIMETRO credo che ho sbagliato a calcolare il lato obliquo fatto in questo modo: lato obliquo= radice quadrata di 75^2 - 13^2= cm 73,86 qui il risultato l'ho sbagliato chi mi aiuta per favore? solo questo passaggio grazie

C'è questo esercizio che non capisco cosa chiede: "Sia $B = (\vec v_1, \vec v_2)$ la base di $RR^2$ costituita dai vettori $\vec v_1 = (-3, 3)$ $\vec v_2 = (-1, -1)$ e sia $f : RR^2 \rightarrow RR^2$ l'applicazione lineare tale che $f(\vec v_1) = (1, 2)$ $f(\vec v_2) = (-2, -4)$ Determinare le matrici $M_(\epsilon B)(f)$, $M_(BB)(f)$, $M_(\epsilon \epsilon)(f)$ e $M_(B \epsilon)(f)$, essendo $\epsilon = (\vec e_1, \vec e_2)$ la base canonica di $RR^2$. Trovare inoltre l'espressione esplicita $f(x, y)$ dell'applicazione ...

Buonasera, ho la seguente funzione: $y=(1-senx)/cosx$ Intersezione con asse x ottengo il punto di coordinate (π/2;0) che non è accettabile perché escluso nel calcolo del dominio. Intersezione con l’asse y, non ho capito come arrivo alla soluzione del testo (0;1) perché se sostituisco la x=0 nella funzione di partenza ottengo $y=(1-sen (0))/cos (0)$ quindi ottengo una frazione con lo 0 al denominatore che non ha significato. Mi potreste aiutare fornendomi i vari passaggi? Grazie, per l'aiuto che mi ...

Un cilindro metallico cavo ha diametro di $4.2 cm$. Lungo il suo asse è teso un filo avente diametro di $2.68 \mu m$ (da considerarsi come un cilindro cavo). Tra il cilindro e il filo è applicata una tensiona di $855 V$. Qual'è il campo elettrico sulla superficie del filo e del cilindro? Portando i diametri a metri e poi dividendoli per $2$ ottengo $R_c = 2.1 * 10^(-2) m$ $R_f = 1.34 * 10^(-6) m$ Io so che la differenza di potenziale tra due punti è ...

Buongiorno l'equazione è la seguente: $y''-4y'=cosxsen(2x)$ mi calcola l'equazione associata: $16z^2-4z=0$ da cui $z_1=0$ e $z_2=1/4$ e quindi ottengo che (visto che il delta è maggiore di 0) $y_0=C_1+C_2 e^(1/4x)$ fatto questo procedo con $y= y_0 + bar(y)$ dove $bar(y) = { ( C'_1+C'_2 e^(1/4x)=0 ),( 0 + (C'_2)1/4e^(1/4x)=cosx sen(2x) ):}$ da cui mi calcolo il det per la matrice formata dai coefficienti di $C'_1$ e $C'_2$ $triangle = [ ( 1 , e^(1/4x) ),( 0 , 1/4e^(1/4x) ) ] =1/4e^(1/4x)$ Continuando l'esercizio mi vengono alcuni integrali abbastanza difficili da ...

Devo dimostrare tutte le proprietà: commutativa, associativa e dell'esistenza di un elemento neutro su $NN$ intanto so che $sigma(n+m)=((sigma(n)+m)dotvee(n+sigma(m))), foralln,m inNN$ elemento neutro $a+0=a forallainNN$ procedo per induzione su $a$ $p(0): 0+0=0$ vera. Supposta vera per $a=n$ dimostro che è vera per $a=sigma(n)$ $p(sigma(n)): sigma(n)+0=sigma(n) => sigma(n+0)=sigma(n)$ uso ipotesi induttive $n+0=n$ ... $sigma(n)=sigma(n) => a=a$ tesi. associatività $(a+b)+c=a+(b+c), forall a,b,cinNN$ procedo per induzione su ...

Ragazzi ho questa equazione differenziale.. volevo sapere se era giusta la soluzione particolare . Uso il metodo della somiglianza per risolvere $y''-9y'+20y=x^2e^(4x)$ ho calcolato l'omogenea associata $c1e^(5x) +c2e^(4x)$ fino a qua non ho dubbi. la soluzione particolare deve essere di secondo grado, ma essendo $4x$ radice dell equazione caratteristica ho fatto cosi : $x(ax^2+bx+c)e^(4x)$ da qui derivata prima e seconda ecc Ho sbagliato qualcosa

Buonasera, sono bloccato su un esercizio riguardante questa equazione differenziale: $ y'=2alphax^2y+x^2 $ Sono riuscito a calcolare l'integrale generale che è: $ y(x)=omegae^(2/3alphax)-1/(2alpha) $ Ma dopo, l'esercizio mi chiede di trovare i valori di $alpha in R$ per cui ogni soluzione soddisfi: $lim_(x->+oo) y(x)=10 $. Purtroppo, qui, pur provandoci, non sono riuscito a completare l'esercizio e vi chiedo gentilmente una mano. Saluti!

Esercizio. Stabilire se è possibile trisecare $2\pi/20$ e $2\pi/7$ con riga e compasso. $2\pi/20$ si vede facilmente che non è possibile trisecare con riga e compasso poiché $\cos(2\pi/60)$ annulla un polinomio irriducibile di $QQ[x]$ di 12° grado. Ma l'altro angolo non riesco a trovare un polinomio nemmeno con wolfram.

Vorrei capire come è possibile fare un'analisi dimensionale di una possibile soluzione in un esercizio. La cosa che mi preme sapere è come fare questa analisi velocemente, con pochi calcoli. Ora vi posto un esempio: $ t = root(4)((mu_s^2(r + I/(mr))^4 - R^2(r+I/(mr))^2) / (g^2R^2)) $ Le dimensioni di ciascun elemento sono: $ mu_s $ è un coefficiente di attrito statico e come tale è adimensionato $ t = [T] $ la t è un tempo $ r = R = [L] $ r e R sono delle lunghezze $ I = [ ML^2] $ I (momento di inerzia, quindi kg * ...