Matematicamente

Ciao, sto provando a risolvere questo esercizio, ma ho alcuni dubbi: il punto (b) mi sembra giusto, mi manca il punto (a). Sia X uno spazio topologico di Hausdorff localmente compatto e sia µ: S → [0, +∞] una misura positiva di Radon in X. Posto $T = \bigcup{V : V \text{ è aperto e }\mu(V) = 0}$ e $\text{supp}(mu)=T^C$, provare che: a) T è aperto e $ mu(T)=0 $ b) $ x in \text{supp}(mu) hArr int_X phi \ dmu >0 $ $ \ AA \phi in C_c(X) \ |\ {x} \ ≺ phi$. a) T è aperto perchè è unione di insiemi aperti. Come dimostro che ha misura nulla? Inizialmente pensavo di usare la ...

1) Trovare il più grande $n$ tale che per ogni numero primo $p$ maggiore di $2$ e minore di $n$, la differenza $n-p$ è anch'essa un numero primo. 2) Trovare il massimo intero $n$ tale che per ogni primo $p$, con $p<n$, il numero $n+2p$ è anch'esso primo. Cordialmente, Alex

Salve ho un problema con questo limite preso dal Giusti, analisi 1: limite per n tendente a infinito di $(1-2+3-4+...-2n)/(n+6)$ Non riesco a trovarne una forma più semplice che mi permette di calcolarne il limite (che dovrebbe venire -1).

in un triangolo rettangolo di area 40cm², l'ipotenusa è lunga 20 cm. determina l'area del rettangolo che ha i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

Su $S^1$ si consideri la relazione di equivalenza di antipodalità $∼_a$, cioè per ogni $p, q in S^1$ si ha che $p ∼_a q $ se e solo se $p = q$ o $p =-q$. Si provi che lo spazio topologico quoziente è omeomorfo a $S^1$. Allora io come omeomorfismo ho preso $f(x,y)=(sgn(x)y,-|x|)$. In poche parole ho considerato la semicirconferenza superiore e in cui vanno uniti i due punti $(1,0)$ e $(-1,0)$ poichè equivalenti, cosi ...

Salve, ho difficoltà a capire il seguente concetto: Non riesco a capire come rappresentare il sottospazio vettoriale di $R^2 $formato dalle rette passanti per l'origine, e quale è una possibile base. Ora, $R^2 = {(x,y) : x, y in R}$. Una base è (0,1),(1,0). Combinando gli elementi della base è possibile ottenere un qualunque elemento di R^2. La rappresentazione canonica di una retta è per l'origine è y = mx, dunque sia S il sottospazio formato da tali rette, allora sarebbe ...

Ciao a tutti. Mi potete aiutare con questo problema? Grazie in anticipo

L'esercizio è il numero 670. Non mi riesce, ora vi spiego il mio ragionamento, l'ho fatta più volte ma non capisco l'errore 8x³:2xy=4x²y. 12x²y:2xy=6x. x•x=x². x•2=2x. 1•x=x. 1•2=2 -x•4xy=-4x²y. -x•-9=9x -----> 4x²y-6x-x²+2x+x+2-4x²y+9x ----> ho annullato gli opposti (4x²y)-----> -6x-x²+2x+x+9x----> ho calcolato i numeri di "x" (-6+2+1+9) ma il risultato è 6 ma secondo il risultato del libro non ci dovrebbe essere nessun numero di x, qualcuno mi può aiutare? Grazie

Piccolo dubbietto su come proseguire. $x^4+(2sqrt(2)-8)x^2+15-10sqrt(2)=0$ applico la sostituzione quindi $x^2=t$ $a=1$ $b=(2sqrt(2)-8)$ $c= 15-10sqrt(2)$ applico la solita formula $t_(1,2)=(-2sqrt(2)+8)+-sqrt(72-32sqrt(2)-4*(15-10sqrt(2)))/(2)$ ps il due lo so che divide tutto ma non riesco a scriverlo correttamente nonostante le parentesi a questo punto mi risulta $t_(1,2)=(-2sqrt(2)+8+-sqrt(12+8sqrt(2)))/2$ radicale doppio oppure ho sbagliato qualcosa? Grazie mille

In modalità "prestazioni elevate", il consumo di energia di un computer portatile aumenta del 25% rispetto all'utilizzo normale. Di quanto diminuisce la durata della batteria nell'utilizzo "prestazioni elevate" rispetto all'utilizzo normale? Supponendo arbitrariamente che il consumo iniziale sia 100 e la durata della batteria 80, in un momento successivo dovremmo avere un consumo di 125. Ho pensato di risolverlo con il metodo del tre composto (sì, lo so, i valori sono solo due ma non mi veniva ...

Buonasera, ho un esercizio in cui mi si chiede di trovare, prima, seconda forma fondamentale, operatore di Weingarten e curvature principali. Fino all'operatore di Weingarten ci sono arrivata, e poi non riesco ad andare avanti .... La superficie è descirtta da $z = \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4}$ e una parametrizzazione è $x = u, y = v, z = \frac{u^{2}}{9} - \frac{v^{2}}{9}$. Per la prima forma fondamentale derivo rispetto ad $u$ e a $v$ e ottengo $X_{u}, X_{v}$ e con i prodotti scalari trovo i coefficienti della ...

Es.670 Ragionamento nella seconda foto visto che sennò non si capiva scritto da qui Dopo che sono arrivato a quel punto il risultato di x è 6 ma non c'è nessun numero di x nel risultato del libro, qualcuno mi potrebbe aiutare? (L'esercizio è il numero 670. Non mi riesce, ora vi spiego il mio ragionamento, l'ho fatta più volte ma non capisco l'errore 8x³:2xy=4x²y. 12x²y:2xy=6x. x•x=x². x•2=2x. 1•x=x. 1•2=2 -x•4xy=-4x²y. -x•-9=9x -----> 4x²y-6x-x²+2x+x+2-4x²y+9x ...

Determina la somma di due angoli sapendo che il primo misura 48gradi e il secondo lo supera di 15 gradi .

Ciao, vorrei chiedere una mano su una domanda che mi sono posto ma su cui non so come rispondermi in modo corretto. Stavo risolvendo un sistema in cui sono giunto ad avere: $a_1=(w_2-w_1+a_2)/2$ $a_3=w_1-a_2$ $a_2=t$ Ove a1, a2, a3 sono le incognite e w2 e w2 due parametri che posso scegliere liberi fin dall'inizio e t è il parametro libero dovuto al fatto di avere risolto il sistema per rouche capelli. Ad ogni modo, la domanda esula un po' da questo ma mi accorgo intuitivamente ...

Salve, ho delle incertezze su come risolvere equazioni di questo tipo : $ |z|^3 +3|z|-4=0$ Io l'ho impostata sostituendo |z| con t e scrivendo : $ (t-1)(t^2+t+4)=0$ e trovando le soluzioni : $ |z|=1 $ e le complesse legate al discriminante negativo del secondo termine ma è effettivamente corretto il procedimento ? Inoltre, $|z|=1$ mi fa pensare subito alla circonferenza sul piano di Gauss, ma controllando su wolfram mi da un'altra rappresentazione. Chiedo scusa per le ...

Buonasera. Ho le seguenti definizioni. Sia $EsubseteqRR^n$. $E$ aperto se per ogni $x$ in $E$, $x$ è interno, $E$ chiuso se $CE$ è aperto. L'insieme vuoto è aperto perché la definizione non viene negata ? $RR^n$ è aperto. $CRR^n=emptyset$ quindi è chiuso. Infine, $Cemptyset=RR^n$, quindi l'insieme vuoto è chiuso. Ora viene detto che sono gli unici ad essere contemporaneamente sia chiusi ...

Salve, ho dei dubbi sull'esercizio che indicherò qui di seguito. "Sia $ x(n) $ un processo di Bernoulli ed $ y(n)=x(n) - x(n-2) $ . 1) stabilire se $ y(n) $ è un segnale di energia o di potenza; 2) calcolare la funzione di autocovarianza di $ y(n) $ ; 3) $ y(n) $ viene inviato in ingresso ad un sistema LTI (lineare tempo-invariante) con risposta impulsiva $ h(n)= 10*sinc(10n) $ (seno cardinale). Calcolare la potenza del segnale d'uscita. " 1) Calcolo il ...

Buonasera. Sto cercando di capire la ragione che giustifica il procedimento di calcolo della volatilità storica di un'attività finanziaria. In particolare, non mi è chiaro il motivo per cui, il rendimento giornaliero (del giorno i), viene calcolato con il logaritmo naturale del rapporto tra il prezzo del giorno i-esimo ed il prezzo del giorno (i-1)-esimo. Grazie a chiunque voglia gettare un po' di luce su questo problema.

Ciao ragazzi, Giorni fa leggendo alcune dispense di Algebra Lineare e Geometria (quelle famose di Cailotto) mi sono imbattuto in una definizione di ortogonalità. Parlando di Spazi Vettoriali e basi, era la prima volta che leggevo una definizione del concetto ma, intuitivamente l'ho colto abbastanza bene in quanto è semplicemente un'estensione di quello che ci hanno spiegato alle scuole superiori, e fin qui tutto ok... Ragionando sulla definizione però, non sono riuscito a coglierne il senso, ve ...

Un invertitore in tecnologia NMOS può essere modellato con una resistenza di carico $R$ in serie ad un NMOS (schematizzato con una resistenza $R_{on}$ quando è in conduzione, in regione lineare) come mostrato in figura. Inoltre, se si vuol tenere conto delle varie capacità in gioco (ossia delle capacità del MOS stesso, dei collegamenti e degli stadi a valle) si modifica il circuito aggiungendo una capacità $C_{L}$: La mia domanda è: per quale ...