Matematicamente

Ciao ragazzi, ho questo problema: Sia $N$ variabile casuale con distribuzione geometrica tale che $$P(N=n)=\theta (1-\theta)^{n-1}\ \ n=1,\dots ,\infty;\ \ 0 < \theta < 1$$ Inoltre, sia $T = Y_1+Y_2+ ... + Y_N$, dove ciascuno $Y_i$ può valere $0$ oppure $1$ e $$P(Y_i = 1)=\pi,\ \ 0< \pi < 1$$ Il testo mi chiede di trovare $P(T=0)$. Qualcuno può darmi un indizio su come ...

Salve a tutti, ho un piccolo problema: Due carrelli di massa m sono inizialmente agganciati e viaggiano a velocità v0=2m/s su una rotaia orizzontale. In un certo istante, una persona sul carrello posteriore sgancia il suo carrello spingendo quello davanti in modo da aumentarne la velocità del 20%. Trascurando la massa della persona, calcolare: a) la velocità finale del carrello posteriore; b) il lavoro fatto dalla persona Ho pensato di risolverlo utilizzando prima la conservazione della ...

I tre pesi P1, P2 e P3 della figura sono in equilibrio: le corde sono leggere, le carrucole senza attrito, la massa m1 vale 4 kg e gli angoli valgono ϑ1 =30° e ϑ2 = 45°. La massa m2 vale (forse l'immagine non è completa ma P2 è simmetrico a P1 rispetto all asse perpendicolare a P3 con variazione dell angolo alla base di P3). a quanto ho capito per avere l equilibrio statico si devono verificare 2 cose: che la risultante delle forze esterne sia uguale a zero e che la risultante dei momenti ...

Precedentemente grazie a tommik (utente del forum) che mi ha aiutato con il modello di Solow, ho capito come risolvere le derivate più semplici ed ero convinto di poter fare bene allo scritto. Invece, non è andata così. Perchè mi è capitata una funzione di questo tipo $ Y=10kappa^(1/3) E^(2/3) $. Di questa funzione dovevo calcolare la derivata prima e seconda che io ho sbagliato, ma dove? $ Yk = 1/3*10k^(-2/3) E^(2/3) => 10/3k^(-2/3) E^(2/3) $ $ Ykk = 10/3(-2/3k^(-2/3)) E^(2/3) => -20/9k^(5/3) E^(2/3) $ $ Ye = 10k^(1/3) 2/3 E^(-2/3) $ $ Yee = 10k^(1/3) 2/3(-2/3 E^(-2/3-1)) = -4/9 E^(5/3) 10K^(1/3) $ oppure ho sbagliato a calcolare ...

Un blocco di ghiaccio di massa Mg = 1 kg alla temperatura t0 = 0 °C è mantenuto completamente sommerso in una massa d’acqua a t0 = 0 °C per mezzo di un filo, ad una distanza h = 1 m dal fondo di un contenitore adiabatico. Il blocco viene colpito verticalmente da un proiettile di piombo di massa m = 10 g, temperatura tp = 20 °C, velocità vp = 100 m/s e volume trascurabile, che si conficca nel ghiaccio, fermandosi al suo interno. (Si trascuri l’attrito viscoso dell’acqua). ipotizzando che la ...

Sopra un piano orizzontale è poggiato un cubo di massa M = 50 kg che può scorrere senza attrito sul piano. Sopra il cubo è poggiato un altro cubetto di massa m =10 kg a distanza d= 50 cm dalla faccia AB del cubo piu' grande. All'istante iniziale, quando tutto è fermo, al cubo è applicata una forza F = 100 N, orizzontale; dopo t = 2 s il cubetto cade. Calcolare il coefficiente di attrito tra i due cubi. Salve, ho difficoltà a capire questo problema. Nonostante c'è lo svolgimento del libro, che ...

Salve ragazzi... mi serve una mano. Devo risolvere questo integrale: $ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx $ Dapprima ho provato con una integrazione per parti, scegliendo opportunamente un fattore finito e uno differenziale: $ f(x)= log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1)) $ e quindi $ f'(x)= 1/(2sqrt(x^2-1) $ $ g'(x)=x $ e quindi $ g(x)=x^2/2 $ Applicando la formula di integrazione per parti si ha: $ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx = x^2/2log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))-1/4(int x^2/(sqrt(x^2-1))dx) $ Adesso tutto sta nel calcolare il secondo integrale. Ho pensato ad una sostituazione razionalizzante! Che dite? ...

fornire una stima della velocità con la quale un calciatore percorre l'intera lungheezza di un campo di calcio fornire una stima dell'energia trasmessa a un pallone nell'atto del calcio del rigore fornire una stima dell'energia necessaria a un portiere per arrivare a parare un tiro mirato all'incrocio dei pali fornire una stima della distanza percorsa da un atleta durante una partita di calcio se un portiere vede l'arbitro nell'area di porta avversaria fischiare un rigore, quanto ...

Ciao, non riesco a capire come calcolare la variazione di entropia del sistema e dell'universo e in particolare vorrei riportare due miei dubbi, dei quali uno relativo ad un esercizio. 1)In seguito ad un ciclo termodinamico irreversibile, per esempio costituito da 4 trasformazioni di cui una sola è irreversibile, la variazione di entropia dell'universo è uguale a quella dell'ambiente e cioè, uguale alla quantità di calore scambiata dal sistema durante quella determinata trasformazione ...

Ciao a tutti, vorrei sapere se ho un circuito in regime sinusoidale in cui ho un generatore di corrente $J$ con in parallelo un condensatore, posso comunque applicare il generatore equivalente di Norton e quindi trasformare il circuito in un generatore di tensione $ J* (-jx_c)$ con in serie un condensatore di reattanza $x_c$ ( come si fa nel caso in cui si ha un generatore di corrente con in parallelo un resistore)? Vale la stessa cosa se si ha un induttore invece ...

Salve, ho appena iniziato a prepararmi per l'esame di analisi matematica 1 (ingegneria Pisa) e non potrò frequentare le lezioni perché sono lavoratore. Ho acquistato il volume consigliato nel programma "analisi matematica uno" di Marcellini Sbordone (Liguori editore) e sto leggendo le proprietà dei numeri reali (assiomi) che sono divise in 3 gruppi: le proprietà relative alle operazioni, ordinamento e l'assioma di completezza. Mi chiedo se devo imparare a memoria le dimostrazioni relative ...

Ciao ragazzi, ho il seguente problema di probabilità: Due veicoli, a partire da un certo istante, si mettono in movimento con velocità aleatorie (in km/h) $X$ e $Y$. La densità congiunta di $(X,Y)$ è $f(x,y)=e−c(x+y)$, con $c>0$, per $x≥0,y≥0$, con $f(x,y)=0$ altrove. Calcolare la costante c; inoltre, determinare la densitá di probabilitá della distanza D1 percorsa dal primo veicolo in un ora. Calcolare, posto $Z = X−Y$, ...

Problema. Sia \(f \in \mathcal{C}^1 (\mathbb{R}^n \setminus \{ 0 \} ) \) tale che \[\int_{|x|=r} f(x) \, d S (x) = 0 \quad \forall \, r > 0 \] e per cui valga la seguente condizione di Hölder \[|f(x +h) - f(x) | \le \frac{|h|^{\alpha}}{ |x|^{n+\alpha}} \]con \(|h| \le |x| /2\) e \( 0 < \alpha \le 1 \). È vero o falso che \[ |f(x)| \le C |x|^{-n}\] per una certa costante \(C>0\)? Possiedo una (mia) soluzione.

Buongiorno, durante lo svolgimento di temi d'esame precedenti mi sono imbattuto in un esercizio sulle funzioni definito in maniera diverso rispetto a tutti gli altri, in cui la funzione assumeva una forma "esplicita" (sin(..), cos(..), log...) e non so come procedere. Il testo è questo: Una funzione f : [0,1] -> [2,3]U]4,7] è suriettiva. f è continua in [0,1]? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi posto un altro esercizio su cui sono indeciso per lo svolgimento. Avendo dimenticato l'ultimo numero della combinazione di una cassaforte, procediamo inserendo a caso un numero (sempre diverso), qual è la probabilità di aprire la cassaforte facendo al più 4 tentativi? Ho pensato di applicare il modello geometrico. La probabilità di indovinare il numero è 1/10=0,1. Quindi trovo la Pr(x≤4) con il geometrico con p=0,1 ottenendo 0,99999. Oppure posso ragionare così: Pr di aprire la ...

In questa situazione, dove si passa da una configurazione, nella quale i condensatori, inizialmente scarichi, si caricano, poi vengono staccati dal generatore, alla successiva, nella quale i due vengono collegati a un terzo condensatore già carico, $C1$ e $C2$ sono ovviamente in serie e quindi possiamo scrivere la $C_(equ)$, ma $C_(equ)$, nella seconda configurazione, non è in serie con $C3$. Come mai? Perché $C3$ è già ...

Salve a tutti, più che dubbi su un argomento preciso,ho una domanda un po' diversa. Come da titolo, per quale motivo Ricerca operativa che è un settore matematico viene insegnata quasi esclusivamente ad ingegneria? La cosa "curiosa" è che se io dovessi inserirla nel mio curriculum della magistrale in matematica sarebbe dei corsi a libera scelta del mio ateneo(e non tra quelli consigliati)..mi sembra una cosa un po' strana. Lo chiedo anche perchè nonostante io non sia ancora sicuro penso che mi ...

ciao a tutti sto cominciando a fare integrali nel campo $\C$ non mi è chiara una cosa: di solito si integra in un semicerchio positivo o negativo, poi si usa il teorema dei residui compresi nella curva. Mi è capitato di vedere un esercizio svolto nel quale si utilizzava un cammino rettangolare. Quindi mi chiedevo, in base a cosa scelgo il cammino d integrazione? Ad esempio ho $int_(-infty)^(infty) e^(2x)/(e^(3x)+1)^2$ con poli $z=ipi/3 (1+2k)$ perchè va scelto, appunto, un cammino rettangolare?

Qualcuno riesce a risolvere questo problema? La pressione osmotica fra la linfa contenuta nelle radici e l’acqua del suolo è una delle cause della risalita della linfa negli alberi in primavera. Se assumiamo che la linfa contenga l’1% in peso di zucchero (C12H22O11) e che la temperatura sia di 24 C, qual è la pressione osmotica e l’altezza raggiunta dalla linfa negli alberi? [Ris.7.2x104 Pa, 7,35 m]

ciao a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere assegnato un piano di eq: 3x-2y+2z=1 scrivere l'equazione di un piano perpendicolare ad esso e passante per il punto P(1,0,-1) e le equazioni cartesiane e parametriche della retta d'intersezione dei due piani grazie! :) :) :)